Как посчитать сколько кубов в доске: Сколько досок 6 метров в кубе? (таблица, формула, пример расчёта)

Содержание

Как рассчитать куб доски – сколько досок в кубе?

Приступая к строительству или ремонту деревянного дома, приходится приобретать различные доски, при этом покупатель знает общую длину, но продавец отпускает пиломатериал по объему. Эта статья поможет вам правильно определять количество любых досок в одном кубометре, что позволит избежать приобретения слишком большого количества пиломатериала.

Как рассчитать объем обрезных досок

Определение объема одной доски производится тем же самым способом, которым пользовались в школе – умножением длины на ширину и толщину. Или умножением ширины на длину и толщину. Не имеет значения, в какой последовательности вы будете перемножать размеры доски, результат всегда будет одинаковым. К примеру, стандартная доска «пятидесятка» обладает следующими размерами:

  • длина 6 метров;
  • ширина 20 сантиметров;
  • толщина 5 сантиметров.

Чтобы облегчить умножение, необходимо привести все размеры к общим единицам – метрам или сантиметрам. Проще проводить эти вычисления в метрах, тогда не придется полученное число делить на миллион, чтобы перевести в метры кубические.

  1. В результате перемножения получаем объем одной доски 0,06 метра кубических.
  2. После этого делим единицу на 0,06 и получаем количество досок в одном кубическом метре.
  3. Получаем число 16,6666, которое необходимо округлить до целого, то есть до 16, что и будет числом досок «пятидесяток» в одном кубометре. Округлять необходимо всегда в меньшую сторону, ведь часть досок может оказаться чуть шире или толще, они могут быть неплотно уложенными или несколько досок из пакета окажутся скрученными. Если же все доски окажутся нормальными, то можно учитывать и дроби, это особенно актуально для толстого бруса.

Таблица стандартных значений объемов

Для вашего удобства мы создали таблицу с наиболее распространенными размерами досок и бруса, а также их количество в одном кубометре

Размер в миллиметрах

Объем одной доски куб.м.

Количество досок в одном кубометре

     

250х250х6000

0,375

2,5

150х150х6000

0,135

7,4

250х100х6000

0,15

6,6

150х100х6000

0,09

11,1

100х100х6000

0,06

16,6

50х200х6000

0,06

16,6

30х200х4000

0,024

41

30х200х6000

0,036

27

25х125х2500

0,0075

133

Как рассчитать кубатуру необрезной доски. Как произвести расчет кубатуры обрезной доски? Как посчитать сколько кубов в доске

Перед покупкой доски для пола нужно рассчитать, сколько надо кубов пиломатериалов для устройства определённой конструкции. При этом точный расчёт можно сделать при помощи обычного калькулятора, зная площадь помещения и толщину доски. Такие умения вам пригодятся не только для того, чтобы подсчитать объём пиломатериалов для настилки пола, но и в случае, если вы решили построить дом, ведь изделия из древесины применяются для сооружения различных конструкций.


Поскольку цена на все пиломатериалы при продаже начисляется за куб, важно уметь рассчитывать потребность именно в этой единице измерения. Так подсчитывается не только количество досок, но и других пиломатериалов, например, бруса, рейки и т.п. Всё дело в том, что изделия с одним и тем же сечением могут отличаться длиной. Поэтому после определения объёма можно понять, сколько половиц будет в одном кубе.

Важно знать: при покупке доски из ценной породы древесины изделия продаются поштучно. Всё дело в том, что цена таких покрытий слишком велика, а при расчёте в кубах есть небольшая погрешность.

При расчёте лучше использовать обычный калькулятор. Так вы сможете получить более точный результат и учесть все нюансы будущей конструкции дома. Хотя если вам нужно узнать, сколько кубов доски, например, толщиной 50 мм, понадобится для устройства пола, то можно воспользоваться и онлайн калькулятором. Такой несложный расчёт он сможет выполнить правильно. Тем не менее, всегда полезно уметь подсчитывать количество пиломатериалов вручную.


При строительстве дома или настилке пола расчёт ведётся в одинаковом порядке:

  1. Сначала необходимо рассчитать общий объём пиломатериалов в кубах. Зная влажность древесины, вы сможете определиться с весом всего материала. Это поможет решить, какой метод доставки изделий вам выбрать.

Совет: при заказе перевозчика лучше указать завышенный вес (на 10-15 % больше). Так у вас не возникнут проблемы с грузом, ведь заявленная производителем влажность древесины может быть немного больше или меньше.

  1. Далее зная габариты досок, нужно подсчитать объём одного элемента. Тогда вы сможете узнать, сколько изделий будет в кубе. Умножив это число на количество кубов, вы получите общее число половиц для вашей конструкции пола.

Однако такой простой расчёт применим для обрезных элементов, ведь они обработаны со всех сторон и при их складировании в штабель зазоров практически не остаётся. Чтобы рассчитать, сколько кубов необрезных досок надо для устройства пола, придётся использовать поправочный коэффициент, ведь из-за необработанных боковых сторон изделия при укладке в штабель останется слишком много зазоров.

Пример расчёта

Предположим, что в доме вы хотите застелить половицей толщиной 50 мм помещение с размерами 5х6 м. Подсчёт объёма пиломатериалов и количества изделий ведём в такой последовательности:

  • Находим площадь комнаты: 6х5=30 м².
  • Поскольку мы решили использовать доску толщиной 50 мм или 0,05 м, шаг лаг можно сделать 1 метр.
  • Зная толщину элемента и площадь помещения, получаем объём пиломатериалов: 30 м² х 0,05 м=1,5 м³.
  • Теперь используя калькулятор, можно рассчитать сколько половиц вам понадобится. Для этого, зная габариты половицы, подсчитываем её объём: 2м х 0,05 м х 0,13 м=0,013 м³. Теперь делим общий объём пиломатериалов на полученное число для элемента толщиной 50 мм: 1,5: 0,013=115 досок.

Таким образом, используя обычный калькулятор, можно подсчитать потребность в других пиломатериалах для строительства дома: вагонки, бруса, рейки.

Закупать материалы на глазок – бессмыслица, и этим не станет заниматься ни один уважающий себя хозяин. Чтобы грамотно составить смету и оценить, в какую сумму выльется строительство или капитальный ремонт, нужно определить, сколько понадобится той или иной продукции. С досками сложнее – они не продаются поштучно, а отпускаются (как и складируются) партиями, объем которых выражается в м³. А вот количество штук, как правило, «привязывается» к покрываемой площади, то есть к м². Разберемся, как определить, сколько досок будет в одном кубе.

Почему доски именно 4 и 6 метров? Приведенная ниже методика расчетов не меняется при любой их длине. Дело в том, что обозначенные параметры – самые «ходовые». Производители ориентируются на габариты платформ и товарных вагонов, поэтому им выгоднее поставлять доски длиною в 6 м. А вот покупателю интереснее доски четырехметровой длины, так как для их транспортировки достаточно грузовика с удлиненным кузовом.

Для перевозки 6 метровых досок нужен автопоезд; значит, стоимость доставки пиломатериала на участок возрастет. Да и маневренность такого транспорта существенно ограничена. К примеру, в дачный массив доставлять доски на нем бессмысленно, учитывая узость проулков.

Порядок расчетов количества досок в кубе

Нужно всего лишь вспомнить среднюю школу. Так называемый «куб» (расхожее наименование меры объема) – это произведение линейных параметров любого объемного объекта. То есть его длины, ширины и высоты (в данном случае, толщины).

  • Делается замер граней одной из досок в штабеле. Получается ширина и толщина. Длина известна – 4 или 6 м.
  • Все измеренные параметры пересчитываются в одну размерность. Так как речь идет о кубе, то есть м3, то все они (в том числе ширина и толщина) обозначаются в метрах.
  • Определяется «кубатура» заготовки.
  • 1 м³ делится на полученную величину. Результат – количество досок в кубе.

В числителе дроби не обязательно ставится ровно 1. Складирование досок производится по-разному, да и не всегда требуется пиломатериал в таком количестве. Если в штабеле 0,8 куба, то это и есть его объем.

Пример. Покупается доска 6 м, на 25 мм, шириной 20 см, в количестве одного куба.
  • Делаем перевод величин в метры: толщина – 0, 025, ширина – 0,2.
  • Определяем кубатуру доски: 6 х 0,2 х 0,025 = 0,03 м³.
  • Вычисляем количество образцов – 1: 0,03 = 33,(3).

Калькулятор расчета количества и объема пиломатериалов

Если полученное значение дробное, то результат всегда округляется до целой величины. То есть учитываются лишь цифры, стоящие перед запятой. Это общепринятая норма!

Эти таблицы помогут определить примерное количество досок в кубе, не прибегая к вычислениям.


  • Алгоритм расчетов одинаков для всех пиломатериалов данной группы, независимо от их особенностей – породы древесины, степени осушки.
  • Табличные значение – чисто ориентировочные, так как они не совсем правильно отражают реальное количество досок в кубе. Во-первых, многое зависит от укладки штабелей, то есть, насколько плотно прилегают доски. Во-вторых, ничего не говорится о качестве обработки заготовок (обрезные они или нет). В-третьих, не факт, что при тщательном осмотре определенное число досок не будут отбраковано из-за обнаруженных дефектов. Поэтому всегда необходимо полученное расчетным путем их количество несколько уменьшить. Если доска обрезная – примерно на 10%, в случае необрезной – на 15 – 20%.
На этой странице вы сможете посчитать количество досок в одном кубическом метре. Также показана таблица стандартных сечений пиломатериалов и таблица количества досок (бруса) в 1 кубе для длины 6 метров.

Калькулятор расчета количества досок (бруса) в одном кубометре по сечению и длине

ОТВЕТ: в одном кубе 0 шт


Калькулятор известно количество досок (бруса) – сколько это кубов?

ОТВЕТ: таких доски (бруса) это 0 м3 стоимостью 0 руб


Таблица стандартных размеров сечений досок и бруса.

Сечения досок и бруса имеют стандартные размеры, которые соответствуют ГОСТ 24454-80 “Пиломатериалы хвойных пород. Размеры”
Толщина, мм Ширина, мм
16 75 100 125 150
19 75 100 125 150 175
22 75 100 125 150 175 200 225
25 75 100 125 150 175 200 225 250 275
32 75 100 125 150 175 200 225 250 275
40 75 100 125 150 175 200 225 250 275
44 75 100 125 150 175 200 225 250 275
50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
60 75 100 125 150 175 200 225 250 275
75 75 100 125 150 175 200 225 250 275
100 100 125 150 175 200 225 250 275
125 125 150 175 200 225 250
150 150 175 200 225 250
175 175 200 225 250
200 200 225 250
250 250

Таблица сколько 6 метровых досок в одном кубе

Для досок стандартной длины 6 метров посчитана следующая таблица. Пиломатериалы маленьких сечений имеющиеся в розничной продаже конечно же меньше 6 метров. Обычно это 3 м или 2,5 м. Для расчета количества любых нестандартных размеров используйте калькулятор вверху страницы.
№ п/п Размер сечения, мм Длина, мм Количество в 1 кубе, шт Площадь которую можно зашить используя 1 куб, м2
1 16х75 6000 138,89 62,50 2 16х100 6000 104,17 62,50 3 16х125 6000 83,33 62,50 4 16х150 6000 69,44 62,50 5 19х75 6000 116,96 52,63 6 19х100 6000 87,72 52,63 7 19х125 6000 70,18 52,63 8 19х150 6000 58,48 52,63 9 19х175 6000 50,13 52,63 10 22х75 6000 101,01 45,45 11 22х100 6000 75,76 45,45 12 22х125 6000 60,61 45,45 13 22х150 6000 50,51 45,45 14 22х175 6000 43,29 45,45 15 22х200 6000 37,88 45,45 16 22х225 6000 33,67 45,45 17 25х75 6000 88,89 40,00 18 25х100 6000 66,67 40,00 19 25х125 6000 53,33 40,00 20 25х150 6000 44,44 40,00 21 25х175 6000 38,10 40,00 22 25х200 6000 33,33 40,00 23 25х225 6000 29,63 40,00 24 25х250 6000 26,67 40,00 25 25х275 6000 24,24 40,00 26 32х75 6000 69,44 31,25 27 32х100 6000 52,08 31,25 28 32х125 6000 41,67 31,25 29 32х150 6000 34,72 31,25 30 32х175 6000 29,76 31,25 31 32х200 6000 26,04 31,25 32 32х225 6000 23,15 31,25 33 32х250 6000 20,83 31,25 34 32х275 6000 18,94 31,25 35 40х75 6000 55,56 25,00 36 40х100 6000 41,67 25,00 37 40х125 6000 33,33 25,00 38 40х150 6000 27,78 25,00 39 40х175 6000 23,81 25,00 40 40х200 6000 20,83 25,00 41 40х225 6000 18,52 25,00 42 40х250 6000 16,67 25,00 43 40х275 6000 15,15 25,00 44 44х75 6000 50,51 22,73 45 44х100 6000 37,88 22,73 46 44х125 6000 30,30 22,73 47 44х150 6000 25,25 22,73 48 44х175 6000 21,65 22,73 49 44х200 6000 18,94 22,73 50 44х225 6000 16,84 22,73 51 44х250 6000 15,15 22,73 52 44х275 6000 13,77 22,73 53 50х75 6000 44,44 20,00 54 50х100 6000 33,33 20,00 55 50х125 6000 26,67 20,00 56 50х150 6000 22,22 20,00 57 50х175 6000 19,05 20,00 58 50х200 6000 16,67 20,00 59 50х225 6000 14,81 20,00 60 50х250 6000 13,33 20,00 61 50х275 6000 12,12 20,00 62 60х75 6000 37,04 16,67 63 60х100 6000 27,78 16,67 64 60х125 6000 22,22 16,67 65 60х150 6000 18,52 16,67 66 60х175 6000 15,87 16,67 67 60х200 6000 13,89 16,67 68 60х225 6000 12,35 16,67 69 60х250 6000 11,11 16,67 70 60х275 6000 10,10 16,67 71 75х75 6000 29,63 13,33 72 75х100 6000 22,22 13,33 73 75х125 6000 17,78 13,33 74 75х150 6000 14,81 13,33 75 75х175 6000 12,70 13,33 76 75х200 6000 11,11 13,33 77 75х225 6000 9,88 13,33 78 75х250 6000 8,89 13,33 79 75х275 6000 8,08 13,33 80 100х100 6000 16,67 10,00 81 100х125 6000 13,33 10,00 82 100х150 6000 11,11 10,00 83 100х175 6000 9,52 10,00 84 100х200 6000 8,33 10,00 85 100х225 6000 7,41 10,00 86 100х250 6000 6,67 10,00 87 100х275 6000 6,06 10,00 88 125х125 6000 10,67 8,00 89 125х150 6000 8,89 8,00 90 125х175 6000 7,62 8,00 91 125х200 6000 6,67 8,00 92 125х225 6000 5,93 8,00 93 125х250 6000 5,33 8,00 94 150х150 6000 7,41 6,67 95 150х175 6000 6,35 6,67 96 150х200 6000 5,56 6,67 97 150х225 6000 4,94 6,67 98 150х250 6000 4,44 6,67 99 175х175 6000 5,44 5,71 100 175х200 6000 4,76 5,71 101 175х225 6000 4,23 5,71 102 175х250 6000 3,81 5,71 103 200х200 6000 4,17 5,00 104 200х225 6000 3,70 5,00 105 200х250 6000 3,33 5,00 106 250х250 6000 2,67 4,00

Высокая стоимость и заставляет задуматься об их рациональном использовании. всегда относилась к одному из самых затратных. Если вы её активно используете, то желательно заранее узнать, сколько досок в кубе. Таблица со справочными данными позволит определить необходимое значение. Можно воспользоваться калькулятором кубатуры доски, позволяющим в онлайн-режиме менять геометрические параметры и других изделий, можно высчитать кубический метр самостоятельно. Предлагаем ознакомиться с наиболее популярными типами материалов и особенностями их расчета.


брус строганый

Строганый брусок

Форма поперечного сечения может быть различной. Производители предлагаю брусок с квадратной, прямоугольной или иной формой сечения. Установлены требования по соотношению сторон готового изделия. Их ширина не может быть вдвое больше толщины. Последний линейный размер может достигать 100 мм.

Строганые изделия, подвергнутые специальной обработке, имеют гладкую поверхность. Их широко используют при возведении различных , к внешнему виду которых предъявляют повышенные требования. Активно используется в промышленности.


Брусок обрезной

В отличие от строганого обрезной брусок не подвергается дополнительной чистовой обработки. Это значительно уменьшает его стоимость. Широко используется при возведении и монтаже конструкций, предназначенных для монтажа облицовочного материала.


Доска обрезная

У такого пиломатериала толщина может достигать 100 мм, а поперечные размеры в этом случае должны быть минимум вдвое больше. В процессе производства древесина подвергается обработке со всех сторон. В результате удается обеспечить необходимую геометрическую точность и относительную ровность поверхность.

Обрезной материал используют при выполнении работ различного вида. Особенно популярна доска дюймовка, размер которой численно равен 1 дюйму (25 мм). Такая толщина востребована при устройстве обрешетки, пола и многих других поверхностей.

Как рассчитать куб? Достаточно перемножить линейные параметры, чтобы найти объем одного изделия. Затем один куб разделить на полученное значение. Это позволит узнать, сколько изделий будет в кубометре. Зная требуемое количество изделий и сколько их в кубе, несложно подсчитать объем заказа.

доска обрезная

Доска половая

Предназначена специально для устройства . Имеет ширину 85÷140 мм при толщине 27÷45 мм. Выбор линейных параметров изделия производится с учетом последующей эксплуатационной нагрузки. Онлайн калькулятор досок в кубе позволит подсчитать, сколько надо приобрести материала для устройства напольного покрытия определенной площади.


доска половая

Необрезные материалы

В отличие от обрезного материала, такой пиломатериал имеет меньшую стоимость, так как на его поверхности есть частично опиленные или неопиленные кромки (обзол). Из-за этого он чаще всего используется при изготовлении или возведении черновых поверхностей.


Сколько досок в кубе: таблица со стандартными размерами

Зная, сколько требуется квадратных метров, сколько в кубе будет досок, зависит от линейных габаритов выбранного материала. Используя специальные справочники (кубатурники), можно без утомительных расчетов найти по таблицам искомое количество.


Сколько досок в кубометре: таблица позволит узнать без расчета

Справочные таблицы содержат информацию данные для пиломатериалов различной длины. Прежде чем узнать по таблице, сколько досок в кубометре, следует проверить все линейные параметры, а не только ширину и толщину.

Наибольшей популярностью пользуются справочные таблицы для досок, имеющих 4 или 6. Так, если говорить о том, сколько обрезной доски размером 25 на 100 мм будет в кубе, следует обязательно уточнять длину. Четырехметровых – 100 штук, шестиметровых – 66 (66,6). Исходя из этого, определяется, сколько потребуется кубов пиломатериалов.

Совет! Если сложно найти справочные таблицы, воспользуйтесь калькулятором кубических метров, который поможет за доли секунд выполнить необходимый расчет.

Определив количество по таблице, стоит узнать, сколько весит куб доски. Для этого надо знать влажность материала. Чтобы найти ответ на вопрос, надо умножить плотность на объем, выраженных в кубах.Основной порядок расчета количества досок в кубометре

Прежде чем перейти к основным расчетам и узнать, как посчитать куб, следует обратить внимание на единицу измерения. Для древесины единицей объема является кубический метр. Нередко в качестве условно обозначения используется куб.м., кубометр или куб.

Внимание! Один кубический метр численно равен объему куба, у которого ребра имеют длину 1 метр.

V = L × h × b , где

  • V – искомый объем куба, м³;
  • L – длина изделия, м;
  • h – высота/толщина материала, м;
  • b – ширина, м.

Внимание! Все линейные параметры должны быть выражены в метрах. Если размеры даны в миллиметрах, для перевода в метры каждое исходное значение следует умножить на 0,001.

При одинаковом количестве квадратных метров, сколько в кубическом метре окажется изделий, будет зависеть от выбранной толщины. Если высота используемого материала большая, то по расчетам в кубе получится меньшее значение. Уменьшив толщину доски, можно увеличить количество приобретаемых изделий.

Определяя, сколько досок потребуется, надо обязательно учитывать степень обработки материала, сорт и вид древесины, которая использовалась для производства. Для обрезного и необрезного пиломатериала расчет будет несколько отличаться. В расчет следует вносить поправки с учетом полезной площади.

Рассчитывая, сколько обрезного материала необходимо, следует:

  • Определить линейные размеры одной доски;
  • Найти объем одного изделия;
  • Разделить 1 (куб) на объем одной доски, чтобы понять, сколько будет в одном кубе. По расчетам может получиться не целое значение.

Чтобы узнать, сколько надо необрезной доски, предстоит сделать замеры в нескольких точках. После этого искомый линейный размер усредняется, и найденное значение в дальнейшем используется при выполнении расчетов.


Если досок много, и их линейные размеры отличаются, приступая к вычислениям, производят сортировку по длине и ширине. Желательно, чтобы линейные параметры отличались максимум на 10 см. Затем измеряется высота и длина сформированной стопки. Замер высоты выполняется посередине. Полученный результат умножается на поправочный коэффициент, численное значение которого составляет 0,07÷0,09 единицы. Его значение можно найти в кубатурном справочнике.

Калькулятор кубатуры доски

Если требуется выполнить расчет, калькулятор досок в кубе, представленный ниже, позволит найти искомое значение за считанные секунды.

Брус и доска – один из древнейших строительных материалов, но он не теряет свою актуальность и сегодня. При этом стоимость этих пиломатериалов заставляет покупателей внимательно подходить к точности подсчета их необходимого количества.

Сейчас можно найти во всемирной сети необходимые таблицы расчета нужного числа кубометров стройматериалов, но умелый хозяин должен уметь провести расчет самостоятельно.

Сколько в кубе досок 50 на 150 на 6000

Как вы уже, наверное, поняли, расчет пиломатериалов проводится в кубических метрах. В то же время куб доски и бруса может иметь разные габаритные показатели. Поэтому для точной покупки нужно понимать размер этого куба для более точного расчета. Самый распространенный куб пиломатериалов имеет размеры 50х150х6000 мм.

Считаем нужный объем легко и просто

Проводить расчет кубометров доски или бруса очень легко. Для этого нужно иметь элементарные познания с геометрии, которые нам рассказывали еще в школе. Таким образом, для определения нужной кубатуры вам необходимо изначально умножить показатели ширины (l), толщины (s) и длины (b).

К примеру: s доски × l доски х b доски = 50 мм × 150 мм х 6000 мм = 45000 см/куб .

Мы помним, что кубометр равен 1000000 куб/см, то есть – 100 см х 100 см х 100 см.

1000000 куб/см: 45000 куб/см = 22,22 штуки доски в одном кубе.

Сколько досок в 1 кубе таблица 6м:

Размер доски Объем 1-й доски Досок в 1-ом кубе в штуках Метров квадратных в 1-ом кубе
Пятидесятка
Доска 50х 100х 6000 0,03 м³ 33 шт. 20 м²
Доска 50х 120х 6000 0,036 м³ 27 шт. 20 м²
Доска 50х 150х 6000 0,045 м³ 22 шт. 20 м²
Доска 50х 180х 6000 0,054 м³ 18 шт. 20 м²
Доска 50х 200х 6000 0,06 м³ 16 шт. 20 м²
Доска 50х 250х 6000 0,075 м³ 13 шт. 20 м²

Как вы видите, рассчитать необходимое количество 6-ты метровой доски очень легко. Теперь вы знаете, как определить сколько метровых досок в кубе. В зависимости от размера, вы просто подставляете нужные размеры в простую формулу и получаете готовый результат.

Рассчет пиломатериалов

Ни одно строительство не обходится без использования дерева. Поэтому актуальным для многих будущих вопросом является: «Как рассчитать нужное количество пиломатериалов?» Ведь никому не хочется напрасно тратить деньги на покупку ненужных досок. Но и терять драгоценные дни строительства по причине внезапно закончившихся досок тоже неприятно.

Цена на пиломатериалы для строительства указывается обычно в кубах. А вот объемы строительства обычно рассчитываются в квадратных метрах. Попробуем разобраться, как связаны между собой эти параметры.

Сколько досок в 1 кубе?

Если школьные знания еще свежи в вашей памяти, то вы без труда вспомните, как вычисляется кубатура. Если нет – напоминаем:

Кубатура = длина × ширина × толщина


Для проведения расчетов принято все параметры переводить в метры, так как нужно вычислить КУБОМЕТР. Если с переводом миллиметров в метры возникли затруднения, можно воспользоваться специальным калькулятором в Интернете, введя в строку поиска «конвертер миллиметры в метры».

Для примера возьмем доску 25х120 мм и длиной 4,5 метров. Таким образом,

Кубатура доски = 4,5 × 0,12 × 0,025 = 0,0135 м3


Теперь, зная объем одной доски, вы легко можете вычислить, сколько досок помещается в кубе, а также, сколько стоит одна доска.

1 м3 / 0,0135 м3 ≈ 74 штук – столько досок в кубе


(обычно число получается дробное и его принято округлять в меньшую сторону)

Если цена 1 кубометра досок – 2100 гривен, то нужно эту число умножить на кубатуру одной доски:

2100 грн × 0,0135 м3 = 28,35 грн – стоит 1 доска 25х120 мм (4,5 м)


Для тех, кто не любит считать: таблицы и калькуляторы

В век научно технического-прогресса и всеобщей стандартизации совсем необязательно углубляться в тонкости вычислений. Вам на помощь придет Интернет. Введите в строку поиска «расчет досок в кубе калькулятор» и пройдите по первой ссылке. Останется лишь ввести значения длины, ширины и толщины доски в соответствующие поля – и результат готов!

В давние же времена, когда об онлайн калькуляторах еще никто и слыхом не слыхивал, были составлены подробные таблицы, которые помогали вычислить количество штук деревянных досок в одном кубе и сколько метров квадратных, помещается в кубе пиломатериала.

Длина доски

Ширина и толщина доски (мм)

Количество досок в кубе (шт)

Объем 1 доски (м3)

Метров квадратных в 1 кубе

Двадцатка

6 м

20х100

83

0,012 

50 м2

6 м

20х120

69

0,0144 

50 м2

6 м

20х150

55

0,018

50 м2

6 м

20х180

46

0,0216

50 м2

6 м

20х200

41

0,024 

50 м2

6 м

20х250

33

0,03

50 м2

Двадцатьпятка

6 м

25х100

67

0,015

40 м2

6 м

25х120

55

0,018

40 м2

6 м

25х150

44

0,0225

40 м2

6 м

25х180

37

0,027

40 м2

6 м

25х200

33

0,03

40 м2

6 м

25х250

26

0,0375

40 м2

Тридцатка

6 м

30х100

55

0,018

33 м2

6 м

30х120

46

0,0216

33 м2

6 м

30х150

37

0,027

33 м2

6 м

30х180

30

0,0324

33 м2

6 м

30х200

27

0,036

33 м2

6 м

30х250

22

0,045 

33 м2

Тридцатидвушка

6 м

32х100

52

0,0192

31 м2

6 м

32х120

43

0,023

31 м2

6 м

32х150

34

0,0288

31 м2

6 м

32х180

28

0,0346

31 м2

6 м

32х200

26

0,0384

31 м2

6 м

32х250

20

0,048

31 м2

Сороковка

6 м

40х100

41

0,024

25 м2

6 м

40х120

34

0,0288

25 м2

6 м

40х150

27

0,036

25 м2

6 м

40х180

23

0,0432

25 м2

6 м

40х200

20

0,048

25 м2

6 м

40х250

16

0,06

25 м2

Пятидесятка

6 м

50х100

33

0,03 

20 м2

6 м

50х120

27

0,036

20 м2

6 м

50х150

22

0,045

20 м2

6 м

50х180

18

0,054 

20 м2

6 м

50х200

16

0,06

20 м2

6 м

50х250

13

0,075

20 м2

Также читайте: Отделка ОСБ (OSB) плит

Доска 100х25х6000 сколько штук в кубе

Для упрощения счета, мы подготовили для Вас сводную таблицу. Таблица позволяет сразу узнать, сколько досок в 1 кубе, не уделяя время расчетам. Чтобы Вам было удобно.

Сколько штук обрезной и строганной доски в 1 кубе таблица

Размеры, мм Объём досок в 1 м 3 Количество досок в м 3 Количество досок в м 2
20х100х6000 0,012 м 3 83 шт. 50 м 2
20х120х6000 0,0144 м 3 69 шт. 50 м 2
20х150х6000 0,018 м 3 55 шт. 50 м 2
20х180х6000 0,0216 м 3 46 шт. 50 м 2
20х200х6000 0,024 м 3 41 шт. 50 м 2
20х250х6000 0,03 м 3 33 шт. 50 м 2
25х100х6000 0,015 м 3 67 шт. 40 м 2
25х120х6000 0,018 м 3 55 шт. 40 м 2
25х150х6000 0,0225 м 3 44 шт. 40 м 2
25х180х6000 0,027 м 3 37 шт. 40 м 2
25х200х6000 0,03 м 3 33 шт. 40 м 2
25х250х6000 0,0375 м 3 26 шт. 40 м 2
30х100х6000 0,018 м 3 55 шт. 33 м 2
30х120х6000 0,0216 м 3 46 шт. 33 м 2
30х150х6000 0,027 м 3 37 шт. 33 м 2
30х180х6000 0,0324 м 3 30 шт. 33 м 2
30х200х6000 0,036 м 3 27 шт. 33 м 2
30х250х6000 0,045 м 3 22 шт. 33 м 2
32х100х6000 0,0192 м 3 52 шт. 31 м 2
32х120х6000 0,023 м 3 43 шт. 31 м 2
32х150х6000 0,0288 м 3 34 шт. 31 м 2
32х180х6000 0,0346 м³ 28 шт. 31 м 2
32х200х6000 0,0384 м 3 26 шт. 31 м 2
32х250х6000 0,048 м 3 20 шт. 31 м 2
40х100х6000 0,024 м 3 41 шт. 25 м 2
40х120х6000 0,0288 м 3 34 шт. 25 м 2
40х150х6000 0,036 м 3 27 шт. 25 м 2
40х180х6000 0,0432 м 3 23 шт. 25 м 2
40х200х6000 0,048 м 3 20 шт. 25 м 2
40х250х6000 0,06 м 3 16 шт. 25 м 2
50х100х6000 0,03 м 3 33 шт. 20 м 2
50х120х6000 0,036 м 3 27 шт. 20 м 2
50х150х6000 0,045 м 3 22 шт. 20 м 2
50х180х6000 0,054 м 3 18 шт. 20 м 2
50х200х6000 0,06 м 3 16 шт. 20 м 2
50х250х6000 0,075 м 3 13 шт. 20 м 2

Формулы расчета доски

Примеры расчета доски размером 20х100х6000 мм

Формула расчета объема доски:
0,02 м · 0,1 м · 6 м = 0,012 м 3

Формула расчета доски в кубе в штуках:
1 м3 / 0,012 м 3 = 83 шт./м 3

Формула расчета доски в кубе в квадратах:
1 м 3 / 0,02 м = 50 м 2 /м 3

Чтобы решить, сколько досок в 1 кубе, сначала нужно знать основные параметры приобретаемого материала – толщину, ширину и длину. Также можно делать расчет для досок размером 3 метра, 4 метра, 5 метров.

Страница содержит ответы на простые вопросы людей:

  • Сколько досок
  • Сколько кубов доски
  • Сколько штук досок
  • Досок в кубе
  • Сколько кубов в досках
  • Сколько штук в одном кубе
  • Сколько в кубе обрезной доски
  • Как подсчитать сколько досок в 1 кубе

Зачем считать, сколько досок в 1 кубе?

Всего две причины для того, чтобы произвести расчеты:

  • Вы узнаете общую цену всего объема бруса, нужного для вашего проекта. Достаточно знать цену за 1 доску и сколько всего штук (определяется расчетным путем или из нашей таблицы для стандартных размеров досок).
  • Вы подсчитаете общее число досок, нужное для осуществления вашего проекта. И сделать расчет можно, зная, сколько нужно кубов материала для работы, и определив количество штук досок в 1 кубе.

Но если боитесь сделать неправильные расчеты, позвоните по телефонам +7 (495) 775-83-74 или 8 (800) 775-83-74 и наши специалисты помогут разобраться с правильным подсчетом!

Любые строительные работы с применением пиломатериала рано или поздно поставят перед вами вопрос – сколько досок определенного типоразмера будет содержать один куб. Облегчить задачу расчета, привести готовые таблицы-кубатурники, а также рассказать о существующих нюансах перевода кубометров в количество досок и наоборот мы и постараемся в данной статье.

Порядок и методика расчета

Чтобы рассчитать, сколько досок будет в одном кубе, достаточно освежить в памяти знания из курса математики средней школы. Переходим к порядку расчета.

Исходные данные

В расчетах будем отталкиваться от размеров доски. Используется три значения: высота (толщина), ширина и длина. В обозначении сортамента они приводятся в таком же порядке, например 25×150×6000 и указываются в миллиметрах.

Важно! Перед началом расчета не забудьте перевести значения геометрических размеров в метры. Так как мы рассматриваем расчет для нахождения количества досок в 1 метре кубическом, значит и все исходные данные должны быть приведены к размеру в метрах.

Высота и ширина (сечение) обрезного пиломатериала регламентируются ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры», хотя у продавцов они могут иметь и другие значения.

Отметим, что для расчетов пиломатериалов специального назначения, отличающихся от стандартной прямоугольной формы в поперечном сечении (к примеру, шпунтованной половой доски), значения размеров высоты и ширины следует принимать по лицевой, «рабочей» ширине поверхности.

Для длины обрезного пиломатериалы наиболее популярные на рынке предложения – это 4-х и 6-ти метровые доски.

Важно! Покупая необрезную доску неизвестных геометрических параметров, размеры её сечения для последующего расчета кубатуры лучше находить как среднее значение между высотой и шириной, измеренных с обеих сторон.

Расчет количества досок в кубе

Отталкиваться будем от простой геометрической формулы: объем равен произведению длин трех сторон. По ней, используя исходные данные, рассчитываем объем одной доски. Затем делим 1 на полученное значение и получаем итоговую цифру сколько досок содержится в кубе в штуках.

Символьной формулой расчет кубатуры доски можно записать так:

h, b, L – высота, ширина и длина доски соответственно, м;

N – количество досок в 1 м 3 , штук.

Нужно понимать, что расчет по обозначенной формуле носит ориентировочный характер. Число может получиться и дробное, хотя при покупке вы заберете количество, кратное целому и округленное в меньшую сторону. Также производителем пиломатериала могут четко не соблюдаться номинальные значения геометрических размеров, и фактическое количество досок в одном кубе может составить как большее значение, так и меньшее от расчетного. Кроме того, не следует руководствоваться расчетом «впритык». Не весь купленный пиломатериал может оказаться пригодным к использованию, поэтому процентов 10-15 запаса по количеству, особенно при больших партиях закупки, следует закладывать на брак.

Важно! При покупке объема пиломатериала, превышающего 1 м 3 , требуйте расчета количества отпускаемой вам доски от всего объема по вышеприведенной формуле (подставляя вместо единицы в числителе нужный вам объем), а не по одному кубу с последующим округлением и умножением – недобросовестные продавцы на этом могут сэкономить.

Расчет покрытия в м 2 одним кубометром доски

Данный расчет – частный случай, востребованный когда нужно знать, сколько квадратных метров способен покрыть один метр кубический пиломатериала, например, для половой доски или же стеновой вагонки.

S – площадь в м 2 , «зашиваемая» 1 м 3 доски.

Важно! Расчетное значение площади доски в одном кубометре также получается ориентировочной цифрой, которую, при закупке пиломатериала на необходимый метраж в «квадратах», следует брать с определенным запасом.

Калькуляторы кубатуры досок

Рассмотрев вышеприведенные формулы, в теории становится понятно, как посчитать кубатуру доски. Для повседневного использования и упрощения рутинного процесса на нашем сайте размещены калькуляторы, осуществляющие онлайн-расчет по различным критериям.

Калькулятор расчета количества досок в кубе

Данный калькулятор осуществляет расчет количества досок в штуках, содержащихся в заданном объеме пиломатериала в кубометрах. Чтобы рассчитать искомый показатель, необходимо ввести в соответствующие поля параметры одной доски (ширина, толщина, длина – в мм) и общий объем досок в м 3 .

Итоговый результат в штуках может иметь дробное значение, но продавцы пиломатериала, как правило, округляют расчетное количество досок в кубе до ближайшего меньшего целого числа, что также учитывает и наш онлайн-калькулятор.

Калькулятор расчета кубатуры досок по их количеству

Нижеприведенный калькулятор будет полезен, когда возникает задача перевести доски в кубы. В качестве исходных данных, как и для предыдущего онлайн-расчета, используется геометрические размеры одной доски в мм и общее количество досок в штуках, для которых нужно определить их кубатуру в м 3 .

Готовые таблицы количества досок в кубе

Несмотря на простоту формулы определения кубатуры пиломатериала и наличие доступных онлайн-калькуляторов, рассчитывать каждый раз сколько досок в кубе для разных размеров достаточно неудобно. Для избавления от этого рутинного процесса созданы уже готовые таблицы-кубатурники, которыми достаточно удобно пользоваться для быстрого определения количества штук пиломатериала в 1 м 3 .

Сколько 6-ти метровых досок в 1 кубе: таблица

Размеры доски, мм Количество в 1 кубе Площадь, покрываемая 1 м 3 доски
Доска-«двадцатка» (толщина 20 мм)
20×100×6000 83 шт. 49,8 м 2
20×120×6000 69 шт. 49,7 м 2
20×150×6000 55 шт. 49,5 м 2
20×180×6000 46 шт. 49,7 м 2
20×200×6000 41 шт. 49,2 м 2
20×250×6000 33 шт. 49,5 м 2
Доска-«двадцатьпятка» (толщина 25 мм)
25×100×6000 66 шт. 39,6 м 2
25×120×6000 55 шт. 39,6 м 2
25×150×6000 44 шт. 39,6 м 2
25×180×6000 37 шт. 40 м 2
25×200×6000 33 шт. 39,6 м 2
25×250×6000 26 шт. 39 м 2
Доска-«тридцатка» (толщина 30 мм)
30×100×6000 55 шт. 33 м 2
30×120×6000 46 шт. 33,1 м 2
30×150×6000 37 шт. 33,3 м 2
30×180×6000 30 шт. 32,4 м 2
30×200×6000 27 шт. 32,4 м 2
30×250×6000 22 шт. 33 м 2
Доска-«тридцатидвушка» (толщина 32 мм)
32×100×6000 52 шт. 31,2 м 2
32×120×6000 43 шт. 31 м 2
32×150×6000 34 шт. 30,6 м 2
32×180×6000 28 шт. 30,2 м 2
32×200×6000 26 шт. 31,2 м 2
32×250×6000 20 шт. 30 м 2
Доска-«сороковка» (толщина 40 мм)
40×100×6000 41 шт. 24,6 м 2
40×120×6000 34 шт. 24,5 м 2
40×150×6000 27 шт. 24,3 м 2
40×180×6000 23 шт. 24,8 м 2
40×200×6000 20 шт. 24 м 2
40×250×6000 16 шт. 24 м 2
Доска-«пятидесятка» (толщина 50 мм)
50×100×6000 33 шт. 19,8 м 2
50×120×6000 27 шт. 19,4 м 2
50×150×6000 22 шт. 19,8 м 2
50×180×6000 18 шт. 19,4 м 2
50×200×6000 16 шт. 19,2 м 2
50×250×6000 13 шт. 19,5 м 2

Сколько 4-х метровых досок в 1 кубе: таблица

Размеры доски, мм Количество в 1 кубе Площадь, покрываемая 1 м 3 доски
Доска-«двадцатка» (толщина 20 мм)
20×100×4000 125 шт. 50 м 2
20×120×4000 104 шт. 49,9 м 2
20×150×4000 83 шт. 49,8 м 2
20×180×4000 69 шт. 49,7 м 2
20×200×4000 62 шт. 49,6 м 2
20×250×4000 50 шт. 50 м 2
Доска-«двадцатьпятка» (толщина 25 мм)
25×100×4000 100 шт. 40 м 2
25×120×4000 83 шт. 39,8 м 2
25×150×4000 66 шт. 39,6 м 2
25×180×4000 55 шт. 39,6 м 2
25×200×4000 50 шт. 40 м 2
25×250×4000 40 шт. 40 м 2
Доска-«тридцатка» (толщина 30 мм)
30×100×4000 83 шт. 33,2 м 2
30×120×4000 69 шт. 33,1 м 2
30×150×4000 55 шт. 33 м 2
30×180×4000 46 шт. 33,1 м 2
30×200×4000 41 шт. 32,8 м 2
30×250×4000 33 шт. 33 м 2
Доска-«тридцатидвушка» (толщина 32 мм)
32×100×4000 78 шт. 31,2 м 2
32×120×4000 65 шт. 31,2 м 2
32×150×4000 52 шт. 31,2 м 2
32×180×4000 43 шт. 31 м 2
32×200×4000 39 шт. 31,2 м 2
32×250×4000 31 шт. 31 м 2
Доска-«сороковка» (толщина 40 мм)
40×100×4000 62 шт. 24,8 м 2
40×120×4000 52 шт. 25 м 2
40×150×4000 41 шт. 24,6 м 2
40×180×4000 34 шт. 24,5 м 2
40×200×4000 31 шт. 24,8 м 2
40×250×4000 25 шт. 25 м 2
Доска-«пятидесятка» (толщина 50 мм)
50×100×4000 50 шт. 20 м 2
50×120×4000 41 шт. 19,7 м 2
50×150×4000 33 шт. 19,8 м 2
50×180×4000 27 шт. 19,4 м 2
50×200×4000 25 шт. 20 м 2
50×250×4000 20 шт. 20 м 2

Таблица кубатуры необрезного пиломатериала

Составление готовой точной таблицы для такого рода изделий, как и точный расчет, затруднительны. Необрезной пиломатериал получают продольным распиливанием бревна на доски без дальнейшей их обработки по кромкам. В такой ситуации в зависимости от участка выпилки меняется и ширина полученной доски, постоянными остаются только длина и высота (толщина).

Чтобы хотя бы примерно представлять, сколько необрезной доски будет в одном кубе, мы приводим типовой вариант таблицы-кубатурника необрезного пиломатериала длиной 6 метров и стандартного ряда толщин 25, 40 и 50 мм:

Особенности практического применения расчета и таблиц

Следует понимать, что алгоритм расчета количества доски в кубе будет одинаков для пиломатериала с различными степенями осушки или же из различных пород древесины. Каких-то дополнительных ухищрений тут не требуется.

Также отметим, что табличные значения являются, хоть и с высокой степень точности, но все-таки ориентировочными данными. В действительности, при подсчете реального количества досок в кубе, многое будет зависеть от плотности укладки штабеля, ведь пиломатериал не прилегает друг к другу идеально плотно, как то подразумевает математическая модель расчета. Помните об этом, рассчитывайте по формулам или таблицам сколько кубов пиломатериала вам необходимо и рассматривайте приобретение расчетного количества с определенным запасом.

Строительство деревянных домов расценивается не только как уважение к прошлому, но и как возможность приблизиться к живой природе, почувствовать тишину, спокойствие и запах леса. Натуральные материалы создают домашний уют. Деревянные стены и потолок, обладая низкой теплопроводностью, помогают сохранить тепло, не пропуская через себя температуру нагретого воздуха.

Наличие разнообразного отделочного материала, позволяет устанавливать потолочное перекрытие из дерева не только в домах с деревянными балками, но и в городских квартирах, имеющие высокие потолки. Установка деревянного потолка имеет большую популярность при современном строительстве.

Большой популярностью при производстве отделочных работ, связанных с подшивкой потолка, пользуется обрезной пиломатериал размером доски 25 * 100 * 6000. Как же составить расчет доски? Сначала поговорим о характеристиках.

Характеристика пиломатериала

Обрезная доска размером 25 * 100 * 6000 широко используется для проведения работ как снаружи, так и внутри помещения. В основном применяется древесина из хвойных пород: ели, сосны или лиственницы. Данный материал обладает повышенной влагостойкостью, сопротивлению к гнили. Не боится низких температур, устойчив к появлению трещин. Повсеместно используется для монтажа опалубки фундамента, обрешетки, подшивки потолков, отделочных работах, возведении перекрытий вспомогательных помещений.

Область применения зависит от вида хвойных пород леса и качества самого пиломатериала (сорта). Особенно ценится материал из лиственницы. Она не заменима при отделке бань, саун, ванных комнат и кухонь. Лиственница не только совершенно не боится воды, но даже под воздействием влаги становится прочнее. Ее надежность и прочность позволяет эксплуатировать материал до 500 лет, без образования видимых разрушений.

Сорт леса, в свою очередь, зависит от:

  • породы древесины;
  • геометрических размеров изделия;
  • качества проведенной обработки.

Потолок, выполненный с использованием обрезной доски, не самый дешевый. Однако результат произведенных работ, отмечается высоким качеством. Настил имеет ровную поверхность, что облегчает дальнейшие работы по монтажу финишного покрытия.

Объем используемого материала составляет не малую долю. От его количества зависят вложения финансовых средств в строительство. Важно, как можно точнее, знать его расход (в данном случае, доски) для монтажа потолочного покрытия.

Для понимания и простоты расчета, на простом примере, определим требуемое количество обрезной доски размером 25 * 100 * 6000 для подшивки потолка квадратной комнаты с шестиметровой длинной.

Математический расчет доски

Прежде чем приступить к ремонту и строительству, нужно произвести соответствующие расчеты. Полученные данные позволят определить необходимое для строительства количество досок

Определение количества досок

  • длинна стороны потолка (А) – 6м;
  • ширина доски (с) – 100мм = 0,1 м.

Расчет кубов в одной доске

Следующим шагом, вычислим, сколько кубов в одной доске 25х100х6000.

Vд = а * с * l, м 3 , где:

Подставляем в исходную формулу числовые значения, получаем:

Vд = 0,025 * 0,1 * 6 = 0,015 кбм.

Определяем количество досок в кубе

Для определения количества, требуемого материала в кубических метрах, сначала рассчитываем, сколько штук в одном кубе применяемой доски.

Nк = 1/ Vд, шт = 1/0,015 = 66, 66 шт.

А теперь, применив правило пропорции, вычисляем общее количество, требуемого в кубометрах, леса:

Расчет метража

Сколько метров в одном кубе, рассчитываем путем умножения количества досок (Nк) на длину одного изделия:

Lдк = 66,66 * 6 = 399,6 м. Не считая 40 сантиметров, округляем до 400 метров.

Итоги расчетов

Результаты расчетов приведем в табличный вид.

№ п/п Наименование материала Количество кубов (единица материала), м 3 . Количество шт. (1 куб.) Длинна материала (1 куб), м.
1 доска 25*100*6000 0,015 66,66 399,6

Так как, обычно, площадь потолка совпадает с площадью пола, можно посчитать и количество материала, необходимого для настила полов. Учитывая, что для напольного перекрытия применяется доска в 2 раза толще (50мм), то и требуемый объем материала также будет в 2 раза больше (количество досок не изменится). А именно, для рассматриваемого примера, это составит: Vп = 0,9 *2 =1,8 м 3 .

Как правильно рассчитать куб доски

Вам понадобится

    Калькулятор; таблицы расчета объема пиломатериалов

Инструкция

Некоторые производители поставляют в торговые организации готовые пакеты пиломатериалов, прикрепляя к ним бирку, где указаны точный объеми цена такого пакета. Осмотрите интересующую вас продукцию на предмет наличия такой бирки, это упростит расчеты. Впрочем, такая практика является исключением. Обычно измерение пиломатериалов производит кладовщик лесоторговой базы.

Определите вид доски, которая вам необходима. Расчет кубатуры пиломатериалов зависит от степени ее обработки, вида и сортности. Так, в одном кубометре досок может содержаться разное количество обрезной и необрезной доски.

Выберите метод расчета пиломатериалов. При вычислении объема пиломатериалов хвойных и лиственных пород используют два способа.

Первый метод – замер каждой доски и перемножение длины, ширины и толщины. Второй метод предполагает использование стандарта (кубатурника), предназначенного для вычисления объема обрезных пиломатериалов. В стандарте приводятся таблицы объема метра длины и одной штуки материала.

Для примера рассмотрим задачу, в которой требуется найти объем 50 обрезных досок шириной 125 мм, толщиной 22 мм, и длиной 4,5 м. По таблице найдите толщину пиломатериала, а затем на пересечении горизонтальной графы с требуемой шириной и вертикальной графы с соответствующей длиной найдите объем. Он будет равен 0,01238 куб.

м. Теперь перемножьте найденный объем на число досок и получите искомый объем: 0,01238 х 50 = 0,619 куб. м.

Измерение обычно производится не просто так, а для определения цены пиломатериалов при отпуске. В этом случае найдите по соответствующему прейскуранту розничную цену данного вида доски за один кубометр и определите стоимость всей партии, которую вы приобретаете. Правильность применения розничной цены вы можете проверить по папке ценообразования.

Источники:

    Как правильно рассчитать кубатурутаблица пиломатериалов

Главная/ Статьи/ Как посчитать куб доски правильно и быстро

Умение посчитать кубатуру доски – обязательный навык для любой профессии, так или иначе связанной с производством и использованием древесины. Правильно выбрать и приобрести древесину еще недостаточно, необходимо уметь грамотно производить соответствующие расчеты – это базовый этап перед покупкой досок и началом строительных или ремонтных работ.

Качество, а соответственно и стоимость реализуемых пиломатериалов и мебельного щитаиз дуба, зависят от многих факторов: влажность древесины, характеристики поверхности (наличие или отсутствие обзола, трещин, сколов и деформаций), а также вариант распила бревна.

Существует два способа продольного распила – радиальный и тангенциальный. В первом случае плоскость разреза идет через сердцевину ствола в непосредственной близости от радиусов годичных слоев дерева. Во втором – плоскость разреза проходит по касательной с годичными слоями.

Стоит также понимать, что понятие пиломатериалы является собирательным и включает в себя различные виды изделий:

    Брус является пиломатериалом квадратного сечения, толщина и ширина которого выше 100 мм.Брусок является пиломатериалом квадратного сечения, толщина и ширина которого не превышают 100 мм.Обапол – пиломатериал, в котором пропиленной является исключительно внутренняя часть.Мебельный щит- материал, для производства мебели, который получают путем склеивания частей одинаковой древесины в общий кусок.Горбыль – это боковая часть бревна, в которой одна сторона пропилена, а вторая не пропилена или обработана частично.Доска является пиломатериалом прямоугольного сечения, толщина которого не превышает 100 мм, а ширина в два раза и более превышает толщину.

Доска, реализуемая на строительном рынке, может быть обрезной (аккуратно обрезана и опилена, кора отсутствует) и необрезной (имеется обзол). Рассчитать кубатуру необрезной доски несколько сложнее, чем обрезной, хотя объем всех пиломатериалов высчитывается по обычной школьной формуле V=abc, где a является шириной, b – высотой, с – длиной.

Сколько досок в одном кубе

Итак, чтобы посчитать сколько досок в кубе, необходимо для начала высчитать кубатуру одной доски. Для этого применяется стандартная формула вычисления кубатуры.

Три производные, необходимые для данного вычисления – это длина, ширина и высота. Как правило, при проведении подобных расчетов все параметры переводятся в метры – это наиболее удобная единица измерения в данном случае. Затем следует единицу разделить на полученный объем.

Приведем пример. Допустим, длина имеющейся доски составляет 6 метров, сечение доски – 150х25 мм.

Приводим все параметры к единому метрическому измерению и получаем следующее: 6*0.15*0.025 = 0.0225м³. Таким образом, в 1 м³ будет содержаться 1/0.0225 = 44.44444, или, округляя, 44.4 доски указанных размеров. Имея данный расчет, Вы уже можете дальше рассчитывать, какое количество кубометров данного пиломатериала Вам понадобится закупать.

Как рассчитать кубатуру обрезной доски

По сути, зная вышеприведенную формулу, посчитать куб доски не составит труда. Необходимо лишь разобраться, запомнить алгоритм, и тогда Вы сумеете без проблем равно как вычислить кубатуру доски, так и определить количество досок, которые поместятся в одном кубометре приобретаемого пиломатериала.

Для вычисления площади стены или пола, которую покроет один кубометр пиломатериала, существует специальная таблица, именуемая кубатурник. Такая таблица значительно облегчит процесс вычисления, так как в ней изначально указана площадь и количество досок определенного сечения в 1 м³.

Как рассчитать кубатуру необрезной доски

Когда дело касается необрезного пиломатериала, посчитать кубатуру доски несколько сложнее.

Главная сложность в случае необрезной доски заключается в том, что ширина и толщина на разных концах доски отличаются. Таким образом, необходимо вычислить средние арифметические показатели данных параметров. Для этого замеряется максимальная и минимальная ширина, складывается и делится на два, то же самое выполняется с максимальным и минимальным показателями толщины.

В целом, формула вычисления объема будет выглядеть следующим образом: V=(a1+a2)/2*(b1+b2)/2*c. Главным минусом подобных подсчетов является необходимость просчитывать объем каждой доски, так как показатели разных необрезных досок не совпадают между собой.

Вывод

Таким образом, посчитать объем пиломатериала несложно, если Вам известна формула, Вы в ней скрупулезно разобрались и запомнили алгоритм.

В любом случае, подойти к подсчетам необходимо с максимальной ответственностью, дабы избежать возможных ошибок. Попробовав выполнять подсчеты, уже после нескольких раз Вам будет гораздо проще сориентироваться. Зная, как вычислить кубатуру доски и количество необходимых досок для одного кубического метра, Вам будет гораздо проще вычислить общее количество необходимого пиломатериала и его итоговую стоимость.

Доставка и оплата

Заказать обратный звонок

AquaGroupСтатьиНепривязанная статья

Приступая к строительству или ремонту деревянного дома, приходится приобретать различные доски, при этом покупатель знает общую длину, но продавец отпускает пиломатериал по объему. Эта статья поможет вам правильно определять количество любых досок в одном кубометре, что позволит избежать приобретения слишком большого количества пиломатериала.

Как рассчитать объем обрезных досок

Определение объема одной доски производится тем же самым способом, которым пользовались в школе – умножением длины на ширину и толщину.

Или умножением ширины на длину и толщину. Не имеет значения, в какой последовательности вы будете перемножать размеры доски, результат всегда будет одинаковым. К примеру, стандартная доска «пятидесятка» обладает следующими размерами:

    длина 6 метров;ширина 20 сантиметров;толщина 5 сантиметров.

Чтобы облегчить умножение, необходимо привести все размеры к общим единицам – метрам или сантиметрам. Проще проводить эти вычисления в метрах, тогда не придется полученное число делить на миллион, чтобы перевести в метры кубические.

    В результате перемножения получаем объем одной доски 0,06 метра кубических.После этого делим единицу на 0,06 и получаем количество досок в одном кубическом метре.Получаем число 16,6666, которое необходимо округлить до целого, то есть до 16, что и будет числом досок «пятидесяток» в одном кубометре. Округлять необходимо всегда в меньшую сторону, ведь часть досок может оказаться чуть шире или толще, они могут быть неплотно уложенными или несколько досок из пакета окажутся скрученными. Если же все доски окажутся нормальными, то можно учитывать и дроби, это особенно актуально для толстого бруса.

Таблица стандартных значений объемов

Для вашего удобства мы создали таблицу с наиболее распространенными размерами досок и бруса, а также их количество в одном кубометре

Размер в миллиметрахОбъем одной доски куб.м.Количество досок в одном кубометре   250х250х60000,3752,5150х150х60000,1357,4250х100х60000,156,6150х100х60000,0911,1100х100х60000,0616,650х200х60000,0616,630х200х40000,0244130х200х60000,0362725х125х25000,0075133

Рубрикатор:

Задать вопрос специалисту

Любые строительные работы начинаются с составления проекта и сметы, которые подразумевают собой расчет количества стройматериала. Не являются исключением и доски, количество которых тоже необходимо правильно рассчитать. Это убережет от лишних денежных затрат в случае избытка или недостачи материала.

Виды пиломатериалов.

Особенности продажи пиломатериалов достаточно сложны, поэтому в некоторых случаях даже контролирующие органы не могут оценить точность отпуска такой продукции. В отличие от большинства других видов строительных материалов, доски продаются не на вес и не поштучно, а рассчитываются в м3.Поэтому нужно знать, как правильно рассчитать куб доски.

Технология расчета кубатуры доски

В некоторых случаях производители поставляют на рынок сбыта пиломатериал в готовых пакетах, прикрепляя к ним бирку с указанием точного объема и цены такой продукции. Если такая бирка имеется, это значительно упрощает весь процесс расчета. Но это бывает очень редко, так как обычно все измерения осуществляет кладовщик лесозаготовительного предприятия.

Расчет кубатуры напрямую будет зависеть от степени обработки древесины, ее сорта и вида.

Поэтому обрезная и необрезная доски будут рассчитываться по-разному. Также расчет будет зависеть и от породы древесины. Так, для лиственных и хвойных пород можно воспользоваться как замером и перемножением габаритов одного элемента с последующим умножением на их количество, так и стандартом — специальными таблицами (кубатурниками).

Как рассчитать куб обрезной доски

Таблица количества обрезных досок в 1 кубическом метре.

В ассортименте лесозаготовительных компаний обрезная доска — один из самых популярных видов продукции, основная особенность которой заключается в обработке пиломатериала со всех сторон. Сначала бревна распиливаются на доски, после чего они дополнительно опиливаются с боковых сторон. Удаление коры позволяет не только облегчить работу с данным материалом и улучшить его состыковку, но и обезопасить древесину от вредоносных микроорганизмов, которые со временем поражают кору.

Чтобы увеличить эксплуатационные характеристики досок, они подвергаются многим операциям обработки, в результате их цена будет значительно выше необрезного варианта. Стоимость стройматериала будет зависеть от его сорта, который может быть отборным, первым, вторым, третьим и четвертым. Чем выше сортность, тем выше будет и стоимость материала.

В определении требуемого объема обрезной доски нет ничего сложного. Эта операция не займет у вас много времени и сил.

Расчет будет производиться по формуле: V=l*h*a, где: V — объем пиломатериала, l — длина, h — высота, a — ширина. Например, требуется рассчитать объем одной доски размером 20х100х600 мм. Подставив эти значения в формулу, получим: V=20*100*600=0,02*0,1*6=0,012 м3.

Имея данное значение, можно рассчитать количество таких элементов в 1 м3. Для этого нужно 1 м3разделить на объем одного элемента. Для приведенного примера в 1 м3будет находиться: 1/0,012=83,3 или 83 шт.

Для упрощения расчетов можно воспользоваться кубатурником обрезной доски, представленной в таблице 1.

Таблица 1

Размер обрезного пиломатериала, ммКоличество элементов длиной 6 м в 1 м3Объем одной доски, м325х10066,670,01525х15044,440,022525х20033,330,0340х10041,670,02440х20020,830,04850х10033,330,0350х20016,670,06

Схема устройства доски пола.

Необрезной пиломатериал получают посредством продольного распиливания бревен без дальнейшей их обработки по бокам. В связи с этим очень трудно или вовсе невозможно рассчитать кубатуру определенного количества пиломатериала через расчет объема одного элемента.

В отличие от обрезной доски, которая имеет стандартные габариты, у необрезного материала стандартная только толщина и длина, а ширина меняется, потому что она зависит от того, из какого участка бревна выпилен именно этот элемент.

Поэтому расчет кубатуры в этом случае будет производиться по другому принципу.

Например, если поставлена задача обшить здание, то следует просто узнать общую отделочную площадь, после чего умножить ее на толщину обшивки, что и будет требуемым объемом пиломатериала. В качестве примера будет приведена ситуация, когда нужно вычислить, сколько пойдет необрезной доски толщиной 25 мм на обшивку прямоугольного здания 7х4 м с высотой стен 3 м.

Сначала необходимо рассчитать общую отделочную площадь, для чего периметр здания следует умножить на высоту стен: (7+7+4+4)*3=66 м2. Затем данное значение умножается на толщину пиломатериала: 66*0,025=1,65 м3. Какой ширины будут отдельные обшивочные элементы, не играет роли, так как на кубатуру это не влияет.

Однако средние габариты одной усредненной доски все же следует знать. В таблице 2 приведен кубатурник необрезного пиломатериала.

Таблица 2

Толщина доски при длине 6 м, мм504025Усредненный объем одного элемента, м30,0710,050,0294

Из данных, приведенных в таблице, можно посчитать, что при толщине материала 50 мм средняя ширина будет равна 230 мм, при 40 мм — приблизительно 210 мм, а при 25 мм — 190 мм. Это логично, потому что более толстые доски изготавливаются из бревен большего сечения.

Источники:

  • www.kakprosto.ru
  • strongwood.by
  • aquagroup.ru
  • 1poderevu.ru

Как посчитать куб обрезной доски и сколько досок в одном кубическом метре?

Единицей объема досок и другой деревянной продукции является метр кубический. Для расчета необходимо, чтобы все параметры были указаны в метрах.

Расчет кубического объема одной доски

Шаг первый. Переводим миллиметры в метры. Далее для расчета кубатуры одной обрезной доски используется очень простая формула: умножаем длину на ширину и на высоту. 

Математически формула выглядит следующим образом:

V= L*h*b, в которой:

V – объем доски,
L – длина доски, 
h – высота доски, 
b – ширина.

Расчет количества досок в одном кубическом метре

Шаг второй. Чтобы высчитать, сколько досок в одном кубическом метре, необходимо разделить единицу на полученный объем одной доски. 

N=1/V, в которой:

N – количество досок в кубическом метре,
V – объем одной доски, найденный с помощью прошлой формулы.

Таким образом мы с легкостью посчитать какой объем у одной обрезной доски и сколько досок вмещает 1 куб. метр.

Пример расчета объема обрезной доски

Имеем обрезную доску 25мм*100мм*6000мм.

  1. Переводим все имеющиеся параметры в метры:
    • 25 мм = 0,025 метров
    • 100 мм = 0,1 метров
    • 6000 мм = 6 метров
  2. Высчитываем объем одной доски:
    • V=0,025*0,1*6=0,015 кубических метров
  3. Высчитываем сколько досок в одном кубическом метре
    • N=1/0,015=66,66≈67 штук
  4. Также можем рассчитать стоимость одной доски. Для этого делим стоимость куба на количество досок.
    • Цена одной доски=7300/67=108,95

Ниже приведены параметры обрезных досок, предоставляемые нашей компанией:

Размер обрезной доски Объем одной доски Количество досок в кубическом метре
25х100х3000

0.0075

133

25х150х3000

0.01125

89
50х100х3000

0.015

67
50х150х3000

0.0225

44
25х100х4000

0.01

100
25х150х4000

0.015

67
50x150x4000

0.03

33
25х100х6000

0.015

67
25х150х6000

0.0225 

44
50х100х6000

0.03

33

50х150х6000

0.045

22

Вы можете купить обрезную доску онлайн на нашем сайте или по телефону.

видео-инструкция по расчету своими руками, особенности обрезных изделий, подсчета кубометра, сколько изделий в кубе, калькулятор, цена, фото

Все фото из статьи

При проведении строительных работ своими руками перед застройщиками часто встает вопрос, как правильно посчитать кубатуру доски, многие считают этот процесс слишком сложным и обращаются за помощью к специалистам, на самом же деле, потратив всего несколько минут, можно разобраться в теме и справиться самостоятельно. Именно этому и будет посвящена данная статья, мы расскажем, как проводить расчеты максимально точно и просто, и рассмотрим особенности работы с разными видами пиломатериалов.

На фото: перед тем как посчитать сколько кубов в доске, нужно провести замеры ее длины, ширины и толщины

Какие критерии следует учитывать

Для начала расскажем о подготовительной стадии, которая также очень важна и ошибки в которой приводят к искажению конечного результата.

Итак, перед тем как посчитать кубатуру досок, нужны следующие мероприятия:

  • Измерить толщину элементов, если у вас один вид материалов, то все просто, но если несколько, то нужно составить список, чтобы ничего не забыть и не перепутать, это исключит появление ошибок;
  • Далее определяется ширина, тут все аналогично – если видов несколько, то важно зафиксировать все показатели для обеспечения максимальной точности;
  • Что касается длины, то она чаще всего составляет от 2 до 6 метров, градация идет с шагом в 1 метр, хотя бывают половинчатые варианты (2,5 или 3,5 метра), если у вас разнобой, то нужно вывести среднее значение, чтобы не считать каждый элемент поштучно и потом тратить часы на расчеты.

Рулетка – основной рабочий инструмент на данном этапе

Эта информация актуальна для материала, который фактически есть у вас, но что если нужно разобраться, как посчитать доски в кубах, необходимые для выполнения по тому или иному проекту?

Тут процесс имеет свои отличия:

  • Если будет проводиться сплошная обшивка, то нужно определить общую площадь, которая будет заделываться, после чего определить размер элементов, которые будут применяться, и рассчитать их количество. Зная этот показатель, можно провести точный расчет, как посчитать количество досок в кубе мы рассмотрим ниже;
  • В случаях, когда будет делаться деревянная обрешетка, необходимо знать шаг расположения доски, чтобы рассчитать ее количество, процесс также несложен, важно точно определить обшиваемые площади.

Совет!
Если вы не разбираетесь в проектной документации, то попросите помощи у специалистов, лучше поступить так, чем наделать ошибок.

Описание основного процесса

Зная основные показатели, можно браться за расчеты, но тут также есть градация, ведь доска бывает двух основных видов – обрезная и необрезная, и каждый из них рассчитывается по своей методике, ниже мы рассмотрим и тот и другой вариант.

Обрезные пиломатериалы

Обрезная доска имеет правильную форму, поэтому работы с ней просты

Вся нижеприведенная информация будет актуальной не только для доски, но и для бруса, поэтому этот раздел можно считать универсальным.

Разберемся, как посчитать кубатуру обрезной доски:

  • Как известно всем еще из школьной программы, объем любого предмета правильной формы производится путем умножения длины на ширину и на высоту. Это легко и просто, если у вас несколько изделий, когда же их много, то вопрос оптимизации процесса приобретает особую актуальность;
  • Кубометр пиломатериала, это условное обозначение, которое определяет, сколько тех или иных элементов уместится в условном кубе размером метр на метр, на самом деле материалы могут занимать любое пространство, но при этом они всегда считаются стандартно для простоты и удобства.

У специалистов даже есть специальный эталон, от которого и отталкиваются все расчеты

Расчет объема прост – показатель одного элемента умножается на их количество и получается точный результат, как посчитать куб леса в досках, мы разобрались. Но иногда требуется обратный вариант, то есть вы знаете, что у вас есть определенный объем материала и нужно определить количество изделий в штуках, процесс несложен, и в его выполнении поможет нижеприведенная таблица с основными размерами изделий:

Размер доски Количество шестиметровых элементов в кубометре Объем 1 погонного метра
25х100 66,67 0,0025
25х150 44,44 0,00375
25х200 33,33 0,005
40х100 41,67 0,004
40х150 27,78 0,006
40х200 20,83 0,008
50х100 33,33 0,005
50х150 22,22 0,0075
50х200 16,67 0,01
50х250 13,33 0,0125

Это простая инструкция по быстрому проведению расчетов самых популярных пиломатериалов, все другие типоразмеры можно быстро высчитать по объему, и если показатели вам нужны часто, то составьте свою таблицу по длинам, так будет еще удобнее.

Теперь разобраться, как посчитать сколько в кубе досок, не составит особого труда, нужно объем 1 метра умножить на длину, получится показатель одного элемента, разделите значение 1 на полученный результат – и вы узнаете, сколько доски в кубометре.

Важно!
Очень часто продавцы округляют значения неправильно – в большую сторону, что приводит к искажению объема и к переплате с вашей стороны, именно поэтому значения были указаны нами так точно, вы сами сможете пересчитать все цифры и потребовать корректировки оплаты, что позволит сэкономить деньги.

Если на штабеле есть маркировка производителя, то результат можно не перепроверять

Более простой вариант, как посчитать куб досок – использование онлайн-калькуляторов, которые позволяют точно провести расчеты, но имейте в виду, что и для этого варианта нужно знать размеры изделий. Можно использовать еще более современный вариант – приложение для смартфона, с помощью которого расчеты можно делать в любом месте, более того, там также вбивается цена и можно сразу же определить стоимость требуемого объема деревянной доски.

Приложение-калькулятор для доски – отличное решение

Необрезные материалы

Разберемся, как посчитать кубометр доски, если ее края неровные, тут есть два основных показателя – толщина и длина, мы рассмотрим самый оптимальный пакетный способ расчетов, в процессе проведения работ учитываются следующие нюансы:

  • С одной стороны, все торцы должны быть выровнены, это обязательное условие;
  • Элементы должны лежать друг на друге как можно ровнее и плотнее, любые перехлесты нежелательны, так как это снижает точность расчетов;
  • Важно, чтобы боковые торцы были также максимально ровными, выступы отдельных элементов допускаются в обе стороны, но их должно быть немного.

Чем ровнее сложен штабель – тем точнее вы рассчитаете объем

После измерения всех размеров (для неровного торца берется усредненное значение) вычисляется объем штабеля, полученное значение перемножается на коэффициенты, которые есть в ГОСТ 13-24-86, согласно этому нормативному документу значения следующие: для толщины 16 – 0,59; 19-22 – 0,6; 25 – 0,61; 32 – 0,63; 40 – 0,65; 50 – 0,67.

Вывод

Рассчитать объем доски несложно, чтобы разобраться в вопросе, не нужно быть инженером. Видео в этой статье расскажет дополнительную информацию по теме.

Подсчет

– Подготовка к тесту Каплана

В этом разделе «Подсчет кубов» PAT на DAT вам будут представлены несколько стопок кубиков. Каждая стопка строится путем склеивания одинаковых кубов. Вам предлагается представить, что стопка в целом окрашена со всех сторон, кроме дна (на котором стопка лежит). Затем вас просят определить, сколько отдельных кубиков имеют определенное количество сторон, окрашенных каждой фигурой, в сопровождении нескольких вопросов. Цифры в разделе «Подсчет кубов» часто выглядят так:


Для этого рисунка общее количество окрашенных сторон каждого куба в этой стопке выглядит следующим образом:

Как показано на диаграмме, нельзя пренебрегать кубиками, которые не видны четко, но также нельзя представить себе, что кубики присутствуют, когда их нет; требование сделать это сделало бы вопросы несправедливыми.Общее правило, разработанное создателями тестов, заключается в том, что единственными скрытыми кубами являются те, которые необходимы для поддержки других кубов. На этой диаграмме вы должны сделать вывод о наличии скрытого куба с одной стороной, нарисованной слева, потому что без такого куба четырехсторонние и двусторонние кубы на его вершине не будут поддерживаться.
Самая полезная стратегия для этого раздела – подсчитать все кубики, составляющие фигуру, еще до того, как приступить к соответствующим вопросам. Для этого создайте на доске для заметок таблицу с левым столбцом 0–5.Затем методично пройдитесь по стопке и сделайте отметку рядом с правильным количеством сторон, нарисованных для каждого куба на рисунке. После того, как вы построили таблицу, подсчитайте общее количество кубиков на рисунке и сравните его с вашим общим количеством отметок, чтобы убедиться, что вы не пропустили ни одного кубика при подсчете.
Помимо того, что вы можете убедиться, что вы не пропустили ни одного кубика при подсчете, эта стратегия также экономит вам значительное количество времени на каждую фигурку. Вместо того, чтобы подходить к каждому вопросу отдельно, многократно просматривая фигуру для каждого типа задаваемого куба, вы можете сразу получить все ответы и использовать их, чтобы очень быстро выбрать правильный вариант для каждого вопроса на основе вашего подсчета и хода. переходим к следующему рисунку.
Таблица подсчета для показанного выше примера будет выглядеть примерно так:

Вся цифра состоит из 22 кубиков, и это действительно соответствует 22 точкам в таблице.
В день тестирования в разделе PAT «Подсчет кубов» будет 15 вопросов, соответствующих пяти различным фигурам, по 2–4 вопроса в каждом. Хорошая цель – потратить две минуты на каждую цифру (включая время, потраченное на ответы примерно на три вопроса), всего десять минут на весь подраздел.

Счетные кубики | NZ Maths

Конкретные результаты обучения

Счетчик пропусков за 2, 3 и 5 секунд.

Разработайте и используйте стратегии решения проблем (составьте организованный список).

Описание математики

Эта задача включает подсчет пропусков и подразумевает деление с остатками. Использование концепции наименьшего общего кратного может решить подобные проблемы.

Задачи такого типа очень полезны для поиска шаблонов чисел.По мере того, как ученики решают задачу, они должны начать видеть некоторые закономерности, которые расскажут им больше о решении проблемы Келси.

Еще одна интересная особенность этой проблемы – это избыточная информация. Не вся информация полезна, потому что она уже содержится как часть другой информации. Если учащиеся это увидят, это сократит количество вычислений, которые им придется выполнять.

Требуемые ресурсные материалы

Деятельность

Проблема

Келси любит считать.Однажды мисс Мартин положила стопку кубиков на стол Келси. Келси начала считать кубики. Она рассказала г-же Мартин следующие факты о кубах:
Когда я считаю кубики на два, у меня остается один.
Когда я считаю кубики на три, у меня остается один.
Когда я считаю до пяти, у меня ничего не остается.

Может ли мисс Мартин определить, сколько кубиков у Келси, исходя из этой информации?

Последовательность уроков

  1. Начните обратный отсчет по 2 секунды от 30. Попросите учащихся присоединиться к ним, когда они выработают схему.
    30 ..28..26..24..22 ..
    Попробуйте другие схемы подсчета пропусков, которым должны следовать учащиеся.
    1..3..5..7..9
    Предложите учащимся придумать свои собственные схемы счета.
  2. Представьте задачу, используя груду кубиков. Убедитесь, что учащиеся понимают проблему, прежде чем предлагать им решать ее с партнером.
  3. По мере того, как учащиеся решают задачу, предложите им использовать слова или диаграммы, чтобы объяснить свое мышление.
  4. Задайте вопросы, которые позволят вам определить, могут ли они понять идею счета по двойкам и получения остатка.Понимают ли они, что если после подсчета 4s остался один кубик, то количество кубиков должно быть в последовательности 1..5..9..13 ..?
  5. Убедитесь, что учащиеся записывают свое решение, чтобы они могли убедить себя и других в том, что они пришли к правильному решению.
  6. Поделиться записями.

Решение

Наименьшее количество кубиков, которое могла иметь Келси, – 25.
Учащиеся могут показать это в числовой строке или в организованном списке. Я использовал список, чтобы показать, что число 25 – первое число, которое появляется в каждой из числовых последовательностей, описанных Келси.



1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25

1
4
7
10
13
16
19
22
25

5
10
15
20
25

Сколько там кубиков? –

Начало работы
Заблуждение / ошибка

Учащийся правильно считает наборы объектов в пределах 10 по прямой.

Примеры работы учащихся на этом уровне

Учащийся демонстрирует трудности с однозначным соответствием и стабильным порядком при маркировке объектов по прямой линии. Учащийся может пометить предметы и правильно считать до 10, но после 10 может пропустить, повторить или заменить числовые имена (например, в первой части задания ученик говорит: «1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 20, 21 ”).

Вопросы, побуждающие к размышлениям

Можете ли вы снова пересчитать для меня кубики?
Какое число идет после 14?

Учебные последствия

Помогите студенту маркировать объекты, когда он или она считает наборы объектов.
Модель для ученика, как подсчитывать наборы предметов с помощью взаимно однозначного соответствия.
Попросите ученика отзеркалить вас при счете (например, вы говорите «10», а ученик должен повторить «10»). Это должно продолжаться до 20.

Движение вперед
Заблуждение / ошибка

Учащийся демонстрирует понимание стабильного порядка и взаимно-однозначного соответствия при подсчете объектов по прямой линии внутри 20, но не может считать объекты в разбросанном порядке.

Примеры работы учащихся на этом уровне

Учащийся может правильно считать кубики в первой части задания, но делает ошибки при подсчете объектов во второй части задания.

Вопросы, побуждающие к размышлению

Можете ли вы снова сосчитать кубики, пожалуйста?
Стоит ли считать куб больше одного раза?
Какое число идет после восьми?
Как мы можем подсчитать эти кубики и отследить те, которые мы уже посчитали (для разбросанных кубиков)?

Учебные последствия

Модель для учащегося, как подсчитывать наборы объектов, которые находятся в разбросанном порядке, и как отслеживать объекты, которые уже были подсчитаны.

Почти готово
Заблуждение / ошибка

Учащийся может посчитать, чтобы определить количество объектов, но не может подсчитать требуемое количество объектов.

Примеры работы учащихся на этом уровне

Учащийся правильно считает 17 кубиков и девять кубиков, демонстрируя взаимно однозначное соответствие и стабильный порядок, подсчитывая каждый куб только один раз и давая каждому кубу только одно имя.Однако, когда его просят отсчитать 13 кубиков, ученик ошибается и отсчитывает либо слишком много, либо слишком мало кубиков.

Вопросы, побуждающие к размышлению

Как вы узнали, что нужно остановиться на этом кубе? (для подсчета кубиков)
Можете показать мне, как вы считали?
Другой студент сказал, что в этой строке кубиков 18. Почему это неправильно?

Учебные последствия

Предоставьте учащимся возможность поиграть в настольные игры, в которых учащийся должен отсчитывать ячейки, чтобы двигаться, и перемещать необходимые ячейки.
Помогите ученику считать наборы предметов.

Понятно
Заблуждение / Ошибка

У ученика нет заблуждений или ошибок.

Примеры работы учащихся на этом уровне

Учащийся считает заданное количество предметов и может правильно отсчитать 13 кубиков. Студент может объяснить, что его или ее ответ правильный, потому что он или она их посчитали.Учащийся демонстрирует понимание взаимно-однозначного соответствия, стабильного порядка и количества элементов и может обосновать свои ответы.

Вопросы, побуждающие к размышлению

Как вы узнали, что нужно остановиться на этом кубе? (для подсчета кубиков)
Можете показать мне, как вы считали?

Учебные последствия

Предоставьте учащемуся возможность сравнить два набора объектов, чтобы определить, какой набор имеет больше / меньше.
Предоставьте ученикам возможность попрактиковаться в подсчете более 10 предметов в разбросанном порядке.

Знания по математике для обучения – счетные кубики

Этот пост является вторым в серии постов о математических знаниях для обучения (MKT), в которых я представляю задание / урок, которые учителя и заинтересованные читатели этого блога могут обсудить. Первый – о касательных к кривым, уроке для 12-го класса. Этот второй пост предназначен для молодых учеников.

Задача

Сколько маленьких кубиков составляют эту фигуру?

Это довольно простая задача.Любому ученику 1 класса не составит труда дать правильный ответ. Все, что им нужно сделать, это пересчитать кубики. Вчера на одном из моих семинаров с учителями по изучению уроков мы просмотрели урок японского языка, используя то же задание, но использовавшийся так далеко, что дети будут учиться не только счету.

Урок

Перед этим уроком класс уже усвоил, что нужно складывать вместе понятие и символы + и =.

Ученикам дали маленькие кубики, чтобы они играли с ними на своих столах.Через минуту куб 2x2x2 был показан на экране телевизора, и учитель попросил класс угадать, сколько маленьких кубиков составляют форму. Некоторые использовали свои кубики, чтобы сделать похожую форму без поддержки учителя. Кубы были нужны только для того, чтобы помочь тем, у кого могли возникнуть проблемы с представлением большего куба, если некоторые части не показаны. Ученики по очереди считали видимые кубики, а затем те, которых не было на чертеже (рисунок куба размещен на доске). Но учитель следил не только за ответом 8, но и за счетной стратегией учащихся.Поэтому он спросил: Можете ли вы использовать знак +, чтобы показать нам свою стратегию счета? Некоторые ответы студентов были: 4 + 4 = 8, 2 + 2 + 2 + 2 = 8, 6 + 1 + 1 = 8. Но учитель был не только после этого, он хотел, чтобы класс осознал, что это числовое выражение могло появиться из-за другого взгляда на куб. Он начал с тех, кто написал 4 + 4, чтобы показать классу, как проводится этот подсчет. Было две разные стратегии: деление куба пополам по вертикали и вторая по горизонтали, которые студенты продемонстрировали с помощью кубиков.Учитель все время спрашивал класс: «Можете ли вы следить за своим мышлением? “У вас есть другая идея?” «У кого есть другая идея?»

Обобщив различные идеи учеников в первом задании, учитель дал второе задание:

Как вы считаете, маленькие кубики такой формы? Покажите свою идею цифрами и символами.

Форма проецировалась на экран телевизора, когда учитель вращал фигуры. Ученики придумали разные комбинации видимых и невидимых кубиков, например, 7 + 3 = 10, 4 + 6 = 10 и т. Д.Им было предложено объяснить эти выражения и свои мысли, используя рисунок на доске. Учитель без труда получил от учеников ответ, который он хотел: «Мы уже знаем, что эта форма (большой куб) равна 8, поэтому мы просто складываем 2 (8 + 2 = 10).

Вопросы для обсуждения / размышления учителям:
  1. Что насчет чисел ученики узнают на уроке?
  2. Какова роль технологий и визуальных эффектов в этом уроке?
  3. Каким же математикам уделяется особое внимание на уроке?
  4. Какие принципы преподавания и изучения математики лежат в основе плана урока?

Вспомните цитату Джорджа Поля: не менее важно то, что учитель говорит в классе, но то, что думают ученики, в тысячу раз важнее.

Для дальнейшего чтения:

Привлечение маленьких детей к математике: стандарты для дошкольного математического образования (серия исследований по математическому мышлению и обучению)

Математика для первого класса – обучение и практика по математике для 1-го класса

[“` # “,” Моя учетная запись “]

Учащиеся заглядывают под капот сложения и вычитания, применяя понимание разряда к двузначным операциям.

Дошкольный детский садДетский садКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

МОДУЛЬ 1.Суммы и различия к 10

Тема A: Встроенные числа и разложения

Учащиеся изучают добавление к 5, используя конкретные объекты, абстрактные объекты, числовую линию и уравнения. Они изучают значение и правильное использование знаков + и =, а также терминов «слагаемое» и «сумма».

Тема B: Расчет на основе встроенных чисел

Учащиеся изучают добавление к 10, используя конкретные объекты, абстрактные объекты, числовую линию, уравнения и числовые связи. Они решают проблемы с отсутствующими слагаемыми и начинают представлять и решать текстовые задачи.

Добавьте 0 к числу

Учащиеся прибавляют ноль к однозначному числу. Они решают уравнения, в которых ноль является первым слагаемым, а когда – вторым слагаемым

Используйте знак + в уравнении и найдите сумму

Учащиеся складывают однозначные числа, представленные цветными кубиками. Они выбирают знак + для завершения уравнения и определения суммы

Модель и решение уравнения сложения

Учащиеся используют цветные кубики для представления слагаемых в уравнении, а затем определяют сумму

Модель и решают уравнение сложения, чтобы показать больше чем один способ достичь заданной суммы (Часть 1)

Учащиеся пишут и решают уравнение сложения на основе цветных кубиков.При этом они видят, что есть несколько способов достичь определенной суммы.

Интерпретировать сложение на числовой прямой и решить

Учащиеся определяют расстояния на числовой прямой и складывают их, чтобы найти сумму. Они выбирают знак + для обозначения сложения в уравнении

Решите уравнение сложения (итоги до 7)

Учащиеся определяют сумму для уравнений сложения с двумя слагаемыми и итоги до 7

Изобразите сложение на числовой прямой и решите

Учитывая первый этап путешествия, учащиеся перемещают объект дальше по числовой прямой.Они определяют слагаемые и решают для общего расстояния

Идентифицируют части уравнения сложения

Учитывая уравнение сложения, учащиеся определяют первое слагаемое, второе слагаемое, знак плюс и сумму

Смоделируйте и решите уравнение сложения, чтобы показать больше чем один способ достичь заданной суммы (Часть 2)

Учащиеся пишут и решают уравнение сложения на основе цветных кубиков. При этом они видят, что есть несколько способов достичь определенной суммы. Они решают уравнения либо путем вычисления суммы, либо путем моделирования с помощью кубов для нахождения суммы

Решают уравнение сложения (всего до 10)

Учащиеся определяют сумму для уравнений сложения с двумя слагаемыми и суммой до 10

Моделируйте и решают Задача сложения слов с объектами

Учащиеся пишут и решают уравнение сложения, основанное на цветных объектах.Затем они используют объекты в соответствии с указаниями для моделирования сценария сложения, записывают его в виде уравнения и решают для всего

Смоделируйте и решите задачу сложения слов с кубиками

Учащиеся используют кубики для моделирования сценария сложения, запишите его в виде уравнения , и решите в сумме

Напишите и решите уравнение сложения на основе задачи со словами

Учащиеся напишут уравнение на основе сценария сложения и решат его

Определите недостающее слагаемое на основе модели кубов

Учащиеся определяют отсутствует второе слагаемое в уравнении, основанном на цветных кубах.Во-первых, подсказки направляют их к той части модели, которая должна найти ответ. Затем учащиеся решают без подсказки

Определите недостающее слагаемое на основе модели числовой линии

Учащиеся определяют недостающее второе слагаемое в уравнении на основе модели числовой линии. Во-первых, подсказки направляют их к той части модели, которая должна найти ответ. Затем учащиеся решают без подсказки

Определите недостающее слагаемое в уравнении (Часть 1)

Учащиеся определяют недостающее второе слагаемое в уравнении

Определите недостающее слагаемое в уравнении (Часть 2)

Учащиеся определяют недостающее слагаемое. второе слагаемое в уравнении, выбирая, следует ли решать немедленно или моделировать с помощью кубов.Затем они определяют недостающее первое или второе слагаемое в уравнении

Определите недостающее слагаемое в числовой связи

Учащиеся определяют недостающее второе слагаемое в уравнении. Затем они определяют недостающее слагаемое в числовой связи для множественных числовых связей с одинаковым итогом

Выберите два слагаемых, чтобы получить заданную сумму

Учащиеся определяют недостающее второе слагаемое в уравнении, выбирая, решать ли немедленно или моделировать с помощью кубов. Они определяют, какое из двух уравнений истинно.Затем учащиеся выбирают два слагаемых, чтобы получить заданное общее количество

Решите уравнения сложения недостающих слагаемых

Учащиеся определяют недостающее второе слагаемое в уравнении

Идентифицируют числовую связь

Учащиеся определяют общее количество объектов, а затем два его слагаемых на основе цвет. Они перетаскивают эти значения в числовую связь. Затем учащиеся определяют числовую связь между тремя изображениями.

Построение числовой связи на основе модели кубиков

Учащиеся строят числовую связь на основе модели цветных кубов и затем записывают ее в виде уравнения сложения.Затем учащиеся сначала напишут уравнение на основе модели кубиков и построят числовую связь

Создайте числовую связь на основе модели кубиков и заполните ее уравнение сложения

На основе модели цветных кубов студенты завершают отсутствует добавление в числовой связи и связанное с ним уравнение сложения. Затем они заполняют всю числовую связь на основе модели кубиков.

Постройте модель, числовую связь и уравнение.

Учащиеся создают двухцветную модель кругов.Они строят числовую связь на основе модели и определяют недостающее слагаемое или сумму в соответствующем уравнении

Заполните числовую связь

Учащиеся определяют недостающую слагаемую в числовой связи. Затем они определяют два слагаемых, которые завершают числовую связь с заданной суммой

Завершают числовую связь, чтобы показать более одного способа достижения данной суммы

Учащиеся определяют два слагаемых, которые завершают числовую связь с заданной суммой. Затем они определяют два разных слагаемых, чтобы завершить числовую связь с той же суммой

Тема C: Развитие складывающейся беглости в пределах 10

Учащиеся укрепляют свое понимание сложения в пределах 10 и лежащих в его основе концепций по мере того, как они выстраивают более эффективные стратегии для решения задач. .Они используют сценарии сложения с объектами, шаблонами блоков по основанию 10, числовой линией и уравнениями, чтобы усилить взаимосвязь между семействами фактов. Они основываются на существующих знаниях о составе чисел 6-10, переходя от конкретного к абстрактному.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях с помощью суммы и фактов об их изменении

Вычислите недостающее слагаемое в уравнениях, сумма которых равна максимальному значению 10, с визуальной поддержкой. Также вычислите недостающее слагаемое в уравнениях, которое суммируется до максимального значения 10, используя фактические данные об изменении, или переключающие слагаемые, которые суммируют до максимального значения 10

Запишите модель блоков с основанием 10 в виде уравнения сложения

Используйте блоки с основанием 10 и / или обратные факты для завершения уравнения сложения.Эти уравнения будут суммироваться до 10 каждый раз.

Определите недостающее слагаемое в уравнениях в паре как фактические данные с суммами 4, 5, 6 и 7

Определите недостающее слагаемое в уравнениях, которое в сумме составляет 4,5,6 или 7. Учащиеся также будут использовать фактические данные для определения слагаемых mssing

Найдите недостающее слагаемое в уравнении

Найдите недостающее слагаемое в уравнении. Учащиеся будут использовать интерактивную игру, чтобы помочь им решить недостающие слагаемые

Определить недостающее слагаемое в уравнениях в паре как оборотные факты с суммами 6, 7, 8 и 9

Определить недостающее слагаемое в уравнениях, которое в сумме дает 6 , 7,8 или 9.Учащиеся также будут использовать фактические данные для определения слагаемых mssing

Выберите правильную сумму для выражения сложения

Выберите один из двух вариантов ответа для каждого приведенного им числового выражения. Каждое числовое выражение суммируется с одним из двух ответов

Определите недостающее слагаемое в уравнениях в паре как фактические данные об изменении с суммами 9 и 10

Определите недостающее слагаемое в уравнениях, которое в сумме дает 9 или 10. Учащиеся также будут использовать данные об изменении для определить добавление mssing

Тема D: Стратегии разложения для вычитания

Учащиеся укрепляют свое понимание вычитания в пределах 10 и лежащих в его основе концепций по мере того, как они выстраивают более эффективные стратегии для решения задач.Они исследуют взаимосвязь между сложением и вычитанием и все больше работают с 0 как вычитанием и разностью. Они используют сценарии вычитания с объектами, шаблонами блоков с основанием 10, числовой линией и уравнениями, чтобы укрепить отношения между семействами фактов. Они основываются на существующих знаниях о составе чисел 6-10, переходя от конкретного к абстрактному.

Запишите сценарий, основанный на объектах, как уравнение вычитания с разницей 0 (Часть 2)

Запишите уравнения вычитания, используя два числа.Они напишут эти уравнения вычитания, чтобы сопоставить их с изображением, которое им дано.

Запишите сценарий числовой линии как уравнение вычитания -0.

Узнайте, что вычитание 0 из числа дает вам число, с которого вы начали, используя числовую линию. Студенты должны будут определить как вычитаемые числа, так и разницу на основе сценария числовой линии

Запишите сценарий числовой прямой как уравнение вычитания с разницей 0

Узнайте, что вычитание числа из самого себя приводит к разнице в 0, используя числовая строка.Они определят разницу после того, как им будет предложено взаимодействовать с числовой линией

Определить недостающие числа в уравнениях вычитания с разницей 0

Найдите недостающие элементы в уравнениях вычитания, которые приводят к разнице в 0. Определите одно из чисел. которые приводят к разнице в 0 или разнице в 0, в зависимости от примера

Вычесть, перемещая объект назад по числовой прямой, и решить соответствующее уравнение, которое показывает вычитание из 3, 4 или 5

Вычесть числа из 3 , 4 или 5 с помощью числовой линии.Иногда ученикам будет предложено заполнить один недостающий элемент в уравнении вычитания после взаимодействия со сценариями числовой линии

Запишите сценарий числовой линии как уравнение, которое показывает вычитание из 3, 4 или 5

Вычтите числа из 3, 4 или 5 с помощью числовой линии. Учащимся будет предложено заполнить все элементы уравнения вычитания, включая уменьшение, символ операции, вычитание и разность

Запишите сценарий, основанный на объектах, в виде уравнения вычитания с разницей в 0 (Часть 1)

Используйте сценарий проиллюстрирован картинками для завершения уравнений вычитания.Учащиеся будут заполнять уменьшаемую, вычитаемую и разность для каждого уравнения вычитания

Используйте блоки с основанием 10 для представления сценариев вычитания с объектами в пределах 5 и идентифицируйте шаблоны блоков с основанием 10, которые представляют сценарии вычитания с объектами в пределах 5

Выберите число базовых 10 кубиков, которые соответствуют количеству удаленных объектов в сценарии, проиллюстрированном картинками. Оставшаяся разница должна соответствовать количеству оставшихся изображений

Решите уравнения на основе модели блоков с основанием 10, чтобы вычесть 1 или все, кроме 1

Щелкните количество кубиков с основанием 10, которое следует отнять от общего количества, чтобы сопоставьте разность данного вам уравнения вычитания.После этого ученики будут в разнице уравнения вычитания

Запишите модель блоков с основанием 10 в виде двух связанных уравнений, которые показывают вычитание из 6

Заполните слагаемые и суммы в уравнениях, которые в сумме дают 6, учитывая сценарий, проиллюстрированный базой 10 кубиков. Затем ученики выполнят два уравнения вычитания, используя 6 и слагаемые из первого уравнения

Запишите модель блоков с основанием 10 в виде двух связанных уравнений, которые показывают вычитание из 7 или 8

Заполните слагаемые и суммы в уравнениях, которые в сумме составляют 7 или 8 с учетом сценария, проиллюстрированного кубиками с основанием 10.Затем учащиеся выполнят два уравнения вычитания, используя 7 или 8, и сложения из первого уравнения

Вычтите, переместив объект назад по числовой прямой, и решите соответствующее уравнение, которое показывает вычитание в пределах 7

Вычтите числа из 7, используя числовую линию. . Затем учащимся будет предложено ввести разницу в уравнениях вычитания

Запишите сценарий числовой линии как уравнение, которое показывает вычитание из 7

Заполните все элементы уравнения сложения, которое суммируется до 7, включая слагаемые, символ операции и сумма с использованием сценария числовой линии.Учащимся будет предложено заполнить уравнение вычитания, начиная с 7 и вычитая меньшие числа

Запишите модель блоков с основанием 10 в виде двух связанных уравнений, которые показывают вычитание из 9 или 10

Заполните слагаемые и суммы в уравнениях, которые складываются до 9 или 10. учитывая scneario, проиллюстрированный базовыми 10 кубиками. Затем учащиеся выполнят два уравнения вычитания, используя 9 или 10, и добавления из первого уравнения.

Решите уравнения сложения и вычитания на основе модели числовой линии.

Заполните уравнения сложения и вычитания, используя модель числовой линии.Учащиеся будут заполнять только любую сумму разницы в уравнениях в зависимости от того, являются ли уравнения сложением уравнений вычитания

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 9

Используя кубики с основанием 10, заполните недостающее слагаемое и суммируйте для уравнений сложения. эта сумма равна 9. Кроме того, используйте кубики с основанием 10, чтобы заполнить недостающее вычитание и разность в уравнениях вычитания, которые начинаются с минимального числа 9

Тема E: Развитие беглости вычитания в пределах 10

Учащиеся усиливают связь между сложением и вычитанием и отношения между семьями фактов.Они используют знакомые объекты, блоки с основанием 10, числовую линию и уравнения, чтобы исследовать состав чисел от 3 до 10. Они обеспечивают скорость и точность с учетом всех +/- фактов в пределах 10.

Определите модель числовой линии, которая представляет сценарий вычитания, описанный словами

Посмотрите на три возможных сценария числовой линии, представленные вам. Затем выберите тот, который представляет уравнение вычитания, записанное словами

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 4, 5 и 6

Используя сценарии, проиллюстрированные кубами с основанием 10, заполните недостающие элементы уравнений вычитания.Каждое из уравнений вычитания начинается с 4, 5 или 6

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 6 и 7

Используя сценарии, проиллюстрированные кубами с основанием 10, заполните недостающие элементы уравнений вычитания. Каждое из уравнений вычитания начинается либо с 6, либо с 7.

Выберите совпадающее выражение вычитания и разность

Используя сценарии, проиллюстрированные рисунками, сопоставьте выражения вычитания с их соответствующими различиями.Упражнение заканчивается, когда вы переходите от одного игрового поля к другому.

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 7 и 8

Используя сценарии, проиллюстрированные кубиками с основанием 10, заполните недостающие элементы уравнений вычитания. Каждое из уравнений вычитания начинается с 7 или 8.

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 8 и 9

Используя сценарии, проиллюстрированные кубиками с основанием 10, заполните недостающие элементы уравнений вычитания.Каждое из уравнений вычитания начинается с 8 или 9

Определите недостающий элемент в уравнении вычитания

Определите, какие элементы отсутствуют в уравнениях вычитания. По мере того, как вы заполняете недостающие элементы уравнений вычитания, головоломка будет постепенно завершаться.

Определите недостающие числа в уравнениях вычитания из 9 и 10

Используя сценарии, проиллюстрированные кубиками с основанием 10, заполните недостающие элементы уравнений вычитания. Каждое из уравнений вычитания начинается с 9 или 10

МОДУЛЬ 2.Введение в расстановку значений путем сложения и вычитания в пределах 20

Тема A: Подсчет или использование десяти для решения неизвестных и итоговых неизвестных задач

Учащиеся укрепляют свое понимание «десятков» и «единиц» при сортировке, подсчете, сложении и вычитание. Они используют объекты, блоки base-10, числовую линию и десятичный кадр. Они практикуют различные стратегии, чтобы сложить 10 и повысить беглость с помощью +/- фактов в пределах 20.

Сгруппируйте стержни и кубы с основанием 10 в десять и единицы и определите итоги

Используя 10 длинных стержней куба и 10 кубов с одним основанием, сгруппируйте стержни и кубики в разряды десятков и единиц соответственно.Затем укажите количество «десятков» и «единиц»

Определите количество десятков и единиц, используя объекты или блоки с основанием 10, сгруппированные в десятикратную рамку или стержень

Начиная с определенного количества объектов, поместите 10 объекты в данный ящик. После того, как 10 объектов были помещены в коробку, укажите, сколько объектов осталось над

Определите количество десятков и единиц, используя объекты или блоки с основанием 10, сгруппированные в десятикратную рамку или стержень, а затем определите общее количество

Начало с помощью блока или группы из 10 объектов и группы менее 10 объектов укажите, сколько объектов находится в блоке и в отдельной группе.Затем укажите общее количество объектов.

Определите общее количество объектов или блоков по основанию 10, сгруппированных в десятки и единицы.

Это действие начинается с определенного количества объектов, сгруппированных в десятки и единицы. Вы должны указать, сколько «десятков» следует за количеством «единиц». Затем укажите, сколько всего имеется объектов.

Определите общее количество объектов, заполнив десятикратное изображение.

Начните с завершения заполнения 10-слотового поля объектами.После этого укажите количество объектов, сложив количество объектов в коробке с количеством объектов, оставшихся за пределами коробки

Изобразите числа во второй десятке с помощью стержня и кубиков

Начиная с нескольких кубиков 10 стержней и нескольких отдельных кубиков перетащите указанное в вопросе количество кубиков. Обязательно перетащите 10 кубических стержней, чтобы обозначить 10 кубиков. Не пытайтесь перетащить отдельные кубики, чтобы обозначить 10 кубиков

Определите недостающие числа во второй десятке числовой строки и определите их письменное имя

Это упражнение начинается с числовой строки, которая начинается с числа 10.Затем вы будете идентифицировать каждое целое число после 10 по его письменному имени

Позиционировать номера до 19 в числовой строке

Принимая каждое число по одному, вы разместите целые числа, которые больше 10 и меньше 20 в числе. линия. Вы будете делать это по одному за раз.

Определите 2-значное общее количество выровненных объектов

Учитывая количество объектов, сгруппированных в прямые ряды, укажите, сколько имеется объектов. Количество объектов будет больше 10 и меньше 20

Добавить или вычесть из чисел 11-20 с моделью числовой линии и без нее

Это действие будет выполнено как с числовой линией, так и без нее.Вы будете прибавлять и вычитать числа 11-20

Решите уравнения +/-, которые включают число 10

Это задание будет выполнено как с использованием, так и без использования кубиков с основанием 10 в качестве руководства. Вы заполните уравнения сложения, которые включают в себя число 10.

Заполните серию связанных уравнений для сложения 10 на основе модели блоков с основанием 10.

Блоки с основанием 10 будут использоваться в качестве руководства для этого упражнения. Вы заполните уравнения сложения на основе количества базовых 10 блоков в каждом примере.Некоторые суммы приведут к числам больше 10, но меньше 20

Решите уравнения сложения для 10, используя числовую линию

Это действие будет выполнено с помощью числовой линии. Вы выполните уравнения сложения, которые в сумме составляют более 10

Добавьте три слагаемых, сначала сопоставив два слагаемых, чтобы получить 10 на основе визуальной модели

Используя изображения для помощи в группировке заданного количества объектов, вы разместите 10 из объекты в контейнер.После этого вы определите, сколько объектов осталось, и просуммируете 10 ранее сгруппированных объектов и те, что остались более

Добавьте три слагаемых, сначала сопоставив два слагаемых, чтобы получить 10 на основе модели блоков base-10 ( Часть 1)

В качестве руководства для этого упражнения вы будете использовать сложенные кубики с числами с основанием 10. Начиная с 3 слагаемых, вы объедините два из них, чтобы добавить к 10. Затем добавьте оставшееся количество кубиков к 10, чтобы получить окончательную сумму

Добавьте три слагаемых, сначала сопоставив два слагаемых, чтобы получить 10 на основе модели. блоков base-10 (Часть 2)

Начиная с 3 слагаемых, вы определите, какие два из них добавить к 10.Затем добавьте оставшееся количество кубиков к 10, чтобы получить окончательную сумму

Модель и решить уравнения сложения для 10, используя блоки с основанием 10, создав десять

, начиная с двух чисел, количество которых указано заранее установленными стопками числовых кубов. , вы отсортируете 10 из них в стопку. Затем сложите оставшиеся кубики в отдельную стопку. Наконец, просуммируйте все кубы в уравнении сложения

Решите +9 уравнений с моделью блоков с основанием 10 и без нее

С моделью куба с основанием 10 и без нее, решите уравнения сложения, которые добавляют 9 к различным однозначным числам .Начните с определения, какие два числа добавляют к 10, затем сложите оставшуюся сумму, чтобы получить сумму больше 10

Решите уравнения с 9 на 10, используя числовую строку

Используя числовую линию и начиная с числа 9, вы добавите От 1 до 9, чтобы получить 10. После этого вы прибавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Добавьте к числам 11-20 через десять

Начиная с числа 9, вы прибавите 1 к 9, чтобы получить 10. После этого вы добавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10, но меньше 20

Решите +8 уравнений с моделью блоков с основанием 10 и без нее

Использование основы Режим куба с 10 числами, вы начнете с числа 8, вы прибавите 2 к 8, чтобы получить 10.После этого вы прибавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10. Вы достигнете этого, используя модель куба с основанием 10

Решите +8 уравнений с моделью блоков с основанием 10 и без нее

Без используя модель куба с базовыми 10 числами, вы начнете с числа 8, вы прибавите 2 к 8, чтобы получить 10. После этого вы добавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Решите уравнения с 8 на 10, используя числовую строку

Используя числовую строку и начиная с цифры 8, вы прибавите 2 к 8, чтобы получить 10.После этого вы добавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Решите уравнения +6 и +7 с моделью блоков с основанием 10 и без нее

Используя модель куба с числами с основанием 10, вы начнется с числа 6 или 7, затем вы добавите достаточно кубиков к 6 или 7, чтобы получить 10. После этого вы добавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Определите слагаемые для достижения заданная сумма 11, 12 или 13

Для группы a чисел вы определите, какие пары складываются в 11.Затем вы сделаете то же самое для пар, которые складываются с 12 и 13

Решите уравнения сложения для 10, используя числовую строку

Используя числовую строку и начиная с числа меньше 10, вы выясните, сколько добавить к начальное число, чтобы получить 10. После этого вы прибавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Разделите добавление, чтобы получить 10, и решите уравнение сложения

Без использования числовой строки и начав с числом меньше 10 вы выясните, сколько прибавить к начальному числу, чтобы получить 10.После этого вы добавите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму, которая будет больше 10

Разделите добавление, чтобы получить 10 на основе модели блоков с основанием 10, и решите уравнение сложения

Используя число с основанием 10 Модель куба, поместите две отдельные стопки кубиков в столбцы десятков и единиц. Затем определите, сколько кубиков из меньшей стопки вам нужно добавить в большую, чтобы получить 10. Все, что осталось в меньшей стопке, добавьте к уравнению

Определите слагаемые, чтобы получить заданную сумму 14, 15 или 16

Учитывая группу чисел, вы определите, какие пары добавляют к 14.Затем вы проделаете то же самое с парами, которые складываются с 15 и 16

Определите слагаемые, чтобы получить заданную сумму 17, 18 или 19

Получив группу a чисел, вы определите, какие пары добавляют к 17. Затем вы должны сделайте то же самое для пар, которые складываются с 18 и 19

Решите уравнения сложения для 10 (Уровень 1)

Без использования модели чисел с основанием 10 или числовой прямой вы суммируете два слагаемых, чтобы получить окончательную сумму. Все эти окончательные суммы будут больше 10, но меньше 20

Решите уравнения сложения для 10 (Уровень 2)

Используя интерактивную иллюстрацию планет, вы составите уравнения сложения.Каждая сумма, которую вы получите, будет больше 10, но меньше 20

Тема B: Подсчет или взятие от десяти для решения неизвестного результата и общего количества неизвестных задач

Учащиеся изучают стратегии сложения и вычитания десяти. Они используют знакомые модели блоков с основанием 10, числовой линии и десяти рамок, чтобы проиллюстрировать смысл операций.

Заполните серию связанных уравнений для вычитания из 10 на основе модели блоков с основанием 10

Используя модель куба с основанием 10, вы начнете со значения больше 10.Затем вы вычтете 1, 2, 3 и 4 из этого начального числа

Решите уравнения вычитания через 10, используя числовую линию

Используя числовую прямую и начиная с числа больше 10, вы завершите уравнения вычитания. Более чем вероятно, что разница будет меньше 10 каждый раз.

Смоделируйте и решите уравнения вычитания для 10, используя объекты в десятикратном кадре. завершит уравнения вычитания.вы начнете с общего числа объектов больше 10 каждый раз.

Смоделируйте и решите уравнения вычитания для 10, используя блоки с основанием 10 (Часть 1)

Используя модель куба с основанием 10, выполните уравнения вычитания. Начинайте с более чем 10 кубиков каждый раз, когда эта область сортируется на столбцы десятков и единиц. Затем удалите числовые кубы, эквивалентные числу, которое вы вычитаете из большего числа.

Модель и решите уравнения вычитания для 10, используя блоки с основанием 10 (часть 2)

Используя модель куба с основанием 10, заполните уравнения вычитания.Начинайте с более чем 10 кубиков каждый раз, когда эта область сортируется в столбцы с десятками и единицами. Затем удалите числовые кубы, эквивалентные числу, которое вы вычитаете из большего числа.

Решите уравнения вычитания в пределах 20

Используйте модель чисел с основанием 10. Первоначальное количество кубиков будет эквивалентно уменьшенному. Десять кубиков будут помещены в столбец десятков, остальные кубики – в столбец единиц. Определите, сколько еще кубов вам нужно удалить из столбца десятков до e

Решите уравнения вычитания для 10

Без использования каких-либо наглядных пособий вы выполните уравнения вычитания.Каждый раз, когда уравнение начинается с числа больше 10

Решите уравнения вычитания из 2-значных минус 1-значных чисел для 10

Используя интерактивные иллюстрации, учащиеся выполнят уравнения вычитания. Все эти уравнения вычитания будут представлять собой двухзначные числа минус однозначные числа

Тема C: Различные задачи с разложением подростковых чисел на 1 десять и некоторые единицы

Учащиеся изучают значение разряда по мере того, как они складывают и вычитают число 10. Они используют несколько представлений ( объекты, десять кадров, числовая линия, блоки с десятичной базой и уравнения), чтобы перейти от конкретного к абстрактному.Студенты развивают свою беглость с помощью +/- фактов внутри, усиливая основную концепцию обмена и используя стратегию «отдыха» на 10. Они также решают задачи +/-, в которых все единицы или все десятки складываются или вычитаются.

Решите уравнения вычитания, которые включают число 10

Используя модель куба с основанием 10, учащиеся выполнят уравнения сложения и вычитания. Перед завершением каждого уравнения кубики будут добавляться и вычитаться на экране.

Запишите модель объектов или блоков с основанием 10 в виде уравнения, которое складывает или вычитает все десятки или все единицы

Используя группу объектов, расположенных прямыми рядами, определенная количество исчезнет.Затем вам необходимо заполнить все элементы уравнения вычитания, включая уменьшаемое, символ операции, вычитаемое и разность

Полные уравнения, которые добавляют или вычитают все десятки или все единицы с моделью блоков с основанием 10 и без нее

С использованием кубиков с основанием 10 и без них вы будете выполнять уравнения сложения и вычитания. Когда используются числовые кубы с основанием 10, они будут либо добавляться, либо вычитаться из общей суммы до завершения уравнений вычитания

Добавлять единицы к числам во второй десятке, используя блоки с основанием 10

Используя числовые кубы с основанием 10, которые расположены в столбцы десятков и единиц, чтобы отразить первое слагаемое, вы добавите кубики чисел в столбец единиц, равные второму слагаемому.После того, как вы сложите числовые кубы, вы затем определите окончательную сумму

Вычтите из чисел 11-20, используя блоки с основанием 10

Используя числовые кубы с основанием 10, которые расположены в столбцах с десятками и единицами, чтобы отразить первое слагаемое, вы удалите кубики из столбца единиц равны вычитаемому. После удаления числовых кубов вы определите окончательную разницу

Решите уравнения +/-, в которых используются числа во второй десятке и однозначное число (Часть 1)

В этом упражнении вы вычислите разницу уравнений вычитания .Каждое уравнение включает вычитание однозначных чисел из двухзначных чисел

Определите недостающее слагаемое для достижения суммы 20 с моделью блоков с основанием 10 и без нее

Используя модель куба с основанием 10, вы определяете, сколько кубов нужно добавить равным 20 кубикам числа. Затем вы заполните соответствующее уравнение сложения

Решите уравнения +/-, в которых используются числа во второй десятке и однозначное число (Часть 2)

В этом упражнении вы решите уравнения сложения и вычитания, используя двузначное число меньше чем 20 и однозначное число.Анимированная иллюстрация будет развиваться после правильного ответа на каждое уравнение.

МОДУЛЬ 3. Упорядочивание и сравнение измерений длины в виде чисел

Тема A: Косвенное сравнение при измерении длины

Учащиеся используют знакомые, реальные объекты, чтобы научиться сравнивать длины. Они определяют самый длинный, самый короткий, длинный и самый короткий среди объектов, даже если они не выровнены.

Тема B: Единицы нестандартной длины

Учащиеся используют скрепки как нестандартную единицу длины для измерения предметов.Они узнают, что единицы измерения должны измеряться от конечной точки до конечной точки без пропусков или перекрытий.

Тема C: Интерпретация данных

Учащиеся считают реальные объекты и используют метки подсчета или гистограммы для их представления. Они интерпретируют данные, представленные в таблицах и графиках, и используют их, чтобы найти общее количество, сколько больше и сколько меньше.

МОДУЛЬ 4. Поместите значение, сравнение, сложение и вычитание к 40

Тема A: Десятки и единицы

Учащиеся дополнительно исследуют концепцию, согласно которой двузначное число состоит из круглого числа (десятков) плюс единицы.Они определяют итоги, разлагают числа, складывают и вычитают. Учащиеся используют знакомые предметы, блоки с основанием 10, десятичные рамки, уравнения и числовые имена вместе с карточками с разметочными значениями. Обратите внимание, что «монеты» используются для усиления концепции десятков, пятерок и единиц, а не для распознавания монет.

Добавьте десятки к 40 на основе модели блоков base-10

Учитывая стержни из 10 кубиков base 10, вы будете считать количество кубиков десятками. Во время части этого упражнения вы сначала определите количество десятков, а затем укажете, сколько кубиков всего, максимум 40 кубиков

Определите общее количество до 90, посчитав стержни с основанием 10

Данные стержни с основанием 10 10 кубиков, количество кубиков отсчитаешь по десяткам.Во время части этого упражнения вы сначала определите количество десятков, а затем укажете, сколько кубиков всего, максимум 90 кубиков

Определите итоги путем подсчета объектов с заполнением десяти кадров или без него

В этом упражнении , вы определите общее количество отображаемых объектов, закрасив десять кадров. Под десятью кадрами я подразумеваю коробку с максимальной вместимостью 10 объектов

Определите двузначные круглые числа

Это упражнение имеет дело с математической идеей круглых чисел или чисел, оканчивающихся на ноль.Учитывая группу чисел, вы определите, какие числа будут считаться округленными.

Определите итоги до 40, посчитав десятки и единицы, используя блоки с основанием 10. , посчитайте количество кубиков. Укажите количество десятков, затем количество единиц и укажите общее количество кубиков. Максимальное количество будет 40

Определить итоги до 40 путем подсчета десятков и единиц, используя объекты в десяти кадрах

Объекты отсортированы в коробки по 10, а оставшиеся объекты отсортированы в разбросанные одиночные объекты, подсчитать количество кубиков.Укажите количество десятков, затем количество единиц и укажите общее количество объектов. Максимальное количество будет 40

Определите итоги путем подсчета десятков и единиц, используя разрозненные и разнородные объекты в десяти кадрах.

Объекты отсортированы в коробки по 10, а оставшиеся объекты отсортированы в разбросанные одиночные объекты, подсчитайте количество кубиков. Сообщите количество десятков, затем количество единиц и укажите общее количество объектов

Определите общую сумму набора «монет», используя 10, 5 и 1 с.

В этом упражнении вам будут выданы монеты различных значения (10 центов, 5 центов, 1 цент).Затем вы посчитаете количество денег, которое у вас есть в каждой задаче.

Представьте числа до 40 с помощью стержней и кубов с основанием 10

Вам дадут несколько стержней по 10 кубиков с основанием 10 вдоль нескольких отдельных кубиков с основанием 10. Затем вам будет предложено выбрать определенное количество кубиков из большего количества, с которым вы начинаете. Максимальное значение, которое вам нужно будет отсчитать, будет 40

Определите имена чисел до 40 в числовой строке

В этом упражнении вам будет дана числовая строка с текущими числами.Затем вам нужно будет назвать числа, которые следуют за числами, которые уже указаны в строке чисел. Максимальное значение наивысшего числа, которое вам, возможно, придется назвать, равно 40

Определите недостающее число до 40 в числовой строке и укажите его письменное имя

Вам будет предоставлена ​​числовая строка с текущими числами. Вам нужно будет заполнить пропуски в числовой строке с пропущенным числом. Затем вам нужно будет назвать эти числа. Максимальное значение наивысшего числа, которое вам нужно назвать, – 40

Разложите 2-значные числа до 40 на десятки и единицы с и без модели блоков base-10

Вам будут предоставлены различные 2-значные числа.Вам будет предложено разложить каждое число на десятки и единицы или вам будет предложено начать разложение, и вам нужно будет определить число, которое соответствует каждому разложению

Разложите 2-значные числа до 40 в круглое 2-значное число плюс единицы

В этом упражнении вам выдадут монеты разного достоинства (10 центов, 5 центов, 1 цент). Затем вы подсчитаете количество денег, которое у вас есть в каждой задаче.

Решите уравнения, которые добавляют или вычитают 1 или 10 с использованием и без моделирования с блоками base-10 (Часть 1)

Вы добавите 1 к различным двузначным числам, меньшим чем 40 в этом упражнении.Вы будете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения сложения

Решите уравнения, которые складывают или вычитают 1 или 10 с использованием и без моделирования с блоками с основанием 10 (Часть 2)

Вы добавите 10 к различным двузначным числам меньше 40 в этой деятельности. Вы будете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения сложения

Решите уравнения, которые добавляют или вычитают 1 или 10 с и без моделирования с блоками с основанием 10 (Часть 3)

Вы вычтите 1 из различных двузначных чисел меньше 40 в этой деятельности.Вы будете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения вычитания

Решите уравнения, которые добавляют или вычитают 1 или 10 с использованием и без моделирования с блоками с основанием 10 (Часть 4)

Вы вычтете 10 из различных двузначных чисел меньше 40 в этой деятельности. Вы будете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения вычитания

Решите уравнения, которые добавляют или вычитают 1 или 10 с моделированием с помощью блоков с основанием 10 и без него (Часть 5)

Вы добавите 10 к, прибавите 1 к, вычтите 1 от и вычтите 10 из различных двузначных чисел в этом упражнении.Вы не сможете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения.

Тема B: Сравнение пар двузначных чисел

Учащиеся сравнивают и упорядочивают числа, укрепляя свое понимание разряда и последовательности. Они используют знакомые блоки с основанием 10, числовую прямую и начинают использовать знаки неравенства.

Тема C: Сложение и вычитание десятков

Учащиеся работают с круглыми числами, чтобы укрепить понимание разряда «10 больше и 10 меньше». Они используют уравнения и числовую прямую для решения задач сложения и схем подсчета.

Тема D: Добавление десятков или единиц к двузначному числу

Студенты полагаются на растущее понимание обмена для моделирования и решения задач сложения двузначных чисел с использованием знакомых моделей и новых стратегий.

Решите уравнения, которые добавляют или вычитают 1 или 10 с использованием и без моделирования с помощью блоков base-10

В этом упражнении вы добавите однозначные числа к различным двузначным числам меньше 40. Вы будете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения сложения

Смоделируйте и решите уравнения сложения, которые добавляют однозначное число к двузначному числу, используя числовую строку

Вы будете добавлять однозначные числа к двузначным числам в эта деятельность.Вам будет разрешено использовать числовую строку, чтобы помочь с этими уравнениями сложения

Решите уравнения, которые добавляют однозначное число к двузначному числу (Часть 1)

Вы будете добавлять однозначные числа к двузначным числам в эта деятельность. Однако вам не будет разрешено использовать числовую линию или любые другие наглядные пособия для помощи с этими уравнениями сложения

Выберите подходящее выражение сложения и сумму

В этом упражнении вы будете добавлять однозначные числа к двузначным числам.Вы будете использовать игровую доску для решения ваших проблем. Как только вы достигнете другой стороны игрового поля, вы выиграете

Определите недостающее слагаемое для добавления к следующему числу раунда с моделью блоков base-10 и без нее

В этом упражнении вы будете решать, какое число использовать. прибавьте к заданному двузначному числу, чтобы перейти к следующему круглому числу. Вы будете делать это с помощью и без помощи модели куба с базовыми 10

Определите недостающее слагаемое, чтобы добавить к следующему круглому числу и решить уравнение (Часть 1)

В этом упражнении вы будете решать, какое число добавить к заданному двузначному числу, чтобы перейти к следующему круглому числу после размещения двузначного числа в числовой строке.Вы будете делать это с использованием числовой строки

Определите недостающее слагаемое, чтобы добавить к следующему круглому числу и решить уравнение (Часть 2)

В этом упражнении вы будете решать, какое число добавить к дано двузначное число, чтобы перейти к следующему круглому числу. Вы будете делать это без использования каких-либо наглядных пособий

Определите недостающее слагаемое, чтобы добавить к следующему круглому числу и решить уравнение (Часть 3)

Используя числовую линию, вы определите, что добавить к заданному числу. двухзначное число, чтобы перейти к следующему круглому числу.Вам также нужно будет выяснить, какова первая цифра этого круглого числа.

Модель и решить 2-значные уравнения сложения с обменом с использованием блоков с основанием 10

Используя модель куба с основанием 10, вы решите уравнения сложения. Вы сами решаете, какая часть второго слагаемого потребуется, чтобы получить первое слагаемое к следующему круглому числу. Затем вы сложите оставшуюся сумму, чтобы получить окончательную сумму.

Решите уравнения сложения для 10, используя числовую строку

Используя числовую линию, вы решите уравнения сложения.Вы сами решаете, какая часть второго слагаемого потребуется, чтобы получить первое слагаемое к следующему круглому числу. Затем вы сложите оставшиеся блоки, чтобы получить окончательную сумму

Решите уравнения сложения для 10, разделив добавление, чтобы получить десять

Без использования каких-либо наглядных пособий вы решите уравнения сложения. Вы сами решаете, сколько второго слагаемого потребуется, чтобы получить первое слагаемое к следующему круглому числу. Затем вы сложите оставшиеся блоки, чтобы получить окончательную сумму

Решите уравнения, которые добавляют однозначное число к двузначному числу (Часть 2)

Для этого упражнения вы будете добавлять однозначные числа к двузначным. числа.Вы будете использовать интерактивную иллюстрацию, чтобы мотивировать вас выполнять эти уравнения сложения. Максимальное значение сумм будет 40

Тема E: Сложение десятков и единиц к двузначному числу

Учащиеся синтезируют свои знания из предыдущей темы, складывая десятки и единицы к двузначному числу. Они поддерживаются знакомой моделью блоков base-10 и пошаговыми инструкциями.

МОДУЛЬ 5. Определение, составление и разбиение фигур

Тема A: Атрибуты фигур

Учащиеся изучают основные атрибуты фигур: линии, замкнутые фигуры, стороны и углы.Они учатся определять треугольники, прямоугольники, квадраты, трапеции и шестиугольники.

Определите линии

Научитесь определять линии. Выберите линии с различной ориентацией из группы, содержащей линии и кривые.

Определить изогнутые линии

Научитесь определять кривые. Выберите кривые в различных ориентациях и формах из группы, содержащей линии и кривые

Определите замкнутые формы

Определите открытые и замкнутые фигуры. Выберите все открытые или закрытые формы, как указано, из набора, который содержит обе

Определить формы с заданным количеством сторон

Выбрать все фигуры с заданным количеством сторон из набора, содержащего множество замкнутых фигур

Подсчитайте количество сторон и углов фигур

Задайте атрибуты треугольника, прямоугольника и шестиугольника.Выберите, является ли это открытой или закрытой формой, и введите количество сторон и углов

Определить шестиугольники

Изучите характеристики шестиугольника. Затем выберите те формы, которые являются шестиугольниками

Определите треугольники, прямоугольники, квадраты и шестиугольники

Отсортируйте треугольники, прямоугольники, квадраты и шестиугольники, нажав на существо, которое ест каждый из этих типов фигур

Определите трапецию

Научитесь определять трапецию. Выберите трапецию из двух четырехугольников, затем укажите атрибуты трапеции

Нарисуйте заданные формы

Попрактикуйтесь в рисовании различных форм, как указано на доске для колышков

Определите заданные формы

Выберите имя многоугольника из двух вариантов

Определение форм предметов повседневного обихода

Получив изображение реального объекта, выберите правильное имя многоугольника из 4 вариантов

Тема B: Половинки и четверти прямоугольников и окружностей

Учащиеся учатся определять и считать равных детали в форме перегородок.Они изучают названия половинок и четвертей и используют эти имена для определения фигур, разделенных как таковые.

Тема C: Применение половинок для определения времени

Учащиеся изучают цифровые и аналоговые часы, чтобы понять ход и идентификацию времени. Они изучают части часов и различные типы записи времени: X: XX, X часов, X-тридцать и половина X.

МОДУЛЬ 6. Поместите значение, сравнение, сложение и вычитание к 100

Тема A : Числа до 120

Учащиеся используют знакомые представления (объекты, десять рамок, блоки с основанием 10, числовая линия, карточки значений разрядов, числовые имена и уравнения), чтобы расширить свое понимание разряда до более высоких чисел в пределах 100.Они начинают строить свою мысленную модель диаграммы сотен с понимания взаимосвязи между числами в столбцах и строках. Они укрепляют понимание того, что двузначные числа состоят из круглого числа (или десятков) плюс единицы.

Определите недостающее округленное число до 100 в числовой строке и определите его письменное имя

Для этого упражнения вы будете использовать числовую строку. Вы будете называть числа десятками, начиная с нуля и заканчивая 100

Позиционируйте круглые числа, как цифрами, так и словами, на вертикальной числовой линии

В этом упражнении вы будете размещать круглые числа от нуля до 100 на числе. линия.Числа будут написаны на дирижаблях, которые вы «приземлите» на числовой строке

. Определите двухзначные итоги на основе блоков с основанием 10 и карточек с разнесенными значениями.

Для этого упражнения будут использоваться кубики с числами с основанием 10. Вам будет дано определенное количество стержней из 10 кубических чисел и определенное количество отдельных кубов чисел, чтобы определить общее количество кубов чисел

Определите двузначные суммы объектов в десятифреймовых блоках или блоках с основанием 10

Вы будете данные группы из 10 объектов, расположенных в 10-кадрах, вместе с отдельными объектами за пределами 10-кадрового кадра.Затем вы будете использовать 10 кадров и отдельные объекты для подсчета общего количества объектов

Определите итоговые значения путем подсчета объектов с заполнением или без заполнения десяти кадров

Десять кадров будут использоваться для помощи в определении общего количества объектов для эта деятельность. Вы завершите заполнение как можно большего числа 10-кадров и добавите оставшиеся объекты к pbjects, расположенным в 10-кадрах

Представьте заданное двузначное число с блоками base-10

Для этого упражнения кубики чисел base-10 будут использоваться.Вы будете использовать стержни из 10 кубов и отдельные кубы с числами, чтобы обозначить сумму, указанную в каждой задаче.

Определите двузначные круглые числа

. Для этого упражнения вы будете выбирать круглые числа, меньшие или равные 100. Вам будет предоставлена ​​группа чисел, и вам нужно будет выбрать круглые числа из каждой группы

Разложить двузначные числа на круглое число плюс единицы

Вам будет передана серия двузначных чисел меньше 100. начать эту деятельность.Вы разделите каждое число на круглое число и однозначное число.

Определите двузначные суммы блоков с основанием 10, считая десятки и единицы.

Для этого упражнения будет использоваться модель куба с основанием 10. Вам будет выдано определенное количество стержней из 10 кубиков и отдельных кубиков с числами. Затем вы определите, сколько всего кубиков.

Определите итоговые суммы путем подсчета десятков и единиц, используя разбросанные и разнородные объекты в десяти кадрах. .Затем вы подсчитаете общее количество объектов.

Разложите двузначные числа на десятки и единицы с моделью блоков с основанием 10 и без нее.

Для этого упражнения будут использоваться кубики с числами с основанием 10. С помощью этой модели числового куба разложите двузначные числа. Каждое число будет либо представлено числовыми кубиками в начале, либо вам нужно будет представить каждое число числовыми кубами перед

Решите уравнения +/- 1 и +/- 10 с и без модели блоков base-10

В этом упражнении вы будете прибавлять 10, прибавлять 1, вычитать 1 и вычитать 10 из различных двузначных чисел.Вы не сможете использовать числовые блоки с основанием 10 для моделирования каждого уравнения. Максимальное значение каждой итоговой суммы будет 99

Счетчик вперед и назад в пределах десяти на числовой строке

Числовая строка будет использоваться для помощи Вам при прямом и обратном счете. По мере того, как вы считаете вперед и назад, вы заполните указанные пробелы в числовой строке

Выровняйте разрозненный набор пронумерованных непоследовательных объектов в порядке возрастания

С помощью наглядного пособия вы будете располагать числа в порядке возрастания .Числа в этом упражнении будут меньше 100

Выровняйте разрозненный набор пронумерованных непоследовательных объектов в порядке убывания

С помощью наглядного пособия вы будете располагать числа в порядке убывания. Числа в этом упражнении будут меньше 100

Сравните двухзначные итоги с набором из 10, 5 и 1 монет

Дана определенная сумма денег в монетах в 1 цент, 5 центов и 10 центов и группа предметов с различными ценами, вы определите, какой предмет вы можете приобрести за предоставленную сумму

Определите недостающие числа на сотенной диаграмме

Будет дана в основном заполненная таблица чисел в порядке от 1 до 100 вам в начале этого занятия.Затем вы заполните пропуски с недостающими числами

Определите 10 меньше, 10 больше, 1 меньше и еще 1 на сотне диаграмме с ограниченной нумерацией

Слегка заполненная таблица чисел в порядке от 1 до 100 будет данный вам в начале этой деятельности. Затем вы заполните пропуски недостающими числами.

Добавление круглых чисел с помощью блоков и столбцов

Для этого упражнения будет использоваться модель кубов с числами с основанием 10. Вы будете складывать пары двузначных чисел.Максимальное значение каждой суммы будет меньше 100

Сложение и вычитание круглых чисел

Для этого упражнения будет использоваться модель кубиков с основанием 10. В этом упражнении вы будете складывать круглые числа. Максимальное значение каждой суммы будет 90

Решите уравнения, которые складывают двузначные числа через 10

Сложение пар двухзначных чисел будет в центре внимания этого действия. Некоторые проблемы связаны с использованием оборотных фактов. Если вы ответите на вопрос неправильно, вы будете использовать числовые кубы с основанием 10, чтобы ответить на вопрос правильно.

Решите уравнения, которые складывают или вычитают круглое число, используя таблицу с сотнями

Для этого упражнения будет предоставлена ​​диаграмма с сотнями, чтобы завершить сложение и проблемы вычитания.Вы будете складывать и вычитать круглые числа из некруглых двузначных чисел

Определите недостающие числа в столбцах на сотенной диаграмме с ограниченной нумерацией

Сотня диаграмма будет предоставлена ​​вам в начале этого упражнения. Вам нужно будет заполнить столбцы этой диаграммы, увеличивая их по десяткам в каждом столбце.

Определите еще 1 и еще 10 на сотне диаграмме с ограниченной нумерацией

В этом упражнении вам будет предоставлена ​​сто диаграмма. Вы будете прибавлять один или десять к каждому числу, указанному на диаграмме, чтобы перейти от одной стороны диаграммы к другой.

Заполните и решите уравнения, которые добавляют или вычитают круглое число, используя сто диаграмму

Будет дан сто диаграмма вам в этой деятельности.Вы будете использовать эту диаграмму, чтобы помочь с добавлением круглых чисел к некруглым числам

Определите недостающие числа на диаграмме сотен и разложите на десятки и единицы

В этом упражнении вам будет предоставлена ​​диаграмма сотен. Вы определите, какое число нужно вписать в поле таблицы сотен. Затем вы разложите одно и то же число на десятки и единицы.

Посчитайте вперед до 100 и далее 100 в числовой строке

Вам будет предоставлена ​​числовая строка с заполненными большинством значений.Вам нужно будет заполнить пробелы, двигаясь вперед в числовой строке, используя числа, уже указанные в числовой строке. Вы будете предоставлять значения, которые иногда превышают 100

Обратный отсчет от 100 до 100 в числовой строке

Вам будет предоставлена ​​числовая строка с заполненными большинством значений. Вам нужно будет заполнить пробелы, двигаясь назад по числовой строке, используя числа, уже указанные в числовой строке. Вы будете предоставлять значения, которые иногда превышают 100

Определите отсутствующий трехзначный номер в числовой строке и его письменное имя

Для этого действия будет предоставлена ​​числовая строка с большей частью уже помеченных значений.Для каждого вопроса вы будете заполнять одно отсутствующее значение. Затем вы назовете номер словами

Определите общее количество объектов в десяти кадрах сверх 100

Вам будут предоставлены объекты, предварительно отсортированные по 10-кадровым блокам, и некоторые объекты, которые отнесены в сторону сами по себе. . Вам нужно будет определить, сколько объектов находится в ящиках и сколько находится в стороне, чтобы определить общее количество объектов

Подсчитать количество стержней по базе 10 сверх 100

Кубики с номерами по основанию 10, сгруппированные в стержни по 10 кубиков будут доступны в начале этого занятия.Затем вам нужно будет определить, сколько всего кубиков. Каждый раз ответом будет круглое число

Определите суммы, превышающие 100, используя плоскость, стержни и кубики с основанием 10

Кубики с числами по основанию 10, сгруппированные в 10 кубиков, стержни вместе с отдельными кубиками будут даны вам в начале эта деятельность. Используйте оба этих наглядных пособия, чтобы подсчитать, сколько всего кубиков. Некоторые ответы на вопросы будут более 100

Тема B: Добавление к 100 с использованием размеченной ценности Понимание

Учащиеся используют знакомые блоки с основанием 10, числовую линию и уравнения для работы с круглыми числами.Для решения задач они полагаются на счет, расстановку значений и сложение / вычитание. Учащиеся используют знакомые приемы для решения задач сложения двузначных чисел с обменом и без него. Они также решают задачи на вычитание двузначных чисел без обмена.

Тема С: Монеты и их ценности

Учащиеся изучают «орел» и «решка» у пенни, никеля, десятицентовика и четверти. Они узнают ценность каждой монеты, как подсчитать их коллекцию и как подсчитать смешанную коллекцию монет.Учащиеся сопоставляют изображение, название и стоимость монеты.

Определите пенни и его стоимость

Изучите внешний вид обеих сторон пенни. Определите его ценность как один цент и вычислите общую стоимость до 6 пенни

Определите десятицентовую монету и ее стоимость

Исследуйте внешний вид обеих сторон десятицентовика. Определите ее ценность как десять центов и вычислите общую стоимость до 6 центов

Сопоставьте пенни или десятицентовую монету с ее названием, внешним видом и стоимостью

Выберите название монеты, изображение и стоимость, которые представляют собой десять центов или центов

Определите общую стоимость коллекции десятицентовиков и пенсов

Если вы выберете десять центов и центов, введите общее значение

Обменяйте одну десятицентовую монету на десять центов

Подсчитайте и обменивайте пенни на десять центов.Воспользуйтесь монетами и монетами, чтобы показать сумму 12 центов двумя разными способами

Определите никель и его стоимость

Изучите внешний вид обеих сторон никеля. Определите ее ценность как пять центов и вычислите общую стоимость до 6 никелей

Сопоставьте пенни, никель или десять центов с ее названием, внешним видом и стоимостью

Определите, соответствует ли название монеты изображенному на рисунке. Сопоставьте пенни, десять центов и десять центов с их названием и стоимостью

Определите пенни, пятицентовую монету или десять центов по цвету или размеру

Определите пенни, пять центов и десять центов из коллекции монет, даже если детали монет размыты

Обмен между пенни, пятаками и пятаками

Подсчет и обмен между пенни, пятаками и десятицентовыми монетами.Подсчитайте общую сумму в коллекции никелей и пенни

Покажите заданную сумму, используя никели и пенни

Получив общую сумму, выберите никели и пенни, равные общей сумме

Определите четверть и ее стоимость

Изучите внешний вид обоих стороны четверти. Поймите его ценность как двадцать пять центов. Сортировка пенсов, пятак, десятицентовиков и четвертаков по значению

Изучение единиц, десятков и сотен …

Урок для третьеклассников

Мэриэнн Уикетт и Мэрилин Бернс

В этом уроке, взятом из новой книги Мэрианн Уикетт и Мэрилин Бернс « Обучение арифметике: уроки повышения ценности места», класс 3 (Math Solutions Publications, 2005), дети используют десять базовых блоков, чтобы закрепить свое понимание того, как они, десятки и сотни относятся к нашей системе числа .

Перед уроком я собрал десять базовых кубиков и достаточное количество корзин, чтобы на каждую группу из четырех детей приходилось по одной корзине. В каждую корзину я положил около ста кубиков, около сорока пяти длинных и пять или шесть плоских. Затем я разложил корзины на столах студентов.

Чтобы начать урок, я поднял корзину с базовыми десятью блоками и сказал: «Поднимите руку, если вы уже использовали подобные блоки раньше». Половина студентов подняли руки. Затем я поднял каждый тип блока и назвал его в честь учеников, используя имена, связанные с формами: один куб, длина , плоский и . На доске я нарисовал эскиз каждого и написал имя внизу.

Я попросил студентов изучить блоки и выяснить отношения между ними. Через пять минут я попросил их внимания.

Я спросил: «Что вы заметили во взаимоотношениях между блоками?» «Я заметил, что для изготовления длинного требуется десять маленьких кубиков», – сказал Джаред.

Я ответил: «Поднимите руку, если вы также узнали, чем поделился Джаред». Все подняли руку.

Олина добавила: «Чтобы сделать плоский блок, нужно десять длин». Я снова спросил, кто еще открыл идею Олины, и снова все подняли руку.

Кассиди сказал: «Вы также можете сделать квартиру из ста маленьких кубиков». Большинство студентов подняли руки, чтобы показать свое согласие.

Тогда Исаак сказал: «Маленькие кубики подобны одному, а длинные – десяткам!»

Я сказал: «Да, мы также можем называть единицы кубом единицей, длинные – десятью, а квартиру – сотней.«Я добавил эти ярлыки к тому, что я уже написал на доске, и использовал их попеременно с другими до конца урока.

Затем я положил одну квартиру на проектор и спросил: «Сколько это стоит?» «Сто», – хором хором ответили дети.

«Что насчет этого?» Я спросил. Я снял квартиру и заменил ее десятью лонжеронами. «Сто», – хором хором ответили дети.

«Давайте для уверенности посчитаем их по десяткам», – сказал я. Мы вместе считали, пока я указывал на каждого: «Десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто, сто».«Затем я расположил длинные так, чтобы они выглядели как плоские, чтобы визуально усилить эквивалентность десяти десятков и ста.

Затем отсчитал девять длинных и десять кубиков. Я спросил: «Сколько они вообще стоят?»

«Сто», – ответили студенты. «Кто хотел бы объяснить?» Я спросил.

Адама сказал: «Я посчитал длинные позиции и дошел до девяноста. Потом я посчитал на одних – девяносто один, девяносто два, вот такие – и добрался до ста ».

Джесси добавила: «Всего длинных штук девяносто, а маленьких кубиков – десять, так что девяносто плюс десять – ровно сто.”

Тина сказала: «Вы можете столкнуть их вместе, и тогда вы увидите, что их сто». Я сделал это, расположив девять длинных и десять кубиков в форме плоской.

Я очистил проектор, поставил один длинный и спросил: «Сколько маленьких кубиков мне нужно добавить, чтобы показать сто?» Студентам было ясно, что мне понадобится девяносто кубиков.

Затем я положил на проектор одиннадцать длинных и два кубика и спросил: «Сколько это вообще стоит?»

Адама сказал: «У вас одиннадцать лонгов, итого сто десять, и два куба по одному, итого сто двенадцать.«Я написал на доске:

.

11 десятков и 2 единицы – 112.

Я спросил: «У кого-нибудь был другой способ выяснить, что эти блоки вместе стоят сто двенадцать?»

Тина объяснила: «Десять лонгов могут составить флет, так что вы можете сложить их вместе, чтобы получился флет, или вы можете убрать их и вместо этого поставить флет. Это сто. Затем оставшаяся длинная – сто десять. Затем сложите две, и получится сто двенадцать ». Я сделал, как велела Тина, внимательно сосчитав и соединив десять длинных отрезков на проекторе.

Я положил на них плоскость, чтобы показать, что они равны, а затем удалил десять лонгов, оставив плоскую на их месте. Было несколько удивленных взглядов вместе с несколькими комментариями, такими как «Их может быть одиннадцать десятков или сто один десяток!» Эти комментарии меня не удивили. Многие ученики выходят из второго класса, способные определять единицы, десятки и сотни знаков, но не понимают значения цифр в этих местах. Я написал на доске, добавив эту идею к тому, что я уже записал:

11 десятков и 2 единицы – 112.

1 сто 1 десятка и 2 единицы – 112.

Таня сказала: «Из ста двенадцати кубиков можно сделать сто двенадцать!»

Я добавил к тому, что записал на доске, на этот раз перейдя на использование знака равенства вместо слова .

11 десятков и 2 единицы – 112.

1 сто 1 десятка и 2 единицы – 112.

112 единиц = 112

Я написал 72 на накладной части и сказал: «Вы и ваш партнер будете изучать разные способы показать семьдесят два с помощью блоков десятков и единиц.Но сначала я покажу вам, как записывать свои идеи на бумаге ». Я поместил на диапроектор семь длинных и два куба. Я указал на блоки и спросил: «Сколько стоят эти блоки?»

«Семьдесят два», – хором ответили они.

На доске я моделировал для детей, как записывать таким образом семьдесят два.

«Вы и ваш партнер должны построить семьдесят два с другими комбинациями блоков десятков и единиц, как мы построили сотню разными способами.Запишите каждый найденный вами способ, как это сделал я в показанном мной примере ».

Я продолжил: «Вы будете работать со своим партнером, но каждый из вас будет делать записи на своем собственном листе бумаги. Вам придется поделиться блоками с другими людьми за вашим столом, потому что их может не хватить для каждого, чтобы иметь свои собственные. Напишите семьдесят два в качестве заголовка и скопируйте на свой лист так, как мы вместе сделали семьдесят два. Запишите свои идеи с помощью картинки и цифр ».

Исследование было доступно всем студентам, но для Карены было труднее.Я оказывал ей индивидуальную помощь, в то время как другие работали. Я начал с того, что предложил Карене подумать о меньших числах. Мы исследовали разные способы получить двадцать, затем двадцать три и, наконец, тридцать четыре. К тому времени, как мы закончили работу над тридцатью четырьмя, она хотела работать над семидесяти двумя без моей помощи.

Арин, еще одна ученица, у которой часто возникали трудности, была в восторге от ее работы. Она нашла три способа сделать семьдесят два, используя базовые десять блоков. (См. Рисунок 1.)

Рисунок 1.Арин показала свое растущее понимание, сделав семьдесят два тремя способами.

Когда студенты закончили, я просмотрел их работы, попросил дать дополнительные разъяснения, когда это было необходимо, а затем дал им задачу найти как можно больше способов получить 124, используя базовые десять блоков.

Работа

Винея отражала то, как он систематически исследовал возможности, уменьшая количество десятков на единицу и увеличивая количество единиц на десять. Он понял, что когда он добрался до тридцати четырех единиц и девяти десятков, он больше не мог использовать сотню квартир.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Виней применил паттерн, который он заметил ранее, к более сложной задаче создания 124. Он также использовал расширенные обозначения для представления своих слов и изображений.

Из выпуска Интернет-бюллетеня № 19, осень 2005 г.


Публикация по теме:
Преподавание арифметики: уроки по увеличению стоимости места, класс 3
Мэриэнн Уикетт и Мэрилин Бернс

Действия с кубом Snap: подключение манипуляторов с кубом

Snap Cubes делают счетчики естественными и привлекательными.Поскольку они прочно соединяются вместе, они полезны молодым студентам в качестве числовых моделей. Если ученики строят палку (группу кубиков, соединенных встык), соответствующую каждому числу от 1 до 10, для учеников естественно расположить их по лестнице и говорить о большем и меньшем, длиннее и короче. Числа также могут быть представлены следующими образцами кубов, которые легко сортируются на «четные», в которых каждый куб соединен в пару с другим, и «нечетные», в которых отсутствует «нечетный».«

Snap Cubes также помогают учащимся легче увидеть следующие взаимосвязи:

Так как в наборе Snap Cubes содержится большое количество кубов, они полезны для оценки и развития чувства числового. Студенты могут сделать длинную палку из кубиков, оценить, сколько их в палочке, а затем разделить ее на палочки по 10, определить, сколько у них десятков, и подсчитать остатки, чтобы определить, сколько их.

Цвета кубиков делают их полезными в развитии концепции числовой ценности.Каждый цвет может обозначать разряд, и учащиеся могут играть в игры по обмену, в которых, если у них есть 10 цветов одного цвета, они могут обменять их на один другого цвета.

Snap Cubes очень подходят для развития понимания сложения. Их можно использовать как отдельные счетчики, с разным цветом для каждого дополнения. Цвета также могут расширить понимание учащимися вычитания. Студенты часто сначала думают о вычитании как о «отведении». Чтобы разыграть 6 – 4, ученики кладут 6 кубиков и забирают 4.

Snap Cubes также идеально подходят для разработки концепции умножения как в виде группировки, так и в виде массива. Чтобы показать 3 × 4, ученики могут сделать 3-дюймовые палки по 4 штуки в каждой и пересчитать их все. Размещение этих кубов в прямоугольном массиве не только позволяет визуально легко понять, почему 3 × 4 = 4 × 3, но также естественным образом приводит к модели для понимания формулы для вычисления площади прямоугольника. Кроме того, Snap Cubes подходят для изучения взаимосвязей площади, периметра, объема и площади поверхности.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх