Что такое золотое сечение простыми словами: «Что такое золотое сечение простыми словами?» – Яндекс.Кью

Содержание

Золотое сечение: зачем оно нужно — Рамблер/новости

Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. [С-BLOCK] Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях. [С-BLOCK]

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды. [С-BLOCK]

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века. Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела — 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль. Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции. Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи — 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения. [С-BLOCK]

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух — в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Золотое сечение для дизайна и жизни


Золотое сечение, или божественная пропорция — самое загадочное правило дизайна и вызывает много споров. Разбираемся, как использовать его, чтобы ваши дизайны выделялись.

Что общего у пирамиды в Гизе и Мона Лизы с логотипом Пепси? И то, и другое создано с помощью золотого сечения. В этой статье мы разберем, что это такое и как его использовать в создании дизайна.

Правило золотого сечения

Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной. Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».


Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сеченияЗолотое сечение для дизайна и жизни

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.


Принцип и формула золотого сеченияЗолотое сечение для дизайна и жизни

На рисунке целый отрезок разделен так, что если

а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.


Последовательность Фибоначчи — не только математическая формулаЗолотое сечение для дизайна и жизни

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.



Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.


Построение прямоугольника с золотым сечениемЗолотое сечение для дизайна и жизни

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).


Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерностиЗолотое сечение для дизайна и жизни

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.


Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?Золотое сечение для дизайна и жизни

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

  • Берем отрезок, делим его пополам.
  • Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
  • Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
  • На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка . Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
  • Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
  • Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношениемЗолотое сечение для дизайна и жизни

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.


Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, напримерЗолотое сечение для дизайна и жизни

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

  • Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
  • Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммыЗолотое сечение для дизайна и жизни
  • Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
  • Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.


Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.


Исаакиевский собор — можете посчитать ради интересаЗолотое сечение для дизайна и жизни

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.


Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересноЗолотое сечение для дизайна и жизни

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.


Не только прямые линии можно использоватьЗолотое сечение для дизайна и жизни

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

  • Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
  • Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
  • При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
  • При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
    • Основной цвет составляет порядка 2/3, все дополнительные и акцентный — 1/3. Цвета выбирают сочетающиеся по определенным правилам.
    • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.
      Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональностиЗолотое сечение для дизайна и жизни
    • При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

    Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.


    Пропорциональность — важная вещьЗолотое сечение для дизайна и жизни

    Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

    Золотое сечение в ландшафтном дизайне

    При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.


    Правило треугольника в садовом дизайнеЗолотое сечение для дизайна и жизни

    От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

    Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.


Золотое сечение: почему оно везде и что о нем нужно знать: aleks070565 — LiveJournal

ff0c9574a0d9822b8f19092094edf0c0

Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История
Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа
Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек
Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.

Искусство пространственных форм
Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента
Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

via

Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайне

Золотое сечение – это полный нонсенс в дизайне. И вот почему.

В мире искусства, архитектуры и дизайна золотое сечение завоевало потрясающую репутацию. Великие гении, включая Корбюзье и Сальвадора Дали, использовали эту пропорцию в своих работах. Парфенон, Пирамиды в Гизе, полотна Микелянджело, Мона Лиза и даже логотип Apple якобы построены на его основе.

Это бред. Эстетика золотого сечения – это просто современная байка, миф. Многие дизайнеры им пренебрегают, а если и используют, то не стесняются преуменьшать его значение. Кроме того, у этой пропорции нет никакой научной подоплеки. Те, кто верят, что за красотой золотого сечения кроется математика, попались на крючок 150-летней давности.

3044877 inline i 1 the golden ratio designs biggest urban legend 80x60 - Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайнеПользователь FlickrSébastien Bertrand

Что такое золотое сечение?

Изначально описанный в Элементах Эвклида 2300 лет назад, этот термин гласит: два объекта находятся в золотой пропорции, если соотношение между ними идентично отношению их суммы к большему из двух элементов. Обычно эта пропорция составляет 1.6180. Самое известное применение золотого сечения – так называемый золотой прямоугольник, который может быть разделен на идеальный квадрат и меньший прямоугольник тех же пропорций, что и “родительский” прямоугольник. Вы можете применить эту теорию к большему разнообразию объектов, также разделяя их на компоненты.

Золотое сечение всегда немного неточное.

Простым языком: если у вас есть два объекта (или один объект, который можно разделить на два, по аналогии с золотым прямоугольником), и если после вышеописанной математики, вы получите число 1.6180, обычно считается, что два объекта демонстрируют золотое сечение. Но есть одна проблема. Когда вы все-таки посчитаете, то сама пропорция не равна 1.6180. Она равна 1.6180339887… И десятичная часть уходит в бесконечность.

“Собственно говоря, невозможно подобрать примеры золотого сечения в реальном мире, потому что это иррациональное число”, – заявляет Кит Девлин, профессор математики Стэнфордского университета. Вы можете только приблизиться к более стандартным пропорциям. Стороны экрана iPad соотносятся как 3:2, пропорция HDTV составляет 16:9, и все это “вокруг да около”, по словам Девлина. Но само золотое сечение – это как число “пи”. Как нельзя найти идеальный круг в реальном мире, так и нельзя применить точное золотое сечение к любому объекту в реальном мире. Оно всегда будет немного смещаться.

3044877 inline i 2 the golden ratio designs biggest urban legend 80x40 - Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайне

Золотое сечение – это как эффект Моцарта

Конечно, это педантизм. Неужели 1.6180 – недостаточно точно? Возможно, и достаточно, если бы было какое-то научное обоснование того, что именно золотое сечение позволяет нам считать объекты вроде Парфенона или Моны Лизы эстетически приятными.

Но это не так. Девлин считает, что сама идея, будто золотое сечение имеет какое-то отношение к эстетике, исходит от двух людей, один из которых был неправильно истолкован, а второй это толкование и обнародовал.

Первый человек – Лука Пачоли, францисканский монах, который написал книгу под названием De Divina Proportione в далком 1509 году, и она была названа в честь золотого сечения. Примечательно то, что в своей книге Пачоли не отстаивал теорию эстетики этого сечения в отношении к искусству, архитектуре и дизайну: вместо этого он поддерживал Витрувианскую систему рациональных пропорций, основанную римским архитектором первого века, Витрувием. Золотое сечение ошибочно было приписано Пачоли в 1799 году, согласно Марио Ливио, который буквально написал книгу по золотому сечению. Но Пачоли был близким другом Леонардо да Винчи, чьи работы получили огромное признание и популярность в 19 веке. Так как Да Винчи проиллюстрировал De Divina Proportione, вскоре начали говорить, что и сам Да Винчи применил золотое сечение как секретную математику в своих восхитительно красивых творениях.

Адольф Цейзинг был тем, кто в это поверил. “Это человек, который хотел сжечь себя на костре во имя репутации золотого сечения” – шутит Девлин. Цейзинг был немецким психологом, который отстаивал идею, что золотое сечение является универсальным законом, описывающим “красоту и завершенность в природе и в искусстве… оно проходит красной нитью как первостепенный духовный идеал во всех структурах, формах и пропорциях, космических и индивидуальных, органических и неорганических, акустических или оптических”.

Он был очень многословным. Единственной проблемой Цейзинга было то, что он видел закономерности там, где их не было. Например, Цейзинг доказывал, что золотое сечение можно применить к человеческому телу, взяв рост человека от пупка до пальцев ног, поделив его на полный рост. По словам Девлина, это всего лишь произвольные части тела, слепленные в формулу. Он говорит: “При замерах чего-то столь сложного, как человеческое тело, очень легко найти примеры разных пропорций, близких к 1.6”.

В моей собственной работе я даже не найду примера использования золотого сечения.

Но это не имеет никакого значения. Теории Цейзинга стали невероятно популярны, и Девлин называет их “эквивалентом эффекта Моцарта 19-го века”. Эффект Моцарта гласит, что прослушивание классической музыки повышает интеллект. В 20 веке известный швейцарско-французский архитектор Ле Корбузье положил золотое сечение в основу своей системы антропометрических пропорций “Модулора”. Дали нарисовал свой шедевр “Тайная вечеря” на холсте в форме золотого прямоугольника. Тем временем историки искусства начали просматривать и другие шедевры, пытаясь отыскать золотое сечение в Стоунхендже, полотнах Рембранта, Шартрском соборе и работах Сёра. Связь между золотым сечением и красотой превратилась в самую раздутую утку в мире искусства, архитектуры и дизайна.

3044877 inline i 3 the golden ratio designs biggest urban legend 80x53 - Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайнеIan Yen на Yanko Design

На самом деле, вы не очень-то и предпочитаете золотое сечение

В реальном мире людям не особо необходимо золотое сечение.

Девлин совместно с кафедрой психологии Стенфордского университета в течение многих лет опрашивал сотни студентов, какой прямоугольник их любимый. Он показывал разные прямоугольники студентам, а затем просил их выбрать наиболее понравившийся. Если бы оды золотому сечению были оправданы, студенты бы выбирали прямоугольники, близкие к золотому. Но это было не так. Они выбирают их произвольно. И если вы попросите их повторить свой выбор, они выберут другие прямоугольники. “Это очень полезный пример для демонстрации сложности человеческого восприятия”. Кроме того, это отличная демонстрация того, что золотое сечение не является более приятным для людей с эстетической точки зрения.

Эксперименты Девлина не единственные в исследовании золотого сечение. Исследование, проведенное специалистами Школы бизнеса имени Уолтера Хааса в Беркли, показало, что в среднем потребители предпочитают прямоугольники, пропорция которых между 1.414 и 1.732. Золотое сечение входит в этот диапазон, но не является явным “любимчиком” публики.

Многие современные дизайнеры не считают его полезным

Дизайнеры, с которыми мы обсуждали золотое сечение, не видят в нем особой пользы.

Ричард Мейер, легендарный архитектор, автор Центра Гетти и Музея современного искусства в Барселоне, отмечает, что в начале своей карьеры у него был архитекторский треугольник, который соответствовал золотому сечению, но он никогда не создавал свои здания по золотому сечению. “В мире такое множество других чисел и формул, которые важнее при проектировании зданий”, – говорит Мейер, ссылаясь на формулы по расчету максимальных допустимых размеров пространств зданий, или на формулы расчета структурной нагрузки.

Алиса Андрасек, дизайнер из Biothing, онлайн-репозитория машинного проектирования, соглашается с этим: “В своей работе я даже не найду примера использования золотого сечения. Я могу представить, что эту пропорцию можно встроить в разные системы в качестве ‘изюминки’, но мне сложно вообразить, чтобы весь дизайн был построен именно на золотом сечении, как это случалось в истории… это слишком уж упрощенно”.

Джорджия Лупи из Accurat, итальянской дизайн-фирмы, говорит, что в лучшем случае золотое сечение так же важно для дизайнеров, как и любое другое композиционное правило, например, правило третей: отличное распространенное правило, которое хорошие дизайнеры могут с таким же успехом проигнорировать. “Я не знаю, сколько дизайнеров на практике специально внедряют золотое сечение в свои работы. Лично я никогда не работала с этой пропорцией в своих проектах”.

Из всех опрошенных дизайнеров, индустриальный дизайнер Ив Бехар из Fuseproject теплее всех относится к золотому сечению: “Иногда я действительно вижу золотое сечение в пропорциях продуктов и графики, которую мы создаем, но это скорее просто случайность, чем догма. Это важный инструмент, но не правило”.

Даже дизайнеры, которые по совместительству являются математиками, скептически относятся к использованию золотой пропорции в дизайне. Эдмуд Харрис – клинический доцент кафедры математики в Университете Арканзаса, который использует множество формул для создания новых произведений искусства. Но и Харрис говорит, что золотое сечение, в лучшем случае, всего лишь один из множества инструментов в руках дизайнеров, склонных к математике: “Во многих смыслах это просто число, и оно, как и другие числа, часто встречается в разных местах… [Но] это точно не универсальная формула эстетической красоты”.

3044877 inline i 4a the golden ratio designs biggest urban legend 80x52 - Золотое сечение: Самый раздутый миф в дизайнеТайная вечеря, 1955, Сальвадор Дали

Почему этот миф так популярен?

Если ценность золотого сечения так незначительна, почему же этот миф процветает?

Девлин поясняет это просто: “Мы создания, генетически запрограммированные видеть паттерны и искать смысл. В нашей ДНК не зашифрована способность мириться с условными вещами вроде эстетики, поэтому мы пытаемся доказать их с помощью нашего часто ограниченного математического видения. Большая часть людей не понимает математику, и даже не может понять, как формула вроде золотого сечения применяется к сложной системе, так что и проверить себя они не могут. Люди думают, что повсюду видят золотое сечение, в природе и в любимых объектах, но они не могут это обосновать. Они – жертвы своего природного желания найти смысл в разных объектах вселенной, но из-за недостаточной математической грамотности они не могут понять, что обнаруживаемые закономерности иллюзорны”.

Узнайте, как получить рейтинг за 48 часов

Вы хотите найти ключевые слова, по которым вы сможете попасть в топ-50 (или выше) в Google за несколько дней?

Вы можете использовать управляемый данными метод, называемый золотым сечением ключевых слов, который поможет вам найти низко висящий плод среди ключевых слов и обойти конкурентов.

В этом руководстве вы найдете:

  • Что такое золотое сечение ключевого слова и как оно работает
  • Пример успеха KGR
  • Почему очень длинные хвосты помогают пропустить Google Sandbox
  • Как использовать инструмент подсказки ключевых слов, чтобы упростить процесс
  • Некоторые актуальные примеры терминов KGR
  • Подводные камни и часто задаваемые вопросы

Что такое золотое сечение ключевого слова?

Золотое сечение ключевых слов (KGR) - это способ на основе данных находить ключевые слова, которые буквально недостаточно обслуживаются в Интернете.

Если вы найдете фразу с золотым сечением ключевого слова и публикуете фрагмент контента, ориентированный на это ключевое слово, ваша статья должна занять место в топ-50 в течение нескольких дней, а иногда и часов. Если ваш сайт пользуется достаточным авторитетом и не является новым, то вы можете попасть в 15 лучших.

KGR полезен по трем основным причинам.

  1. Новым владельцам веб-сайтов необходимо как можно раньше привлекать трафик, чтобы оставаться мотивированными. KGR помогает новичкам быстрее получать маленькие выигрыши. Это здорово - получить первых посетителей и распродажу.Нет ничего более мотивирующего, чем доказать свою концепцию получением денег.
  2. Вы можете определить приоритеты, какие ключевые слова и контент вы будете публиковать на своем сайте. Если вы просматриваете список из тысяч ключевых слов, было бы очень полезно иметь инструмент, который поможет вам сузить список.
  3. Так как это ручной процесс, у вас есть данные, которые другие люди не могут просто извлечь за пару минут. Это ценное преимущество, которое вознаграждает за упорный труд.

Думаю, что к тому времени, когда вы закончите эту публикацию, вам будет достаточно любопытно попробовать KGR самостоятельно.

История успеха KGR

Прежде чем я углублюсь в подробности, давайте рассмотрим пример , чтобы доказать, что золотое сечение ключевого слова может работать для увеличения трафика и увеличения доходов.

Я в основном работаю на партнерских сайтах Amazon, поэтому могу показывать прибыль, а не только улучшение трафика.

В моем первоначальном полномасштабном тесте золотого сечения ключевых слов я опубликовал 200 сообщений, посвященных ключевым словам KGR, за пять месяцев, и результаты были потрясающими.

Веб-сайт поднялся на со 100 до 14 853 долларов за 12 месяцев. и трафик увеличился примерно на 800%.

KGR case study

Некоторые подробности о процессе:

  • Я протестировал KGR с 20 сообщениями и увидел положительные результаты, поэтому я хотел увеличить масштаб, чтобы увидеть, смогу ли я в 10 раз увеличить результаты.
  • С целью написать 200 публикаций, я медленно увеличивал график публикации, чтобы снизить собственные расходы. Таким образом, в первый месяц было опубликовано только 7 сообщений, но за пятый месяц я опубликовал более 60 сообщений.
  • Рост был постепенным, но вскоре после публикации всех 200 постов трафик резко упал.
  • В течение 12 месяцев не было построено никаких ссылок, но на сайте были некоторые существующие ссылки заранее через гостевые публикации.
  • Прибыль последовала за ростом трафика и в декабре выросла почти до $ 15 000. Вы можете прочитать полный пример здесь.
amazon earnings

Достаточно любопытно? Давайте посмотрим на подробности!

Как рассчитывается золотое сечение ключевого слова?

Золотое сечение ключевого слова:

Количество результатов Google, содержащих ключевую фразу в названии, деленное на ежемесячный объем поиска, если объем поиска меньше 250.

keyword golden ratio

Если KGR меньше 0,25, то вы должны попасть в топ-50, как только ваша страница будет проиндексирована.

Вы все равно должны входить в топ-250, когда KGR находится между 0,25 и 1, и это должно быть довольно быстро.

Я настоятельно рекомендую придерживаться формулы и вначале искать KGR ниже 0,25. Проверено многими людьми. Позже вы можете поэкспериментировать с числами.

Подробная информация о формуле

Я ограничиваю объем поиска 250 по нескольким причинам.

  1. Термины с меньшим объемом поиска могут быстрее ранжироваться в Google на основе моих полевых исследований и опыта других. Таким образом, при прочих равных, ключевое слово с 250 поисками будет ранжироваться быстрее, чем ключевое слово с 2500 поисками в месяц.
  2. Большинство людей нацелены на ключевые слова с большим объемом поиска, так как это дает больший потенциал прибыли. Значит, по тем же коротким ключевым словам в игре больше конкурентов.

Золотая середина для KGR - ниже 0.25. Если вы умножите формулу, вам будет легче понять, почему вы можете быстро попасть в топ-50.

Если у вас есть KGR 0,25 и максимальный объем поиска 250, вы получите около 63 allintitle результатов. Это означает, что в сети есть около 63 страниц, которые используют эту ключевую фразу в заголовке.

Что такое allintitle?

Allintitle - это расширенный поисковый оператор Google, который выводит результаты, содержащие все слова в мета-заголовке сообщения.

allintitle example

Оператор поиска Allintitle показывает результаты, которые содержат все искомые слова в мета-заголовке

Не беспокойтесь, если Google ограничит ваш поиск «allintitle» . Обычно вы можете сделать только определенное количество из них за период времени. Google делает это, чтобы предотвратить автоматическое считывание данных роботами.

Если вы превысите лимит, вам нужно будет ввести CAPTCHA, чтобы доказать, что вы не бот.

allintitle captcha message

пример ограничения reCaptcha после определенного количества поисков allintitle

Сверхдлинные ключевые слова и Google Sandbox

Я утверждаю, что если вы настроите таргетинг на ключевые слова с длинным хвостом и ключевые слова со сверхдлинным хвостом, вы сможете быстрее вывести свой сайт из песочницы.

Что такое песочница?

Песочница Google - это идея, что Google требуется время, чтобы позволить новому сайту быстро ранжироваться. Идея существует уже много лет, но ее существование еще не подтверждено.

Если вы не выйдете из песочницы раньше, вы, по крайней мере, быстрее получите трафик на свой сайт. Я не могу доказать ранний выход из песочницы, поскольку это не подтвержденное Google условие ранжирования.

Но я знаю десятки людей, которые использовали KGR для получения трафика на свои новые сайты в течение недель, а не месяцев.

Действительно ли KGR режет песочницу?

Фактически, да. Тем не менее, это невозможно доказать, поскольку в игре так много переменных.

Но другой мысленный эксперимент - подумать об этом с другой стороны:

Ключевые слова с большим объемом по своей природе будут более конкурентоспособными. Будут созданы компании с хорошими рейтингами сайтов.

long tail vs. short tail keyword

Это означает, что они зарабатывают деньги и могут реинвестировать эти деньги в улучшение контента, получение ссылок и поддержание рейтинга.

Я считаю, что ключевые слова с большим объемом поиска занимают больше времени для ранжирования, даже если конкуренция выглядит слабой.

Возможно, Google снижает скорость ранжирования сайтов в зависимости от объема поиска по ключевым словам.

Еда на вынос

Используйте ключевые слова с низким объемом поиска - длинный хвост и сверхдлинный хвост - чтобы быстрее привлечь трафик на ваш сайт.

Вы быстрее выходите из песочницы Google? Сложно сказать, но трафик будет.

Как использовать инструмент подсказки ключевых слов для поиска терминов KGR

Теперь я покажу вам несколько реальных примеров ключевых слов, которые соответствуют KGR.

Мы будем использовать пример ниши, которая использовалась в нескольких публичных тематических исследованиях - ниша для бритвы . Я стараюсь не раскрывать чьи-либо ключевые слова или сайты. Приятно видеть, что даже в нише, где есть общедоступные сайты, много конкурентов и много подражателей, все еще доступно для многих вариантов KGR!

1. Найдите подходящие варианты ключевых слов

Один из моих любимых способов найти термины, совместимые с KGR, - использовать Google Autosuggest и следующий формат:

лучшее (тип продукта) для (приложение или пользовательский тип)

Вы можете сделать это вручную, и это выглядит так:

google autocomplete

Но вы можете сэкономить много времени и усилий, используя инструмент подсказки ключевых слов, такой как KWFinder, с расширенными параметрами фильтрации и метрикой сложности ключевых слов (KD).

Сначала выберите «Автозаполнение» и введите поисковую фразу, затем нажмите «Найти ключевые слова». кнопку:

KWFinder autocomplete

Затем вы увидите неотфильтрованный список результатов. У нас их довольно много, 324. Нам важны объем поиска и сложность ключевых слов - другие показатели сейчас не важны.

KWFinder autocomplete results

В этом примере я оставил географию как «Где угодно», но вы можете выбрать целевое местоположение.

2. Отфильтровать ключевые слова с объемом поиска более 250

Помните, что KGR требует, чтобы объем поиска не превышал 250. Это означает, что мы можем настроить фильтр, чтобы избавиться от ключевых слов, которые нам не важны.

Введите 250 для МАКСИМАЛЬНОГО объема поиска в фильтре.

KWFinder filter

Нажмите синюю кнопку «Установить фильтр», и список будет уточнен путем удаления более высоких объемов поиска.

KWFinder filter applied

Теперь у нас есть множество вариантов с объемом поиска менее 250. Вы можете добавить дополнительные критерии к фильтру, например, максимальный КД 15, 20, 25 и т. Д.

Я вижу результаты этого автоматического поиска, что «лучшая электробритва для вросших волос» имеет благоприятное значение KD - 17.Объем поиска составляет 150, что соответствует требованию быть менее 250.

KWFinder Keyword Golden Ratio reseach

Вы можете навести курсор на строку и щелкнуть, чтобы скопировать всю ключевую фразу, чтобы сэкономить время.

3. Найдите количество веб-сайтов с точным соответствием названий

Затем вам нужно проверить allintitle , расширенную команду поиска Google.

Вы вводите allintitle: и фразу для поиска без пробелов и кавычек. Не вводите кавычки, потому что это снизит количество результатов, которые могут нарушить ваши расчеты.

Google возвращает количество результатов, которое является числителем в формуле KGR.

allintitle ingrown hairs

Мы видим 22 результата, поэтому можем подставить их в формулу.

KGR = (результаты allintitle) разделить на (объем поиска)

KGR = 22/90 = 0,14

Отлично! Это меньше 0,14, значит, у нас есть термин, совместимый с KGR.

Если вы предпочитаете видеоконтент, вы можете посмотреть мою демонстрацию KGR с KWFinder:

KWFinder также имеет отличные показатели для каждого ключевого слова, поэтому вы можете проводить анализ конкуренции, не выходя из приложения.Это огромная экономия времени!

KWFinder overview

Просматривая тот же список, я нашел больше ключевых словосочетаний. Это очень приятно видеть.

allintitle no results

Это означает, что есть 0 allintitle результатов. Таким образом, KGR равен 0, что явно ниже 0,25, насколько это возможно. Количество запросов составляет 20, поэтому мы нашли отличную ключевую фразу.

Вот последний пример.

allintitle acne

Есть 4 результата.

KGR = (результаты allintitle) разделить на (объем поиска)

KGR = 4/30 = 0.13

А как насчет условий, не связанных с KGR?

Я нашел термин «лучшая электробритва для чернокожих мужчин» с низким показателем KD 20, что очень хорошо.

allintitle acne

Итак, я проверил allintitle.

KGR allintitle

Всего 50 результатов - это здорово, правда ??

KGR = (результаты allintitle) разделить на (объем поиска)

KGR = 50/1100 = 0,045

Это ключевое слово, соответствующее стандарту KGR?

Ответ - нет. Это хорошее ключевое слово, и рассчитанный KGR действительно велик. Но он не соответствует критерию объема поиска менее 250. Тем не менее, часть волшебства KGR - это способность быстро ранжироваться в Google.

Я считаю, что одним из факторов является объем поиска, поэтому увеличение объема поиска быстро повлияет на ранжирование. Я углублюсь в эту тему в разделе часто задаваемых вопросов, и из этого правила есть исключения.

Используйте мою личную электронную таблицу, чтобы быстрее проверить «allintitle»

Как видите, сложно переходить из KWFinder в Google, копировать, вставлять и все такое.

Чтобы помочь вам, я создал электронную таблицу, которая поможет вам сделать это быстрее.

Вы можете заполнить список ключевых слов и объем поиска из KWFinder. Затем столбец автоматически заполняется гиперссылкой, которая содержит allintitle и ключевое слово для вас.

После того, как вы введете число allintitle results, KGR рассчитывается автоматически. Ячейка станет зеленой, желтой или красной в зависимости от значения KGR.

KGR sheet

Не забудьте сделать свою копию, чтобы вы могли редактировать таблицу.

KGR sheet make a copy

Получить электронную таблицу в Google Таблицах

Сложность ключевого слова или золотое сечение ключевого слова - что лучше?

Сложность ключевых слов и золотое сечение ключевых слов - это способы помочь вам найти ключевые слова, по которым вы можете легко ранжироваться. Вы можете спросить - что лучше?

Дело в том, что вам не нужно выбирать между двумя, потому что оба KD и KGR могут быть правильными. Они смотрят на различные факторы, чтобы оценить конкуренцию за данное ключевое слово.

По сути, вот разница:

Показатель KD от KWFinder основан на силе профиля ссылок (LPS) веб-страниц, которые в настоящее время ранжируются, в то время как KGR основан на сайтах, у которых есть ключевое слово в заголовке.

Таким образом, KD в основном принимает во внимание следующее:

  • Авторитет домена и Авторитет страницы от MOZ
  • Цитирование и поток доверия от Majestic

KGR помогает нам узнать, нацелен ли веб-мастер специально на ключевую фразу или нет.Если веб-мастер не поместил эту фразу в заголовок, можно с уверенностью предположить, что он не нацелен на ключевое слово намеренно.

Оба показателя являются полезными показателями для оценки конкуренции, даже если они приходят к решению с разных сторон.

Если у вас есть ключевое слово, которое соответствует KGR с низким показателем KD, то вы, вероятно, нашли жемчужину ключевого слова.

Если у вашей ключевой фразы низкие показатели KGR и KD, вероятно, ее сложно ранжировать.

Подводные камни с KGR

KGR - фантастический инструмент, который поможет вам быстро привлечь трафик. Но это не все радуги и липкие черви. Вот несколько вещей, которые следует учитывать и помнить о золотом сечении ключевого слова.

Набивка ключевых слов

Не используйте ключевую фразу слишком часто в содержании. Обычно термины KGR длиннее обычных ключевых слов, иногда 4 или более слов.

Не следует часто использовать в тексте длинные фразы. Было бы действительно странно и неестественно использовать длинную ключевую фразу 8 раз в посте.

Например, было бы странно, если бы вы использовали «лучшую шариковую ручку для ведения дневника» более пары раз.

Мое практическое правило - использовать фазу KGR один раз в заголовке, а затем один раз в основном содержании. Вы можете использовать другие ключевые слова с частичным соответствием, связанные фразы и ключевые слова LSI как обычно.

Вот и все. Не переусердствуйте.

Совет от профессионала: Люди часто следуют рекомендациям по плотности ключевых слов из плагина Yoast SEO. Однако он может предложить использовать ключевое слово слишком много раз.Не забывайте, что это всего лишь инструмент, созданный для среднего создателя контента. Вы не средний - золотое сечение ключевого слова - это продвинутая технология.

Ключевые слова, которые не могут ранжироваться

Иногда термин KGR не получает хорошего ранжирования, даже если все показатели говорят вам, что это хорошее ключевое слово.

Почему?

Google выяснил, что интересует конечного пользователя, искателя.

Например, предположим, что у вас есть партнерский сайт, поэтому вы хотите видеть несколько похожих сайтов на первой странице результатов поиска.

Если вы найдете термин KGR, вам следует погуглить термин, прежде чем писать и публиковать контент. Просмотрите результаты, чтобы узнать, что Google предоставляет пользователю, выполняющему поиск, - каковы намерения пользователя при поиске.

Если в результатах вы видите в основном сайты электронной коммерции, то поисковикам эти результаты нравятся больше, чем партнерские сайты.

search intent examples

Если вы видите видео YouTube в большинстве результатов, это означает, что поисковики хотят посмотреть видео.

Если термин имеет отношение к медицине или здоровью, вы, вероятно, увидите крупные авторитетные сайты, такие как Mayo Clinic, WebMD, медицинские журналы и другие сайты, пользующиеся огромным доверием в области медицины.

Вывод состоит в том, что Google сообщает вам, какие сайты ранжируются в результатах поиска. Все, что вам нужно сделать, это внимательно посмотреть.

Если вы не видите сайтов, похожих на ваш, то это плохой знак - признак того, что даже KGR с хорошими показателями, скорее всего, не будет ранжироваться.

Затруднения при поиске условий подачи жалобы на KGR

Поиск ключевых слов - это навык, и вы можете улучшить его. Так что найти термины KGR поначалу будет сложно.

Использование таких инструментов, как KWFinder, конечно, может значительно облегчить задачу, но все сводится к тому, что нужно потратить время.

Отчасти волшебство KGR заключается в том, что вы не можете просто купить инструмент, который будет делать это. Вам придется искать ключевые слова вручную.

Примерка только одного штифта, совместимого с KGR

KGR действительно хорошо работает в масштабе. Я предлагаю вам попробовать 20 терминов KGR, чтобы проверить свой сайт.

Я обнаружил, что около 5% терминов KGR работают лучше, чем ожидалось, на 15% хуже, чем ожидалось, и 80% входят в топ 30–50 результатов.

80% имеют тенденцию повышаться в рейтинге с течением времени в зависимости от качества контента, авторитета вашего сайта и относительной конкуренции.

Таким образом, если вы публикуете только одно сообщение, совместимое с KGR, оно может не ранжироваться. Вы могли подумать, что это провал. Но если вы опубликуете достаточно сообщений, чтобы попробовать, вы увидите волшебство.

Часто задаваемые вопросы о ключевом слове "Золотое сечение"

Могу ли я автоматизировать поиск терминов KGR? Есть ли инструмент, который сделает это за меня?

Нет, ни одного известного мне инструмента.Captcha создает проблему для разработчиков, которые хотят автоматизировать это.

Настройка приложения была бы обременительной, поэтому поддержка такого приложения убила бы прибыль, чтобы сделать его прибыльным. Сделайте это, если вам интересно!

Что, если инструменты исследования ключевых слов имеют разные объемы поиска?

Выберите один инструмент и придерживайтесь его. Все объемы поиска по ключевым словам являются приблизительными, даже если вы получаете их непосредственно из Google.

Все инструменты исследования ключевых слов используют разные алгоритмы для оценки объема поиска.Так что точный объем поиска не имеет большого значения.

Что важно, так это относительный объем по сравнению с другими ключевыми словами, то есть ключевое слово X получает в 3 раза больше запросов, чем ключевое слово Y .

Золотое сечение ключевого слова может работать, несмотря на неточный характер объемов поиска по ключевым словам.

Я нашел термин с KGR ниже 0,25, но объем поиска превышает 250.

Давай. Технически это не термин KGR, основанный на определении, как в примере выше.

Однако вы нашли ключевое слово с меньшей конкуренцией, и это хорошо.

Вы можете ранжироваться не так быстро или вообще, но это касается практически любого ключевого слова, по которому вы не смотрите на уровни конкуренции.

Есть две основные вещи, о которых вам нужно подумать:

  1. Допустим, количество запросов по найденному вами запросу составляет 10 000. Если KGR равен 0,25, это означает, что у вас есть 2500 других сайтов, которые содержат ключевую фразу в заголовке и, вероятно, намеренно нацелены на это ключевое слово.
  2. В соответствии со строгим определением KGR с таргетингом на значения KGR менее 0,25 и объемом поиска менее 250, вы конкурируете только с максимальным значением 62,5.

Итак, конкуренция намного больше, и это видно с помощью простых математических расчетов.

Я утверждаю, что ключевые слова с большим объемом поиска занимают больше времени для ранжирования, чем с низким объемом поиска, независимо от количества конкурентов.

Есть ли исключения для KGR?

Если ваш сайт не совсем новый и пользуется авторитетом благодаря надежным обратным ссылкам, то вы можете использовать KGR в качестве руководства, а не строгого правила.

Вы можете немного расслабиться с формулой и использовать более высокие объемы поиска, например 1000 запросов в месяц. Или выберите значения KGR до 0,8 или 1,5 - вам нужно проверить, как будут относиться к вашему сайту.

Где я могу узнать больше о KGR?

Я создал бесплатный мастер-класс на YouTube. Это абсолютно бесплатно и организовано в виде плейлиста.

Заключение

Золотое сечение ключевого слова - один из лучших методов SEO для начинающих. Это может изменить ваш взгляд на ключевые слова с длинным хвостом, чтобы вы могли быть уверены, что ваш контент получит то внимание, которого он заслуживает.

Чтобы найти термины KGR, требуются навыки и усилия, но это того стоит и может помочь отделить вас от конкурентов.

Если вы запускаете новый сайт, KGR может помочь вам привлечь трафик на ваш сайт до того, как он выйдет из тестовой среды Google.

Попробовать можно бесплатно - решать вам.

,

Руководство по золотому сечению (также известное как Золотое сечение или Золотое сечение) для художников

Автор: Дайан Мизе в Уроки рисования> Уроки рисования

Существует математическое соотношение, обычно встречающееся в природе - отношение 1 к 1,618, которое имеет много названий. Чаще всего мы называем его золотым сечением , золотым сечением или золотым сечением, , но иногда его также называют золотым числом, божественной пропорцией, золотой пропорцией, числом Фибоначчи и фи.

Обычно золотое сечение изображается как один большой прямоугольник, образованный квадратом и другим прямоугольником. Уникальность этого заключается в том, что вы можете повторять последовательность бесконечно и безупречно в каждом разделе.

Быстрое объявление - EmptyEasel создала более быстрый и простой способ для художников иметь собственный сайт об искусстве. Щелкните здесь, чтобы узнать больше и получить собственный простой художественный сайт!

golden rectangle ratio

Если убрать большой квадрат слева, останется еще один золотой прямоугольник., , и так далее.

Золотое сечение в искусстве и архитектуре

Появление этого соотношения в музыке, в моделях человеческого поведения, даже в пропорциях человеческого тела, - все указывает на его универсальность как принцип хорошей структуры и дизайна.

Золотое сечение, используемое в искусстве, является наиболее загадочной из всех композиционных стратегий. Мы знаем, что создавая изображения на основе этого прямоугольника, наше искусство будет более привлекательно для человеческого глаза, но мы не знаем почему.

Некоторые ученые утверждают, что египтяне применяли золотое сечение при строительстве великих пирамид еще в 3000 году до нашей эры.

В 300 г. до н. Э. Евклид описал золотое сечение в своих стихах Евклида, а до этого, около 500 г. до н.э., Пифагор утверждал, что золотое сечение является основой пропорций человеческой фигуры.

Древние греки также использовали золотое сечение при строительстве Парфенона.

golden parthenon

Художники на протяжении всей истории, такие как Боттичелли и Леонардо да Винчи, использовали золотой прямоугольник или его вариации в качестве основы для своих композиций.

Вот картина да Винчи, Тайная вечеря , с выделенными золотыми сечениями.

leonardo supper

Золотые прямоугольники по-прежнему остаются наиболее привлекательными из известных прямоугольников, и, хотя они основаны на математическом соотношении, вам не понадобится ни йоты математики, чтобы создать его.

Как сделать прямоугольник по золотому сечению

Если вы хотите использовать золотой прямоугольник в своих композициях, вот как это сделать без каких-либо специальных инструментов или математических формул.

1. Начните с квадрата, который будет длиной короткой стороны прямоугольника.

2. Затем нарисуйте линию, разделяющую ее пополам (образуя два прямоугольника).

3. Проведите линию, идущую от угла к противоположному углу одной из этих половинок.

golden rectangle make

4. Поверните верхнюю точку диагональной линии вниз, пока она не расширит ваш квадрат.

5. Закончите прямоугольник, используя длину диагонали в качестве ориентира для длинной стороны вашего золотого прямоугольника.Это так просто.

Визуальные объекты внутри золотого прямоугольника

Любой квадрат или прямоугольник (но особенно те, которые основаны на золотом сечении) содержат области внутри, которые также привлекают нас визуально. Вот как вы находите эти точки:

1. Проведите по прямой от каждого нижнего угла к противоположному верхнему углу с каждой стороны. Они пересекутся точно в центре формата.

2. Найдите середину каждого противоположного угла от центра к каждому углу.

rectangle eyes

Эти точки, представленные зелеными точками на диаграмме выше, называются «глазами прямоугольника».

Как использовать «глаза» золотого прямоугольника

Одна из стратегий, которую часто используют художники, - определить фокусные точки или области акцента вокруг и внутри этих глаз, создавая сильный визуальный путь в своих композициях.

Композиция Эдварда Хоппера, изображенная ниже, устанавливает парусную лодку прямо над правым нижним глазом (кончики парусов доходят почти до правого верхнего глаза).

hopper eyes

На этой картине Кэролайн Андерсон тоже кладет руки своего объекта на это место.

anderson eyes

J.M.W. Тернер использует угол своих волн, чтобы создать дугу, проходящую через нижний правый и нижний левый глаза.

turner eyes

Обратите внимание, что фокус сцены также фиксируется всеми четырьмя глазами.

Использование золотого сечения или этих «глаз» для направления визуального пути зрителя ограничено только вашим воображением.Попробуйте использовать глаза прямоугольника на следующем рисунке и посмотрите, как это может повлиять на силу вашей композиции.

ПОЛУЧИТЬ ЛИСТНИК В СВОЕМ ЯЩИКЕ

Мы будем отправлять вам статьи и руководства сразу после их публикации, чтобы вы не пропустили ни одной публикации! Отпишитесь здесь в любое время.

ПРИМЕЧАНИЕ. Вас также может заинтересовать пошаговое руководство по рисованию от EE для художников. Нажмите ниже, чтобы узнать больше!

turner eyes

Этот пост может содержать партнерские ссылки.

.

Phi: Золотое сечение | Живая наука

Число фи, часто известное как золотое сечение, - это математическое понятие, известное людям со времен древних греков. Это иррациональное число, такое как пи и е, что означает, что его члены бесконечно продолжаются после десятичной точки без повторения.

На протяжении веков вокруг фи было построено множество преданий, например, идея, что он олицетворяет совершенную красоту или уникально встречается в природе.Но многое из этого не имеет под собой реальных оснований.

Определение phi

Phi можно определить, взяв палку и разбив ее на две части. Если соотношение между этими двумя частями такое же, как соотношение между всей палкой и большим сегментом, считается, что эти части находятся в золотом сечении. Это было впервые описано греческим математиком Евклидом, хотя он назвал это «делением на крайнее и среднее отношение», согласно математику Джорджу Марковскому из Университета штата Мэн.2 = phi + 1

Это представление может быть преобразовано в квадратное уравнение с двумя решениями: (1 + √5) / 2 и (1 - √5) / 2. Первое решение дает положительное иррациональное число 1.6180339887… (точки означают, что числа продолжаются бесконечно), и это обычно называется фи. Отрицательное решение - -0,6180339887 ... (обратите внимание, как совпадают числа после десятичной точки) и иногда называют маленьким фи.

Последний и довольно элегантный способ представления фи выглядит следующим образом:

5 ^ 0.5 * 0.5 + 0.5

Это пять в половинной степени, умноженная на половину плюс половина.

Связанный: 11 самых красивых математических уравнений

Phi тесно связан с последовательностью Фибоначчи , в которой каждое последующее число в последовательности находится путем сложения двух предыдущих чисел. Эта последовательность идет 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Это также связано со многими заблуждениями.

Взяв отношение последовательных чисел Фибоначчи, вы можете приближаться к фи. Интересно, что если вы расширите последовательность Фибоначчи назад - то есть до нуля и на отрицательные числа - соотношение этих чисел будет приближать вас к отрицательному решению, маленький фи -0,6180339887…

Существует ли золотое сечение в природа?

Хотя люди знали о фи давно, большую известность он приобрел только в последние столетия.По словам Нотта, итальянский математик эпохи Возрождения Лука Пачоли написал книгу под названием «De Divina Proportione» («Божественная пропорция») в 1509 году, в которой обсуждалась и популяризовалась фи.

Пачоли использовал рисунки, сделанные Леонардо да Винчи , которые включали фи, и возможно, что да Винчи был первым, кто назвал это «sectio aurea» (латинское «золотое сечение»). Только в 1800-х годах американский математик Марк Барр использовал греческую букву Φ (фи) для обозначения этого числа.

Как свидетельствуют другие названия числа, такие как божественная пропорция и золотое сечение, фи приписывают множество чудесных свойств. Писатель Дэн Браун включил длинный отрывок в свой бестселлер «Код да Винчи» (Doubleday, 2000), в котором главный герой обсуждает, как фи представляет собой идеал красоты и встречается на протяжении всей истории. Более трезвые ученые обычно опровергают подобные утверждения.

Например, энтузиасты фи часто упоминают, что некоторые измерения Великой пирамиды в Гизе , такие как длина ее основания и / или высота, находятся в золотом сечении.Другие утверждают, что греки использовали фи при проектировании Парфенона или в своих прекрасных скульптурах.

Энтузиасты Пхи любят указывать на то, что пирамиды Гизы, построенные между 2589 и 2504 годами до нашей эры, были построены в золотом сечении. Но измерения по своей природе неточны и произвольны, поэтому пирамиды не являются точными примерами золотого сечения. (Изображение предоставлено: Дэн Брекволдт Shutterstock)

Но, как Марковский указал в своей статье 1992 года в журнале College Mathematics Journal под названием «Заблуждения о золотом сечении»: «измерения реальных объектов могут быть только приблизительными.Поверхности реальных объектов никогда не бывают идеально плоскими ». Далее он написал, что неточности в точности измерений приводят к еще большим неточностям, когда эти измерения выражаются в соотношениях, поэтому заявления о древних зданиях или искусстве, соответствующих фи, следует принимать с большой долей вероятности. крупица скепсиса

Часто говорят, что размеры архитектурных шедевров близки к фи, но, как говорил Марковский, иногда это означает, что люди просто ищут отношение, которое дает 1,6, и называют это фи.Найти два отрезка с коэффициентом 1,6 не составляет особого труда. Выбор места измерения может быть произвольным и при необходимости отрегулирован, чтобы приблизить значения к фи.

Попытки найти фи в человеческом теле также поддаются подобным заблуждениям. Недавнее исследование показало, что золотое сечение обнаруживается в разных пропорциях человеческого черепа. Но, как сказал Live Science :

Дейл Риттер, ведущий преподаватель анатомии человека в Медицинской школе Альперта (AMS) при Университете Брауна в Род-Айленде, сказал Live Science :

: «Я считаю, что основная проблема этой статьи заключается в том, что ее очень мало (возможно, нет). ) наука в нем ... с таким количеством костей и таким количеством интересных точек на этих костях, я мог бы предположить, что где-то в другом месте в скелетной системе человека будет хотя бы несколько "золотых соотношений".

Связано: Фотографии: большие числа, определяющие вселенную

И хотя фи считается обычным явлением в природе, его значение преувеличено. Лепестки цветов часто имеют числа Фибоначчи, например пять или восемь, а сосновые шишки растут свои семена наружу по спирали чисел Фибоначчи. Но есть столько же растений, которые не следуют этому правилу, так и те, которые соблюдают, - сказал Live Science Кейт Девлин, математик из Стэнфордского университета .

Люди утверждали, что морские ракушки, такие как ракушки наутилуса, обладают свойствами, присущими фи.Но, как указывает Девлин на своем веб-сайте , «наутилус действительно наращивает свою раковину по логарифмической спирали, то есть спирали, которая поворачивается на постоянный угол по всей своей длине, что делает его везде самоподобным. постоянный угол - это не золотое сечение. Жалко, я знаю, но вот оно. "

Хотя фи, безусловно, является интересной математической идеей, именно мы, люди, придаем значение тому, что мы находим во Вселенной. Защитник, смотрящий через очки цвета фи, может повсюду видеть золотое сечение.Но всегда полезно выйти за рамки конкретной точки зрения и спросить, действительно ли мир соответствует нашему ограниченному пониманию его.

Дополнительные ресурсы:

,

Золотое сечение | Знай свой мем

Около

Золотое сечение , иногда обозначаемое как , Золотая спираль , Золотое сечение или Божественная пропорция - это особое число, которое в математике можно найти, разделив линию на две части так, чтобы более длинная часть, разделенная на меньшую, также равна всей длине, разделенной на более длинную часть. Изображение изгибающейся, падающей спирали, которое часто используется для представления золотого сечения в искусстве и дизайне, часто накладывается на меметические изображения как демонстрация их естественного баланса или эстетики.

Происхождение

Происхождение математической концепции золотого сечения неизвестно, но восходит к временам греческого математика Евклида. Выражение уравнения в виде спирали внутри разделяющего прямоугольника происходит с того времени, когда писались начальные правила геометрии. Однако позже спираль часто называлась спиралью Фибоначчи по имени математика, который определил серию постоянно увеличивающихся чисел, которые приближались к золотому сечению, но никогда официально не встречали его.

Со времен эпохи Просвещения изображение золотой спирали использовалось как часть классического художественного образования, особенно для преподавания работ Леонардо да Винчи, который использовал это соотношение для создания своих композиций, таких как Мона Лиза. Это также известно как «правило третей» в искусстве и композиции.


Разворот

Online спиральное изображение часто накладывается на меметические изображения, чтобы продемонстрировать (иронично или нет), что эти вирусные изображения так же приятны, как и классическая композиция.На Tumblr и «золотая спираль», и «золотое сечение» вызывают эти типы изображений. Многие популярные сюжеты покрыты золотой спиралью; например, 15 декабря 2015 года фотография (внизу слева) Дональда Трампа, на которой направление его волос было сформировано золотой спиралью, была загружена в / r / pics и получила 4 133 балла (87% голосов). Еще один популярный оверлей с золотой спиралью для лица был создан российским графическим дизайнером Игорем К. в январе 2014 года, который создал изображения, которые изменили расположение лиц таких знаменитостей, как Николас Кейдж, в соответствии с пропорциями (внизу справа).

Среди других популярных объектов наложения - ёжик Соник, шипы которого расположены по спирали, и Владимир Путин, которого на фотографиях без рубашки часто изображают со спиралью на соске. Кроме того, популярный веб-комикс xkcd поддерживает несвязанную страницу под названием «Спираль», которая содержит случайные фотографии, наложенные на золотую спираль.

Манчестер Новогоднее фото

Манчестерское новогоднее фото - это фотошоп-мем, основанный на фотографии, сделанной во время новогоднего разгула 2016 года в Манчестере, Англия.Позже в тот же день старший продюсер новостей BBC Роланд Хьюз опубликовал фотографию в Твиттере, сравнив высокий уровень драматизма с прекрасной картиной. По состоянию на 5 января 2015 года твит получил более 25 600 ретвитов и 29 600 добавленных в избранное. Из-за того, что Хьюз упомянул рисование на изображении, многие респонденты твита начали изменять изображение, чтобы получить результаты, похожие на рисование. Одним из первых, кто сделал это, вскоре после первоначального твита Хьюза, был пользователь GroenMNG, который подробно описал способ в котором фотография отражала золотое сечение.


Различные примеры


Поисковый интерес

Магазин «Знай свой мем»


Внешние ссылки

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх