Как сделать большие цифры: Объемные цифры на День Рождения: схемы, уроки

Содержание

Объемные цифры на День Рождения: схемы, уроки

Предлагаем вам пошаговые инструкции как сделать объемные цифры своим руками на День рождение или вечеринку. Они не оставят равнодушным ни одного ребенка, а еще с ними можно сделать чудесную фотосессию. Мастер-классы по изготовлению цифр как для детей так и для взрослых,  от очень простых до более сложных. Также  много вариантов оформления: салфетками, бумагой, тканью или глиттером. 

А на самом деле, такие украшения подойдут не только для детского праздника. Вечеринка, корпоратив,  новый год, девичник – чем не повод украсить помещение оригинальной огромной надписью?

Содержание статьи:

Единичка на годик — для начинающих

Очень простой мастер- класс  для  тех кто никогда не занимался рукоделием.

  1.  Вырезаем из старой картонной коробки основу  цифры (размеры приведены ниже)
  2.  Берем салфетки или упаковочную бумагу и нарезаем ее квадратами  со стороной 5-10 см по желанию
  3.  Берем за центр квадрата и приклевиаем клеем ПВА к основе.
  4. Даем подсохнуть 2-3 часа. Готово!

Также ниже на фото приведены несколько размеров  — готовые схемы  и чертежи для цифры единичка. Можете взять побольше или поменьше, на свое усмотрение.

Объемные цифры из картона

Этот мастер класс для более продвинутого уровня, и нам  потребуется минимум 2-3 часа на изготовления такой объемной цифры.

Необходимые материалы:

  • Плотный картон
  • Канцелярский нож
  • Ручка
  • Линейка
  • Скотч или изолента
  • Крепированная бумага 
  • Клей

 

Создание конструкции объемной цифры
  • Сложите два куска картона вместе. Нарисуйте выбранную цифру (или букву), а затем вырежьте канцелярским ножом одновременно два слоя картона. 
  • Советуем поместить снизу несколько дополнительных слоев картона, чтобы не порезать пол или стол. В данном случае размер цифр в высоту равен 50 см.

Шаг 2: Боковые полоски

В предыдущем шаге мы вырезали переднюю и заднюю часть цифры, а теперь нужно вырезать боковую. Для этого нужны полоски картона шириной 10 см.

Шаг 3: Соединение картонных частей

С помощью скотча или изоленты скрепите вырезанные цифры с боковыми полосками по швам. Для прочности делайте это не только сверху, а и внутри. 

Шаг 4: Крепление на изгибах

Когда доберетесь до изгиба, просто согните полоску картона, чтобы он лег по форме цифры. В таких местах можете больше укрепить конструкцию скотчем.

СОВЕТ: Создавать конструкцию очень просто и занимает это примерно 20 минут. Если вы хотите сделать цифры более крепкими и долговечными, можно укрепить их слоем (или двумя) бумаги и клеем. Для этого нанесите клей на полоски бумаги и обклейте картонную конструкцию.

 

Оформление и декор цифр

  1. Шаг 1: Подготавливаем крепированную бумагу. Украшение занимает больше времени, особенно если делать какой-то необычный дизайн.  Из крепированной бумаги нужно сделать небольшую гирлянду. Сейчас подробно разберем, как это сделать. Сначала вырежьте полоски из крепированной бумаги шириной около 8 см.
  2. Шаг 2: Делаем бахрому. Разрежьте полосы с обеих сторон на маленькие кусочки бахромы.
  3. Шаг 3: Подготовка к поклейке. Сложите полоски пополам, чтобы при оклеивании получалась более пышная бахрома.
  4. Шаг 4: Выбор дизайна. Здесь будем делать зигзагообразный дизайн для цифры «2» и волнистый для цифры «5». Чтобы упростить его исполнение лучше нарисовать линии по числу исходя из того, как далеко друг от друга будут расположены зигзаги или волны. Затем, руководствуясь этими указателями, будем клеить бахрому.
  5. Шаг 5: Начинаем клеить бахрому. Клеить будем снизу до верху. Нанесите на нижнюю часть цифры клей, следуя выбранному узору (то есть, если делали отметки карандашом, наносите клей поверх их). Возьмите бахрому из крепированной бумаги и опустите в нанесенный клей.
  6. Шаг 6: Доделываем оформление. Продолжайте добавлять клей и бахрому, перемещаясь все выше по цифре, пока не будет выполнен ваш дизайн. Обратите внимание, что каждый следующий слой бахромы немного перекрывает предыдущий, создавая больший объем. В готовом варианте цифра должна быть обклеена со всех сторон.

Цифры можно наполнить Конфетами!

  • Аккуратно вырежьте отверстие наверху цифры, чтобы поместить внутрь конфеты.
  • Также сделайте два маленьких отверстия, через которые протяните веревку для крепления.
  • Затем вырезанную часть цифры прикрепите обратно на то же место. Учитывайте соответствие веса конфет и крепости конструкции, чтобы они не выпали сами по себе до того, как по цифре ударят битой.

 Как украсить комнату на День Рождение —  Идеи и советы

 

Несколько дополнительных советов:
  1. Чтобы укрепить конструкцию  цифры можно вставлять дополнительные картонные перегородки
    . Таким образом, передняя и задняя часть цифры будет соединяться не только по швам, а и этими картонными столбиками (их ширина должна быть равной ширине буквы).
  2. При креплении бумажной бахромы, блесток и других украшений вместо клея можно использовать двусторонний скотч. Для этого нужно нанести его сразу на всю поверхность, а потом клеить украшения.
  3. Если украшения тяжелые или большого размера (например, цветок сверху цифры), то для более надежной фиксации можно использовать клеевой пистолет.

 

В поданном выше мастер-классе мы украсили цифры крепированной бумагой, но, конечно же, это не единственный способ покрыть картонную конструкцию. Давайте рассмотрим и другие возможные варианты дизайна.

  Дополнительно вы можете сделать гирлянду на день рождение своими руками — как на фото ниже, детальный урок по ссылке.

Декор гофрированной бумагой

Процесс изготовления  цифр с гофрированной бумаги аналогичный работе с крепированной, но она почти наверняка окажется сразу под рукой дома, если у вас есть маленькие дети. Конечно, лучше использовать двустороннюю цветную бумагу.

ЛАЙФХАК: Можно поклеить и белую бумагу офисную, а потом покрасить ее акварелью или баллончиком.

Также можно добавить цветной скотч, который и украсит цифру и будет дополнительно держать бумагу.

СОВЕТ: Если у вас есть плотные разноцветные салфетки, их тоже можно порезать на бахрому и использовать для украшения.

Из бумажных салфеток

Для изготовления таких цветов нам снова понадобится крепированная бумага или проще всего взять бумажные  салфетки.

Пошаговая инструкция декора букв:

  1. вырезать один квадрат из такой бумаги;
  2. сложить гармошкой и перевязать посредине;
  3. распушить, чтобы создать форму цветка.

ВНИМАНИЕ:

Цветки могут быть как одного цвета, так и разных цветов, гармонично сочетающихся между собой. Чем больше цветков, тем больший объем будет создаваться.

Обклеить тканью

Полоски ткани тоже подойдут для оформления объемных букв, причем ее можно приклеивать не натягивая, а делая небольшие складочки, формируя дополнительный объем.  

  •  Клей берем — ПВА и силиконовый

Для дополнительного декора чудесно подойдет тканевый цветок контрастного цвета.

Новогодний дождик

Дождик можно использовать не только как украшение елки или помещения на новый год, как мы стандартно привыкли делать. Для украшения цифр он особенно удобен тем, что уже порезан на бахрому, остается только приклеить к картонной конструкции.

Блестки или глиттер

При украшении блестками или глиттером цифры  на День рождения получаются менее объемными, зато блестят и переливаются. Так что здесь кому как больше нравится.

 Как сделать такие цифры имениннику:

  1. Вариант один — наносим клей  ПВА по всех поверхности и посыпаем глиттером.
  2.  Вариант два:  покупаем готовую краску глитер в болончике.

Совет: после покрытия блестками нанесите сверху лак, чтобы они не осыпались на пол и не оставались на руках, когда к ним притрагиваешься.  

Не забудьте сделать красивую подставку под торт  — в этой статье собраны идеи !

Цифры из фотографий

Создавая цифры на юбилей или годовщину свадьбы можно сделать дизайн с помощью маленьких фотокарточек с изображениями самых знаменательных и счастливых жизненных моментов.

Это будет намного оригинальнее за фото в рамке или настенный коллаж и точно удивит и обрадует виновников торжества. Также можно украсить красивыми вырезками из журналов или открыток.

Покраска цифр акрилом

Объемные цифры можно просто покрасить, используя кисточку или баллончик. Только обратите внимание на то, что после склеивания картонной конструкции сверху остается скотч и после покраски его может быть видно.

 Краска: лучший вариант это акриловая краска

СОВЕТ: Поэтому для более аккуратного результата изначально советуем приклеить сверху картона бумагу, но уже используя двусторонний скотч, чтобы получилась ровная поверхность.

 

Пусть эти цифры, не зависимо от выбранного способа дизайна, подарят радостные эмоции вам, именинникам и всем гостям вечеринки, ведь в этом и есть их предназначение! Успехов!

Цифры для мальчика

Несколько идей оформления для  мальчика: просто и со вкусом

Единичка для девочки

Для девочек,  можно проявить фантазию и сделать цифры в форме  их любимых героев единорогов или принцесс.

Как сделать цифру своими руками мастер классы

С каждым годом становится все более актуальным различный декор для фотосессии. Это могут быть готовые фотозоны или тематические элементы. Одними из таких являются большие цифры, которые часто используются на детских праздниках или же для фото в честь годовщины для пары. Зачастую стоимость их довольно высока. Поэтому предлагаем несколько простых мастер-классов с помощью которых вы сможете сделать цифры своими руками.

Простая цифра из роз

Тем, кто не занимается рукоделием лучше для начала попробовать сделать что-то простое. К примеру, цифру из роз сможет выполнить любой новичок. Ведь главное – соблюдать инструкцию и не бояться экспериментировать.

Подготовим такие материалы:

  • картон большого размера;
  • гофрированная бумага;
  • клей в пистолете;
  • ножницы и нож;
  • степлер;
  • ручка.

На картоне рисуем цифру необходимого размера и формы. При желании можно сделать большой и маленький вариант для декора. Аккуратно вырезаем цифру канцелярским ножом, чтобы на ней не оставалось заломов.
Приступаем к подготовке розочек. Для этого отрезаем гофрированную бумагу и разрезаем ее на полосы.

Немного растягиваем бумагу, чтобы было удобно формировать цветок. За счет этого длина полосы значительно увеличивается.Загибаем верхний край полосы во внутреннюю сторону.

Поворачиваем полосу обратной стороной, как показано на фото.Загибаем край бумаги, формируя не полный треугольник.Подворачиваем остаток бумаги к началу треугольника, формируя сердцевину. Чтобы цветок был более ровным, лучше для его создания использовать ручку, как показано на фото. Постепенно накручиваем гофрированную бумагу, фиксируя по нижнему краю. Чем больше будет слоев бумаги, тем более открытой будет розочка.

Когда цветок будет необходимой формы, вынимаем ручку и закрепляем основание степлером. Формируем остальные цветочки. При желании можно сделать их разноцветными, тогда цифра будет очень яркой и необычной. Раскладываем розочки на заготовке, при необходимости делаем еще несколько штук.

Когда все готово, берем цветок и отрезаем его у основания. На заготовку наносим немного горячего клея и приклеиваем розу. Оставшийся хвостик не выбрасываем, а оставляем для работы. Заполняем всю заготовку розочками.

Когда основная часть работы сделана, приступаем к оставшимся хвостикам. Поочередно расправляем их и приклеиваем на пустые места. При желании можно их распушить немного больше, чтобы цифра смотрелась еще более объемной.

 

Прекрасная цифра для праздника готова!

Цифра в зимнем стиле

Для работы подготовим:

  • картон;
  • гофрированная бумага в нескольких оттенках;
  • канцелярский нож;
  • карандаш;
  • ножницы;
  • скотч;
  • простая бумага для печати;
  • клей в пистолете;
  • лента из страз;
  • акварельные краски и кисть;
  • декоративные снежинки.

Рисуем на картоне цифру необходимого размера и вырезаем ее канцелярским ножом. Делаем две одинаковых заготовки.Вырезаем полосы из картона необходимой ширины, чтобы сделать цифру объемной. Аккуратно приклеиваем их скотчем к одной из сторон.

Прикладываем сверху вторую заготовку в виде цифры и приклеиваем ее скотчем.

Отрезаем полосы гофрированной бумаги разных оттенков.

Разрезаем их на маленькие кусочки, как показано на фото. Белую бумагу для печати нарезаем на полосы и обклеиваем цифру. Приклеиваем кусочки белой гофрированной бумаги по краям.
Плотно заполняем средину двумя цветами. Чтобы придать зимний стиль цифре, наносим немного белого и голубого оттенка акварельной краски. Приклеиваем декоративные снежинки поверх гофрированной бумаги.

При желании можно сбоку приклеить ленту из страз. Цифра из салфеток

Если тратиться на специальную бумагу вы не хотите, то отличной альтернативой для создания цифры к празднику могут быть салфетки.

Кроме них нам понадобится:

  • картон;
  • ножницы;
  • степлер;
  • клей;
  • карандаш.

На картоне рисуем цифру и аккуратно вырезаем ее.

Берем простую салфетку и формируем из нее гармошку, как показано на фото.

Складываем заготовку пополам и закрепляем степлером.

Край салфетки обрезаем, придавая ему волнистую форму.

Раскрываем заготовку и придаем ей более пышный вид.

Наносим клей на картонную заготовку и прикрепляем первый цветок.

Повторяем то же самое с остальными цветочками.

Стильный элемент для праздника и фотосессии готов!

Объемная цифра

Сделать красивую, большую цифру для торжественного мероприятия – задача не из легких. Ведь такая работа очень трудоемкая и затратная по времени. Но если вы полны решимости, то приступаем к процессу создания.

Подготовим такие материалы:

  • картон или пенопласт большого размера;
  • гофрированная бумага в нескольких оттенках;
  • маленькие воздушные шарики;
  • ножницы;
  • нитки;
  • клей в пистолете;
  • проволока;
  • линейка.

Вначале подготовим основу. Из картона или пенопласта вырезаем цифру необходимого размера.

При желании ее можно окрасить специальной аэрозольной краской.

Тем временем приступаем к созданию цветочков. Для этого берем один лист бумаги и складываем ее гармошкой.

Разрезаем на две части таким образом, чтобы один был больше другого.

Берем отрезок меньшего размера, расправляем и складываем его пополам.

Разрезаем его на две части.

Берем часть, которую отложили вначале. Складываем ее гармошкой и разрезаем ее пополам. Подготавливаем все отрезки для создания цветов разного размера.

Все последующие шаги повторяем поочередно для каждого отрезка, которые мы подготовили ранее.

Ставим проволоку посредине отрезка гофрированной бумаги и закручиваем ее.

Закругляем края бумаги ножницами.

Аккуратно расправляем и растягиваем края, формируя пышный цветок.

Повторяем то же самое с остальными отрезками, формируя красивые цветы разного размера.

Прикрепляем цветочки к заготовке из пенопласта или картона при помощи клея.

Надуваем небольшие шарики и декорируем ими цифру для праздника.

Объемная цифра: интересные идеи

Если вы решились повторить один из мастер-классов, то обязательно попробуйте дополнить цифру своими деталями. К примеру, необычным декором или сочетанием цветов. Мы специально подготовили несколько идей для вдохновения.

Объемные цифры своими руками: варианты, материалы, инструкции

Тенденция дарить человеку в день рождения объемные шарики в виде цифр, которые будут соответствовать его новому возрасту, появилась сравнительно недавно. За несколько лет мода на такие цифры распространилась по всему миру. Пока часть людей тратит довольно большие деньги на заказ гелиевых шариков разных цветов и размеров в виде чисел, другая половина выбирает более креативный подход. Такие объемные цифры можно легко изготовить своими руками в домашних условиях. В данной статье мы рассмотрим множество способов того, как это сделать.

Выбор размера и материала

Перед началом работы нужно определиться, какого же размера будут цифры. Самое оптимальное решение – делать их среднего размера. Маленькие объемные цифры, каким бы красивыми они ни были, мало кого смогут удивить. Большое же изделие будет сложно и затратно изготавливать. Главная причина, по которой люди любят получать такое дополнение к подарку, – возможность сделать интересное и впечатляющее фото, поделиться им в социальных сетях или поставить на стол или полку в качестве украшения. Для того чтобы достигнуть впечатляющего эффекта, нужно выбирать хотя бы средний размер для изделия.

С выбором материала все обстоит немного сложнее. Объемные цифры можно изготовить практически из любого доступного нам материала: из бумаги, салфеток, живых цветов, фольги, картона или даже конфет. Технологии изготовления в каждом случае будут разными. Выбор материала будет зависеть от того, какой вариант изделия покажется вам более интересным и легким в изготовлении. Сразу можно отметить, что варианты из конфет или живых цветов не будут дешевыми.

Подготовка к работе

Перед началом работы нужно привести в порядок ваше рабочее место. Для изготовления такого изделия понадобится очень много свободного места. Далее следует разложить на столе следующие материалы:

  1. Материал для основы (в зависимости от того, какой тип изделия вы выбрали): бумага, картон.
  2. Украшения: цветы, разноцветная бумага, салфетки, бусины, пуговицы, ленты, вырезки из журналов.
  3. Клей “Момент” или термопистолет.
  4. Ножницы.
  5. Скотч.
  6. Зубочистки.
  7. Линейка.
  8. Простой карандаш.

В зависимости от типа выбранного изделия, вам могут понадобиться и другие материалы, о которых будет сказано уже в подробном разборе каждого вида изделия.

Из салфеток

Сделать цифры из салфеток будет несложно. Для начала подготовим базовые материалы:

  1. Для создания основы можно использовать плотный картон или пенопласт. С пенопластом работать сложнее только потому, что после вырезания цифры остается очень много мусора. Картон же будет труднее склеивать в нужную форму. Выбор остается за вами.
  2. Далее нужно подготовить салфетки, понадобится много пачек. Цвет салфеток выбираем в зависимости от желаемого цвета чисел.
  3. Клей “Момент”.
  4. Ножницы.
  5. Двухсторонний скотч.

Когда все материалы подготовлены, можно начать работу над основой изделия. Как сделать цифру “2” из салфеток? Так же, как любую другую. Технология изготовления будет следующей:

  • Начнем работу с создания самой основы. В качестве примера изготовим ее из картона. Вырезаем из картона две копии самой цифры. Так мы получим объем и устойчивость.
  • Далее нужно изготовить из салфеток цветы. Берем салфетки и скручиваем из них розочки. Приклеиваем их на основу с помощью клея или двустороннего скотча.
  • Для украшения цифры можно применить технологию квиллинга. Ее суть заключается в том, что из салфеток вырезаются полоски, которые впоследствии скручиваются в завитки разной формы.
  • Теперь две украшенные части цифры нужно соединить между собой. Для этого мы вырезаем картонные полоски, с помощью которых соединяем две части фигуры между собой.

Далее таким же образом можно изготовить любое число!

Из цветов

Еще один вариант изготовления объемных цифр – украшение их с помощью цветов. Данный тип изделия является самым дорогим, так как понадобится большое количество живых цветов. Чаще всего используют небольшие бутоны роз или хризантемы. Для украшения основы изделия мы возьмем лишь бутоны цветов, их стебли нам не понадобятся. Бутоны не должны быть большими, иначе это испортит внешний вид изделия. Далее необходимо придерживаться следующей схемы изготовления:

  1. В качестве основы изделия возьмем пенопласт. Размер пенопласта необходимо подбирать в зависимости от желаемого размера цифр. Толщина пенопласта не должна превышать 10 сантиметров, иначе изделие получится громоздким. На листе пенопласта с помощью простого карандаша рисуем нужную цифру. Далее берем канцелярский нож и вырезаем ее.
  2. Чтобы подсчитать количество бутонов, которые мы будем использовать для украшения заготовки, необходимо с помощью линейки измерить радиус бутона цветка. Далее прикинуть, сколько таких бутонов понадобится для полного покрытия цифры с двух сторон. С помощью клея-момента или зубочисток нужно прикрепить цветки к основе.
  3. Боковые стороны изделия будет неэстетично оставлять белыми, поэтому лучше покрасить их акриловой краской под цвет ваших цветов.
  4. Далее по такой же технологии можно изготовить любую цифру.

Объемные цифры, сделанные из цветов, смогут заменить одновременно шарики и букет. Преподнести такое изделие человеку на день рождения будет хорошим и экономичным решением, особенно если цифры вы будете дарить в качестве дополнения к основному подарку.

Из конфет

Если вариант изготовления объемных цифр из цветов для вас затратный и сложный, но вы не хотите дарить изделие, украшенное салфетками, то вам стоит обратить внимание на поделку из конфет. Технология изготовления изделия будет такой же, как и в двух прошлых вариантах, в зависимости от выбранной основы. Различие будет состоять лишь в том, как прикреплять конфеты к заготовке. Желательно купить конфеты одного цвета и размера, чтобы их форма была круглой. Тогда с присоединением их к основе проблем не будет. Можно будет взять суперклей или зубочистки, которыми вы проткнете конфету и присоедините ее к вашей поделке. Цифра из цветов готова!

Из гофрированной бумаги

Еще одним интересным вариантом будет изделие из гофрированной бумаги, которое мы повесим на стену. Пример его изготовления мы разберем на объемной цифре “4”. Для создания такой поделки приготовим следующие материалы:

  1. Большой лист картона, чтобы из него можно было вырезать нужное количество дублированных цифр. Если вам нужно одно число, то дублируем его два раза. Если необходимо подарить две объемные цифры, то своими руками на день рождения их можно будет изготовить, предварительно вырезав две дублированные копии этих чисел из картона.
  2. Гофрированная бумага одного цвета.
  3. Ручка или карандаш.
  4. Степлер.
  5. Ножницы или канцелярский нож.

После того как вы подготовили все нужные материалы, можно начать изготовление объемной цифры своими руками на день рождения. Нужно будет придерживаться следующей инструкции:

  • Рисуем на картонке цифру нужной величины, вырезаем в двух экземплярах. Склеиваем два листа картона между собой, так основание будет плотнее.
  • Начинаем делать гофрированные розы. Для этого из бумаги нарезаем полосочки. Каждую полосочку растягиваем, начинаем формировать цветки путем скручивания полоски на канцелярской ручке. Количество розочек зависит от размера цифры. Когда розочка готова, скрепляем ее нижнюю часть степлером, чтобы она не развалилась.
  • Берем клей “Момент” или какой-либо скотч, желательно двухсторонний, и прикрепляем цветочки к основанию.

Мы изготовили из гофрированной бумаги цифру “4”. Своими руками на день рождения такую поделку сделать будет совсем не сложно!

Времена года

Если же вы предпочитаете быть максимально оригинальным в изготовлении объемных цифр на день рождения, то пристальное внимание стоит уделять тому, в каком месяце родился именинник. Например, если это время года – зима, то поделку можно украсить с помощью снежинок, искусственного снега или того, что связано с зимней тематикой. Если день рождения у именинника осенью, то цифру можно будет украсить листьями или желудями.

Из шариков

Заготовку нашей поделки можно украсить и с помощью воздушных шаров. Для этого нужно найти в магазине маленькие шарики, чтобы ими можно было украсить нашу букву. Такой вариант будет самым недолговечным, ведь шары рано или поздно лопнут или будут медленно сдуваться. В качестве альтернативы можно изготовить комбинированный вариант, используя цветы из гофрированной бумаги, бутоны роз и воздушные шарики. Но тогда ваша ваша поделка будет очень дорогой.

Ошибки новичков

Изготовить 3D-цифры своими руками не так сложно, как кажется на первый взгляд. В том случае, если вы впервые захотели взяться за такое изделие, чтобы порадовать кого-то на праздник или какую-то годовщину, то вам следует ознакомиться с перечнем основных ошибок, которые допускают новички при работе с изделием:

  1. Использование неплотного картона. Чтобы изделие было долговечным, его основу всегда стоит делать только из плотных материалов. И если вы выбираете картон, то он должен быть очень плотным.
  2. Не используйте при работе с гофрированной бумагой жидкий клей, иначе бумага намокнет и начнет пачкаться.
  3. Чтобы обрезки пенопласта не прилипали к рукам, предварительно смочите их водой.

При аккуратном и внимательном подходе у вас получится сделать красивые цифры. Поделки своими руками только на первый взгляд кажутся сложными, хотя требуют только ответственного подхода к их изготовлению.

Как своими руками сделать цифру из салфеток за пару часов

Для детского дня рождения, фотосессии нужен реквизит. Цифры из салфеток приобрели популярность, их можно увидеть на детских днях рождения. Действительно, такого рода украшения на празднике – вне конкуренции. Они лёгкие, и дети могут с ними поиграть, недорогие, красивые и вызывают лишь приятные эмоции.

Оригинальная композиция из салфеток в виде цифры требует творческого подхода. Хотя их изготовление занимает не один час, эмоции счастливого именинника, получившего такую цифру, окупают все затраты времени и сил.

Посмотрите, как сделать цифру, как её украсить, какие материалы нужны, и попробуйте сделать декор из салфеток своими руками по нашим мастер-классам.

Какие материалы нужны для работы

Для праздничной композиции берут однотонные салфетки без рисунка. Естественно, чем больше фигура, тем больше понадобится на неё материала. Одной пачки мало, берите сразу несколько упаковок по 100–200 салфеток. Чем пышней декор, тем лучше выглядят цифры из салфеток. Фото в примере.

Чем больше элементов, тем пышнее объем

Но салфетки — не самое важное. Нужна еще заготовка из картона или пенопласта. Реже встречаются деревянные цифры, но их не декорируют салфетками, а красят.

Под заготовку можно использовать пустые коробки, транспортировочную упаковку от бытовой техники. Те материалы, что часто отправляют в мусор.

Существуют готовые макеты объемных цифр из бумаги, которые нужно, распечатать, вырезать и соединить. Техника создания таких фигур называется паперкрафт.

Из упаковки от продуктов получаются небольшие цифры. Пакеты из-под сока или молока обрезаются и вставляются один в другой. Поверхность маскируется папье-маше — наклеенным слоем жатой бумаги. Берите для оклейки клей ПВА с густой консистенцией. Будет обидно, если картон разбухнет и расплывётся. Или выбирайте упаковку с фольгированой поверхностью, к примеру, коробку из-под сока.

С картоном придётся поработать: вырезать, склеить, придать жёсткость. Гораздо удобнее работать с пенопластом. Он лёгкий, как и картон. Продаются пенопластовые панели в строительных магазинах. Если вам хочется сделать цифру потолще, то можно тонкие листы поролона склеить между собой клеем для потолочной плитки.

Но пенопласт — материал капризный: крошится, гранулы липнут к рукам и инструментам. То ещё удовольствие! Как быть?

Идеальный вариант — использовать при работе профессиональный режущий инструмент с нагретой нихромовой нитью. Горячая проволока режет пенопласт, как масло.

Можно сделать резак из паяльника с закреплённой медной проволокой. Эти варианты подходят тем, кто будет делать объемные цифры из салфеток в большом количестве.

Пенопласт ровно режется по металлической линейке: приложите линейку и проведите вдоль по неё резаком. Положите рядом с местом разреза шланг включенного пылесоса. Место работы останется чистым.

Читайте также: Как сделать объемную букву своими руками

Как украсить цифру из салфеток

Теперь, когда вы знаете как сделать заготовку для цифры, попробуем разобраться, чем и как её украсить?

Надо сказать, что для декора используются не только салфетки, но и любая тонкая бумага — папиросная, гофро, тишью. Цвета подбирайте соответственно: нежные — для девочек (сиреневый, розовый, белый, голубой) и яркие — для мальчиков (синий, красный, салатовый).

Украсить цифру из салфеток своими руками можно по-разному:

  • цветами;
  • в технике «торцевание»;
  • бахромой;
  • сделать цифру-фигурку.

Научимся делать декор для цифры.

Цветы из салфеток

Для фигурки большого размера, украшенной со всех сторон, придётся сделать около 200-400 мелких роз. Самый распространённый декор — цветы. Они подходят и для мальчиков, и для девочек. Цветы должны быть пушистыми, легко собираться. Ведь вам понадобится не один цветочек. Сэкономить время можно, обтянув боковые стороны фигурки гофрированной бумагой или тишью. Тогда вам не придётся сидеть на декором несколько дней.

Перед тем как крепить гофрированные цветы лучше создать тон к ним из гофробумаги

Ну и выбирайте варианты тех цветов, которые получаются самыми пышными: астры или розы.

Для пышной астры из салфеток возьмите:

  • 3 салфетки;
  • ножницы;
  • нитки;
  • сложите салфетки гармошкой;
  • серединку замотайте нитками, получится бантик;
  • расправьте лепестки к центру, двигаясь к краям. В середине сделайте бутон, плотно сжав бумагу; нижние листья расправьте, чтобы получилась удобная площадка для приклеивания.

Для розы нужно взять 6 салфеток и степлер.

  • Складываем салфетки стопкой.
  • Вырезаем лепестки (несколько полуокружностей).
  • Разворачиваем розу, сдвигая лепестки.
  • Скрепляем кончик уголком.
  • Распушаем цветок.

Попробуйте сделать край цветов волнистым, сделав ножницами зигзаг. Цветок с зубчиками по краям выглядит интересней.

Комбинируйте цвета. Используйте салфетки разных цветов для одного цветочка. Можно провести по краю салфетки линию фломастером.

Читайте также: Цветы из гофрированной бумаги своими руками

Торцевание

Цифры, украшенные в технике торцевания получаются очень пушистыми. Лучше взять гофрированную бумагу, но из однотонных салфеток тоже неплохо получается.

  • Бумага режется на квадраты.
  • Затем вы ставите в середину листа карандаш и обжимаете его бумагой.
  • Прикладываем палочку с бумагой к поверхности, обмазанной клеем.
  • Заполнив таким образом всю поверхность расправляем декор руками, обрезаем лишнее ножницами.
Метод торцеванияОбъемные цифры методом торцевания выглядят пушистыми и мягкими

Торцеванием можно сделать и цветы.

Для этого приготовьте:

  • пластилин;
  • несколько прямоугольных листов бумаги;
  • палочку для торцевания.

Теперь приступаем к работе:

  • Разомните пластилин.
  • Обмотайте палочку бумажкой так, чтобы большая часть оставалась свободной.
  • Воткните её в кусочек пластилина.
  • Таким же образом сделайте 3 лепестка.
  • Заполните пространство между ними лепестками другого цвета.
  • Серединку, где виден пластилин, закройте кусочком жатой бумаги.

Заготовки из пенопласта — самые подходящие для торцевания. Никакого клея не надо, палочка пронзает мягкий материал, и торцовка остаётся в нём. Можно торцеванием выкладывать узоры внутри фигуры, расчертить декор несколькими диагональными полосками разных цветов.

Бахрома

Это самый простой способ, который на самом деле занимает меньше времени, чем остальные. Но для него нужна длинная полоса. Значит, берём не салфетки, а бумагу тишью.

  • Складываем бумагу в аккуратный прямоугольник.
  • Надрезаем.
  • Расправляем и распушиваем бахрому.
  • Приклеиваем двухсторонним скотчем к заготовке и обматываем цифру.

Комбинируя цвета, получаем очень яркую и весёлую цифру.

Бахрома выглядит интересней, если наклеена волнами. Цвета бумаги пусть будут контрастными. Так волны будут видны издалека.

Цифры — фигурки

На основе простой цифры сделайте героя из детского мультика, например Микки Мауса.

  • Саму цифру обклейте в технике торцевания красными и черными салфетками.
  • Добавьте белые кружочки из бумаги.
  • Вырежьте из черного картона 2 круга и закрепите их на макушке цифры.

Стилизовать таким образом цифру можно под любого любимого персонажа мультика. Используйте подходящий цвет, добавьте детали из других материалов.

Объемные цифры можно стилизовать под животных: единорога, мишку, зайку, лебедя и других

Теперь, когда вы узнали, чем украсить декоративную композицию, разберем подробно, как сделать цифру из салфеток своими руками.

Мастер-класс цифра из картона

Сделаем небольшую объёмную цифру из упаковочного гофрокартона.

Для этого возьмите:

  • 10 листов картона;
  • клеевой пистолет;
  • макетный нож;
  • 6 упаковок салфеток.

Ход работы:

  • Сделайте шаблон цифры, перенесите его на листы картона.
  • Макетным ножом вырежьте 10 одинаковых деталей.
  • Скрепите их между собой горячим клеем.
  • Из салфеток сделайте розы.
  • Для этого скрепите несколько салфеток степлером, вырежьте круг, расправьте, формируя цветок.
  • Приклейте розы к цифре горячим клеем.
Объемная цифра может быть изготовлена из листов гофрокартона, которые приклеиваются друг на друга

Получилась лёгкая и крепкая цифра, которая выдержит самую активную фотосессию. Но есть и другие способы сделать цифры из салфеток: мастер- класс смотрите ниже.

Мастер класс плоская цифра

Когда цифра на день рождения из салфеток нужна лишь для украшения комнаты, и никто не будет брать её в руки и фотографироваться, то можно сделать плоскую цифру из мебельного картона. Тонкий пенопласт тоже придётся кстати.

Возьмите:

  • картон или пенопласт для основы;
  • 3 пачки салфеток;
  • двухсторонний скотч;
  • ножницы;
  • бечёвку.

Порядок выполнения:

  • Разметьте на бумаге контур цифры.
  • Перенесите его на картон.
  • Вырежьте 2 детали.
  • Скрепите их между собой скотчем.
  • Сделайте на обратной стороне петельку для подвешивания.
  • Обклейте заготовку скотчем.
  • Сделайте 20-50 цветов (количество зависит от размера цифры).
  • Снимите защитную плёнку и приклейте цветы.
  • Расправьте цветочки так, чтобы не была видна основа фигурки.

Дополнительно украсьте промежутки между цветами листьями из зелёной бумаги. Можно сделать бантик из атласной ленты и закрепить его на цифре.

Хотите сделать объёмную цифру? Посмотрите наш следующий мастер-класс Цифра из салфеток на годик своими руками.

Читайте также: Мастерим украшения из бумажных цветов

Цифра для первого дня рождения

Для этой композиции сделаем картонное, полое внутри основание.

Если единичку легко построить на бумаге и вырезать, то как рассчитать длину боковых сторон? Можно всё сделать на глазок, а можно использовать математическую формулу:

P = 2(a + b) ,

где a и b — стороны фигуры.

Сделайте ещё запас для склеивания деталей между собой.

Итак, из чего делается цифра 1 из салфеток:

  • двойной гофрокартон;
  • салфетки;
  • горячий клей;
  • малярный скотч;
  • ножницы и макетный нож;
  • степлер.
  • Вырежьте из шаблона цифру. Перенесите на картон, вырежьте 2 детали.
  • Рассчитайте длину сторон фигуры и вырежьте боковые стороны.
  • Цифра может расширятся книзу. Тогда боковые стороны будут похожи на трапецию.
  • Скрепите детали вместе, используя малярный скотч. Изнутри закрепите их горячим клеем. Приложите вторую деталь единицы и закрепите малярным скотчем.
  • Внутреннюю часть стоит заранее укрепить, установите в неё плотно прилегающие кусочки картона. Они выступят рёбрами жесткости, и декор не прогнётся.
  • По желанию оклейте салфетками.
  • Из салфеток сложите розы.
Объемные цифры в полный рост ребенка особенно эффектно выглядят на фотосессии

Украсьте цифру 1 на годик большим цветком из салфеток.

Возьмите спицу, накрутите на неё салфетку, снимите трубочку. Чуть расправьте и, скрепив кончики степлером, сделайте лепесток. Серединка цветка — одна гофротрубочка, скатанная по спирали.

Эти цветы похожи на сделанные из воздушных шариков.

Добавьте к комплекту из фигуры помпоны и поздравительную гирлянду.

Читайте также: Красивые украшения из бумажных салфеток

Цифра 2 из салфеток: мастер класс

Для этой цифры на фотосессию мы будем использовать несколько техник. Фон сделаем торцеванием, добавим несколько розочек и сделаем корону.

  • Основа цифры — пенопласт шириной 10 см.
  • Можно вырезать 2 части по 5 см и скрепить их горячим клеем.
  • Для декора — 30 цветов из салфеток, крупные жемчужные бусины.
  • Желтый или золотой картон для короны.
  • Дополнительно: двухсторонний скотч, нож, карандаш, ножницы.
Объемная цифра с короной своими руками

Ход работы:

  • Переносим выкройку двойки на пенопласт. Вырезаем ножом.
  • Режем салфетки на квадраты. Обматывая кончик карандаша, переносим их на заготовку, закрепляем на пенопласте.
  • Расправляем ворс, подрезаем. Боковые части обклеиваем гофробумагой или торцуем.
  • Из салфеток складываем розы, прикрепляем на горячий клей.
  • Приклеиваем жемчужины.
  • Из золотой бумаги вырезаем полоску, делаем зубчики, сворачиваем в колечко, закрепляем скотчем.
  • Приклеиваем корону клеевым пистолетом к цифре.

Вышел отличный подарок для маленькой принцессы. Для транспортировки или хранения фигуру оберните в полиэтилен.

Какого размера делать цифры?

Для детской фотосессии размер декора должен быть с ребёнка или чуть выше. На стол или канди-бар делают компактные номерки.

Примерные размеры единички:

  • высота 65–70 см, ширина 35 см, глубина — 15 см.
  • высота 82 см, ширина 45 см, глубина — 12 см
  • Размер плоской фигурки: 30 х 40 см

Ориентируйтесь на окружающий антураж и рост ребёнка, все расчёты делайте на бумаге в клетку, а затем переносите на заготовку.

Декорированные салфетками цифры понравятся даже взрослому имениннику. Сделайте их в подарок в виде топиария или панно. Не только день рождения, но и праздники 8 Марта и 23 Февраля могут быть украшены декорированными цифрами.

Топиарии с цифрами — отличный подарок на день рождения или на 8 марта

Цифра не должна быть обязательно вся покрыта одинаковыми розочками. Используйте разные цветовые оттенки: на лицевую сторону нежные оттенки, на края — тёмные. Фигура станет выглядеть ещё объёмнее.

Позаботьтесь о том, чтобы цветы держались крепко, но не используйте острые шпажки для фиксации, если знаете, что ребёнок будет играть с цифрой. Композиция для праздника должна быть не только красивой, но и безопасной.

Присоединяйтесь к обсуждению!

Нам было бы интересно узнать вашу точку зрения, оставьте свое мнение в комментариях 😼

✂ Объёмные цифры своими руками: выбор материала, инструкции

Когда праздник близко, и ты не знаешь, как выделиться, идеи с объёмными цифрами, как раз то, что вам нужно! Особенно интересным может быть такой декор к памятным датам и юбилеям. В этом случае, мало кто из гостей пройдёт мимо и не сфотографируется с объёмным украшением. Такой декор не только удел дизайнерских агентств и профи. Объёмные цифры  вполне можно сделать своими руками из подручных средств, важно просто знать последовательность работ.

Салфетки во время юбилейного банкета могут быть не только на столах

Содержание статьи

Технология изготовления каркаса объёмных цифр из картона

Прежде чем приниматься за работу, нужно нарисовать эскиз. Обычно это карандашный набросок на ватмане или миллиметровой бумаге.

Важно, чтобы эскиз был пропорционален, поэтому лучше использовать разлинованную основу

Ориентируясь на набросок, определите масштаб каждой клеточки для вашего случая. К примеру, 1 клетка – 10 см. Если вы хотите более масштабные цифры, пропорционально увеличивайте масштаб.

Переносим шаблон в натуральную величину на картон в зеркальном и обычном вариантеСхемы переносим на картон, вырезаем дно

Не забывайте, что необходимо оставить запас на подгибы, от этого будет зависеть устойчивость цифры. Скрепляем углы скотчем со всех сторон.

Вот такая заготовка у нас получиласьА вот это пример объёмной цифры «4» из картона

Плоская основа

Впрочем, не всегда объёмная основа может быть обязательным условием для создания эффектного подарка имениннику. Плоские картонные заготовки могут быть прекрасной основой для создания объёмных шедевров.

Оформление однослойных конструкций может быть самым разным: от объёмных цветочных композиций из ткани, до элегантных украшений из гофрированной бумаги. Для оформления шедевра нужно всего лишь создать вот такие объёмные цветочки.

Как создать цветочек для оформления фигуры

Объёмный каркас

Каркас изготавливаем по технологии, изложенной выше. Далее закрепляем все элементы и углы скотчем таким образом, чтобы наша цифра стала устойчивой и достаточно крепкой.

Лучше всего использовать картон из-под обычных коробок. Он вполне податливый и достаточно легко гнётсяОстатками коробки обклеиваем бордюры нашей цифрыВот такая объёмная основа у нас получилась

Гофрокартон неприхотлив в работе, клеить его намного проще, чем любой другой вариант. Кроме того, он прекрасно держит форму. Когда все бортики приклеены к одной из сторон цифры, мы берём вторую сторону и приклеиваем её к нашим бортикам.

Статья по теме:

Буквы из пенопласта: где можно использовать, формы, размеры, дизайн, инструменты для резки, мастер-классы по изготовлению букв из пенопласта для фотосессии, для вечеринки юных мстителей, праздничное декорирование, цветочное украшение — в нашей публикации.

Как сделать объёмную цифру из пенопласта

Основа из пенопласта – считается одной из самых удачных. Во-первых, она отлично держит форму, во-вторых, достаточно лёгкая, а в-третьих, материал спокойно переносит работу с клеем, практически не создавая лишних проблем декоратору.

Для работы понадобится:

  • пенопласт толщиной 20 см;
  • 2 вида гофрированной бумаги под тон;
  • кроме того, мы приобрели фольгированную бумагу;
  • ножницы;
  • двусторонний скотч;
  • клей ПВА.
Почему выбираем пенопласт? Ответ прост – он лёгкий и дешёвый. Кроме того, такую фигуру можно оформить дополнительными декоративными элементами

Пенопласт хорошо красится, он не теряет форму, удобен в работе. Давайте посмотрим, как можно декорировать цифру в пошаговой инструкции.

Ещё один вариант декора объёмной цифры из пенопласта

Мы уже убедились, что основа из пенопласта может быть использована под любые материалы.

Как сделать бескаркасные объёмные текстильные цифры

В оформлении праздника всё большую популярность обретают объёмные цифры из ткани. Мастерицам, у которых под рукой имеется швейная машинка, не составит труда сделать вот такой рукотворный шедевр.

Отличная идея на 25-летний юбилей

Если вы владеете навыками работы на швейной машинке, то сложностей у вас возникнуть не должно. Итак, последовательность действий. Предлагаем пошаговый мастер-класс изготовления подушки-цифры.

Вариант сшивания бортиков

Как выбрать размер для цифр

Размер для мягкой цифры можно подбирать произвольно. Обычно отталкиваются от тех задач, которые стоят перед украшением. Самое главное правило – соблюдать пропорции. Основа должна быть устойчива и безопасна для ребёнка.

Если для вас важен вариант для проведения фотосессии, то цифра должна быть оформлена в тон наряду ребёнкаВ том случае, если вы изготавливаете украшение для крохи в кроватку, это может быть миниатюрная цифра

Как создать и декорировать определённые объёмные цифры

Очень часто объёмные цифры требуется создать к определённому событию. Мы расскажем о том, как декорировать три типа цифр.

Изготовление своими руками пушистого знака на годик на примере шаблона цифры 1

Мы сегодня уже рассказывали о декорировании варианта цифры на 1 год. Как делать шаблон, вы уже поняли. На примере фотографий покажем варианты оформления как объёмной цифры, так и плоского шаблона.

Объёмная цифра на 1 год для девочки

Технология создания подобной фактуры не сложна. Для работы вам потребуется гофрированная бумага, очень много клея и терпения. Для основы нашей цифры взяли пенопластовый шаблон высотой 1 м 4 см.

Декорировать мы будем обычными салфетками. Салфетки складываются в виде кисточки, приклеиваются уголками к основанию

Как сделать своими руками знак из розочек на примере шаблона цифры 2

Декорировать аналогичным способом можно и цифры в форме розочек. Рассмотрим вариант изготовления на примере цифры 2.

Изготовление своими руками знака из воздушных шариков на примере шаблона цифры 3

Вариант  изготовления объёмной цифры из воздушных шариков является одним из самых часто встречающихся. Единственным минусом такого декора может быть то, что шарики менее прочные и могут лопнуть.

Для работы нам потребуются:

  • насос для накачивания шаров;
  • 12 разноцветных пятидюймовых воздушных шаров;
  • 94 жёлтых пятидюймовых шарика;
  • обычная рыболовная леска и ножницы.

Рассмотрим процесс сборки такой эксклюзивной объёмной цифры пошагово.

Как декорировать своими руками объёмный знак на день рождения на примере шаблона цифры 5

Вариантов декорирования самой любимой «юбилейной» цифры может быть масса.

Рассмотрим варианты в фотопримерах.

Прочие идеи оформления объёмных цифр и букв

Достаточно интересные находки можно увидеть в реализации мастериц. Рассмотрим некоторые варианты.

Украшение из салфеток для объёмных цифр

Украшения из салфеток объёмных фигур, как вы уже видели, получаются весьма эффектными. Технология изготовления декора может быть самой разной.

Всё зависит от вашего опыта и подкованности в этих вопросах.

Оформление с помощью фотографий

Интересное решение оформления объёмных цифр из старых фотографий. В современном мире можно сделать копии разных фоторабот. Такие цифры очень часто используются на годовщины свадеб и юбилеи.

Нитяной декор

Оформление с помощью шерстяных ниток – достаточно простой, однако, максимально эффектный вариант. Для работы вам понадобится фанерная заготовка.

Вариант использования лент вместо ниток

Кроме того, очень эффектно смотрятся цифры, украшенные бусинами и стразами. Это настоящие произведения искусств. Если вы хотите повторить подобный шедевр, посмотрите это видео.

Можно попробовать работу в миниатюре, создав небольшой мини-шедевр в технике канзаши.

 

Предыдущая

Своими рукамиМетрика для новорождённых: пошаговые инструкции по оригинальному оформлению

Следующая

Своими рукамиЗабавные вязаные игрушки амигуруми: узоры крючком со схемами и описанием

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Создаем объемную цифру 4 на день рождения

Хочу рассказать вам, как можно своими руками сделать цифру 4 на день рождения ребенку.

Для этого не нужно владеть специальными навыками и умениями, необходимо только желание, отличное настроение, необходимые материалы и 18-20 часов свободного времени 🙂

Для изготовления цифры нам понадобятся:

  • картон;
  • карандаш;
  • линейка;
  • малярный скотч;
  • горячий клей;
  • ножницы;
  • канцелярский нож;
  • небольшая веревочка;
  • деревянные брусочки;
  • 3 рулона гофрированной бумаги (у меня итальянская, плотностью 180 г, 558 тон).

Для начала изготовим каркас нашей циферки 🙂 На фото ниже указаны все размеры. У меня это шаблон на самом обычном картоне. Саму же цифру я делаю из трехслойного картона высокого качества (так как сдаю их в аренду и нужно, чтобы они прослужили как можно дольше). Но и обычная картонная коробка подойдет 🙂

Вырезаем 2 таких заготовки (лицевую и изнаночную стороны) и боковинки толщиной 10 см.

Перед тем, как начать собирать каркас цифры, на 1 заготовке из заготовок делаем отверстия шилом или маленькой отверточкой и протягиваем небольшую веревочку, которая потом будет служить ручкой! С ручкой очень удобно. Можно свободно переносить готовую цифру, не сминая фунтики. А еще во время фотосессии ее можно повесить на стену 🙂

Собираем каркас с помощью малярного скотча. Стыки изнутри обязательно нужно промазать горячим клеем!

Затем приклеиваем брусочки, утяжеляем хвостик и спинку нашей четверки. В этом плане цифра 4 является самой сложной в изготовлении, так как необходимо, чтобы она устойчиво стояла на одной ножке и не заваливалась на нос. Для утяжеления можете также использовать рейки или марлбсы, а может вы придумаете что-то еще 🙂

Не во всех мастер-классах пишут про горячий клей, многие ограничиваются малярным скотчем. Однако настоятельно советую со всех сторон, во все щели залить клей, придавить все стыки — держаться будет намертво 🙂

Основание будем приклеивать в самый последний момент, когда цифра будет почти полностью задекорирована.

Это вид с изнанки. Без основания нос все равно заваливается.

Далее я буду декорировать стыки. Для этого вырезаем полоску бумаги толщиной 2 см и хорошенько растягиваем ее.

Приклеиваем на горячий клей 🙂

Так же необходимо проклеить бумагой внутреннюю часть цифры. И вот что у нас получилось 🙂

Когда каркас готов — начинаем готовить фунтики. Берем бумагу, нарезаем ее на полоски шириной 5 см. Хорошень растягиваем их и нарезаем на квадратики 5 х 5 см.

Клеить будем в технике торцевание. Наверняка все уже знают, что и как. Но на всякий случай покажу 🙂
Берем карандаш и оборачиваем вокруг него нашу квадратик, вот так.

Получается фунтик 🙂 Наносим на кончик каплю горячего клея и приклеиваем его к цифре.

Почти всю цифру мы обклеиваем фунтиками 5 х 5 см. А низ и левую нижнюю боковинку фунтиками 4 х 4 см.

Когда цифра будет почти готов, приклеим основание на горячий клей! На фото видно, как я его утяжелила.

Доклеиваем ножку цифры фунтиками. И декорируем заднюю сторону цифры. Я просто обклеила бумагой.

И еще такой момент, 2 марблса тут не случайно. Готовая цифра продолжала предательски заваливаться на нос. Вывод такой — необходимо лучше утяжелять спинку и брать более тяжелый бруски/рейки. По 4 практически нет мастер-классов, поэтому пришлось делать ее методом проб и ошибок. Так вот, эти два камешка здорово меня выручили 🙂 Приклеила их на горячий клей и вуаля, цифра приняла устойчивое вертикальное положение.

Надеюсь, что мой мастер-класс окажется вам полезным. Пробуйте, экспериментируйте и все у вас получится!

Сразу приношу извинения, если что-то плохо объяснила. Довольно сложно передать все моменты на фото, возможно что-то пропустила. Будут вопросы — задавайте, с радостью отвечу 🙂

мастерим объемный символ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 на день рождения

Благодаря ярким и необычным аксессуарам детский день Рождения или фотосессия превращаются в настоящий праздник. Один из популярных вариантов украшения – объемные цифры и буквы из салфеток, которые используются не только в качестве декора, но и для развлечения малышей.

Удивите гостей и сделайте декор вашего праздника индивидуальным!

Материалы и инвентарь для работы

Глядя на картинки с изображением объемных цифр из салфеток, у многих возникает страх того, что выполнить собственноручно нечто подобное – невозможно. На самом деле, изготовить их не сложно. Процесс занимает некоторое время, но эмоции счастья у именинника перекрывают все затраты.

Не последнее место на празднике занимает внешняя атрибутика – цветы, подарки, музыка, окружающая обстановка.

Инструменты и материалы, требующиеся для работы:

  • Бумажные салфетки. Они могут быть однослойными или многослойными. При выборе цвета следует ориентироваться на повод торжества, пол малыша, окружающий интерьер. Желательно, чтобы салфетки были однотонными. Приблизительное количество рассчитывается исходя из запланированного количества цветов – на каждую единицу потребуется 1 салфетка.
  • При создании цифр из салфеток можно совмещать несколько оттенков, чередуя их с ажурными и резными экземплярами. Они сделают композицию более объемной и необычной.
  • Нитки могут быть простыми хлопчатобумажными. Для удобства вырезания потребуются ножницы или канцелярский нож.
  • Степлер позволит упростить процесс крепления.
  • Клей или скотч для фиксации.
  • Для создания основы потребуется заготовка из картона. Можно использовать пустую коробку от бытовой техники.

Декор помещения в честь празднества способен превратить традиционное торжество в нечто особенное.

Важно! Для качественного соединения элементов подбирать необходимо наиболее крепкие варианты.

Разновидности каркаса

Прежде всего, следует изготовить каркас, на который в дальнейшем будут крепиться бумажные элементы. Желательно выбирать плотный картон, который не будет рваться и деформироваться в процессе декорирования. Есть несколько вариантов основы для цифр и букв из салфеток. Они могут быть объемными, плоскими или бескаркасными.

Одним из простых и несложных способов украсить дом является праздничный тренд последних лет — цифры из салфеток.

Плоская фигура

Плоские фигуры выглядят менее эффектно, по сравнению с объемными. Однако на их изготовление потребуется меньше времени и усилий. Для создания такого каркаса своими руками потребуется следовать рекомендациям.

Этот элемент декора приобрел популярность, его используют и как реквизит на детских фотосессиях, и на различных праздниках.

  • Если размер цифры не превышает лист формата А4, можно найти подходящую схему в интернете и распечатать ее.
  • Для создания больших фигур нужно нарисовать на ватмане схему от руки либо распечатать ее частями.
  • Вырезать все составляющие.
  • При наличии нескольких частей – соединить их встык скотчем.
  • Затем полученную схему нужно прикрепить к подготовленному картону и аккуратно обвести контур.
  • После этого, необходимо вырезать фигуру из картона.
  • Если планируется изготовить несколько цифр из салфеток своими руками, потребуется аналогично повторить весь процесс.

Самой главной датой, на которую обычно приходится изготовление праздничных цифр, конечно же, является День рождения, особенно, детей.

Объемные

Объемные буквы и цифры из салфеток смотрятся более ярко и впечатляюще. На их создание потребуется немного больше времени. Следуя пошаговой инструкции, представленной выше, изготавливается первая часть. После этого, необходимо выполнить еще несколько действий.

Используют такие цифры и в Новый год, и 23 февраля и 8 марта, в годовщину свадеб и юбилеев организаций, на различных тематических мероприятиях.

  • Распечатать и вырезать аналогичную схему, которая будет служить задней частью каркаса.
  • Следующий этап предполагает вырезание ленты. Она будет выполнять функцию торцевой части объемной фигуры. Ее ширина равняется ширине будущей цифры.
  • Для цифр, имеющие замкнутое внутреннее пространство (0, 4, 6, 8, 9), необходимо вырезать дополнительные боковые части.
  • Элементы, имеющие скругленные края (2, 3, 5, 6, 8, 9, 0) следует выполнять очень осторожно. Изготовление прямых граней (1, 4, 7) не составит труда.
  • По завершении подготовительного процесса следует скрепить скотчем все составляющие. Передняя и задняя часть размещаются по бокам, боковая лента – посередине.

Вы можете существенно сэкономить, смастерив такие поделки своими руками.

Важная информация! Если картон имеет достаточную ширину, рекомендуется вырезать одну длинную боковую ленту. Делать сгибы на углах проще и быстрее, нежели вырезать каждый элемент отдельно.

Упростить процесс можно при помощи поролона или пенопласта. Для этого потребуется подготовить трафарет, обвести его на материале основы и вырезать, используя канцелярский нож.

Глядя на подобные шедевры из салфеток, кажется, что создать такое может только опытный мастер.

Ниже представлена последовательность действий на примере объемной единички для празднования 1 годика:

  1. Подготовить подходящую коробку из жесткого картона.
  2. Используя трафарет, начертить схему с такими размерами: ширина 35 см., высота 70 см., глубина 12 см. Габариты могут быть другими, в зависимости от желаемых объемов цифры.
  3. Ножом вырезать две основные части, скрепить их скотчем. Лучше всего подойдет малярный.
  4. Образовавшиеся по бокам полости закрыть лентой из картона меньшей плотности.
  5. После этого, заготовку для цифры 1 на годик из салфеток необходимо обклеить белой бумагой, чтобы на готовом продукте не просвечивался используемый материал.
  6. Завершающий этап – декорирование сделанного изделия. Он подразумевает крепление на каркас всех подготовленных из салфеток цветов.

На самом деле с подобной циферкой при должном старании, способен справиться даже начинающий.

Бескаркасные фигуры

Некоторые элементы декора не требуют изготовления жесткого каркаса. К ним относятся фигуры, выполненные в технике квиллинг, и поделки из текстиля с мягким наполнителем, создающим объем. Для их изготовления потребуется подготовить макет, на котором в дальнейшем будут крепиться детали украшений.

Не стоит думать, что цифры, сделанные из подручных материалов, будут выглядеть некрасиво.

Цветы из салфеток

Цветы – универсальный элемент декора. Он подходит не только для девочек. Объемные и яркие хризантемы или астры непременно порадуют мальчиков. Вариантов цветов из салфеток для цифры – множество. Подбирая подходящий, нужно учитывать собственные умения и количество затраченного времени.

В процессе работы использованы только шаблоны цифр и салфетки, оказавшиеся дома.

Важно соблюдать пропорциональность. На маленьком изделии слишком большие цветы будут выглядеть неуместно. Чем объемнее фигура, тем большее количество бутонов потребуется. Для ускорения процесса, торцевые части можно обтянуть гофрированной бумагой или обклеить разноцветным картоном.

Попробуйте и вы сделать подобное очарование своими руками, откройте в себе профессионального декоратора.

Хризантемы

Для создания объемной хризантемы понадобится:

  • Развернутую салфетку разрезать по сгибам.
  • Образовавшиеся квадраты сложить друг на друга.
  • Стопку сложить гармошкой. Неидеальные линии придадут естественность готовому изделию.
  • Полученную гармошку плотно обвязать нитью по центру.
  • При помощи ножниц, скруглить края с обеих сторон.
  • Начиная с первого слоя, постепенно расправить все слои хризантемы.
  • В итоге получается пышный цветок.

Такое украшение порадует и ребенка, и взрослого.

Розочки

Для изготовления розы для цифры из салфеток можно воспользоваться несколькими техниками. Наиболее простая и быстрая включает следующие этапы.

Они лёгкие, и дети могут с ними поиграть, красивые и вызывают море приятных эмоций.

  • Однослойную салфетку полностью расправить.
  • Следом нужно сложить ее по диагонали несколько раз.
  • Образовывается полоса со скошенными гранями.
  • Далее необходимо скрутить ее, но не слишком плотно.
  • Ниткой связать один конец, чтобы изделие не разваливалось.
  • Аккуратно развернуть противоположную свободную часть, образовывая розу.

Цифры можно сделать плоскими или объёмными.

Оригинальные и необычные бутоны можно выполнить, используя карандаш.

  • Однослойную салфетку разрезать на квадраты по линиям сгиба.
  • Поочередно накрутить на карандаш каждый квадрат до середины.
  • Плотно сжать заготовку к центру, образовывая валик. Снять ее с карандаша.
  • Аналогичным способом закрутить все остальные квадраты.
  • Плотно скрутить середину из одного элемента. Затем на нее менее плотно прикрепить остальные части.
  • Собрать цветок.

На объемную фигуру понадобится больше времени и материалов.

Техника торцевания

Выполненные в технике торцевания цифры и буквы из салфеток на день рождения или к юбилею, выглядят очень объемно. Они получаются пушистыми и невесомыми. Лучше всего для этих целей подойдет гофрированная бумага. Если же ее нет, можно воспользоваться однотонными салфетками.

Радостные эмоции ваших близких и гостей с лихвой окупают все затраты времени и сил.

Процесс состоит из нескольких этапов.

  • Бумагу или салфетки разрезать на равные квадраты.
  • В центр листа поставить карандаш и обжать его бумагой.
  • На поверхность нанести клей.
  • Карандаш, обжатый бумагой, приложить к проклеенному основанию.
  • Таким же образом заполнить всю площадь.
  • После этого, пальцами разровнять весь декор, лишние части аккуратно отрезать ножницами.

Предугадать заранее сколько понадобится салфеток довольно трудно. Но при покупке отталкивайтесь от размера готового изделия.

В технике торцевания можно выполнить и цветы.

Для этого потребуется:

  • листы бумаги прямоугольной формы;
  • палочка или карандаш для торцевания;
  • пластилин.

Чем больше фигура, тем больше понадобится на неё материала.

Инструкция по изготовлению.

  • Размять руками пластилин.
  • Бумагой обернуть карандаш так, чтобы свободной оставалась большая часть.
  • Вставить его в подготовленный пластилин.
  • Проделать эту же процедуру еще для 3 лепестков.
  • Пустоты между ними заполнить лепестками других оттенков.
  • Из гофрированной бумаги вырезать серединку и прикрепить ее в центр цветка.

Чем пышней декор, тем лучше выглядят цифры из салфеток.

Лучший вариант для торцевания – пенопласт. Используя его, не потребуется клей, палочка беспрепятственно входит в мягкий материал, оставляя в нем торцовку. Таким способом можно выполнять декоративные линии и узоры на фигуре.

Приготовить стоит от 3 до 7 пачек салфеток.

Собираем цифры

По завершении всех подготовительных процессов, можно приступать к самому важному и интересному – крепежу бутонов. Для этого необходимо нанести небольшое количество клея на нижнюю, плоскую часть цветка (удобнее всего делать это при помощи специального пистолета) и аккуратно приклеить его к картонному основанию.

Важно! Для качественного склеивания следует хорошо прижимать каждый элемент, удерживая нажатие в течение нескольких секунд.

Цветов у вас уйдет, скорее всего, от 200 до 500 на штуку.

Аналогичным образом декорируются все грани фигуры. На завершающем этапе при изготовлении цифр из салфеток необходимо выждать время до полного высыхания и расправить все прикрепленные бутоны.

Таким же способом, своими руками можно изготовить из салфеток не только объемные цифры, но и части слов. Подготовив несколько фигур, есть возможность поздравить именинника с днем Рождения, составив композицию из букв его имени.

Так можно изготовить недорогой, но очень эффектный декор для Вашего праздника.

Для придания уникальности готовому изделию, опытные мастера советуют обратить внимание на необычный декор – стразы, блестящие камни, блестки. С помощью таких аксессуаров, цветочки для цифр из салфеток будет выглядеть более ярко, нарядно и торжественно. Кроме этого, не обязательно делать все бутоны однотонными. Можно использовать различные оттенки.

Главное, что бы они сочетались между собой и подходили к остальному праздничному оформлению.

Благодаря этой статье, не должно остаться вопросов о том, как делать цифры и буквы из салфеток. Применив немного фантазии и вооружившись необходимыми материалами, инструментами, можно сделать незабываемым не только детский праздник, но и любое другое торжество.

ВИДЕО: Как сделать объёмную цифру из салфеток.

50 оригинальных вариантов букв и цифр из салфеток:

Предыдущая

ДругоеКак сплести салфетки с бусами из бисера своими руками?

Следующая

ДругоеКак по чертежам сделать подставку для установки ножей своими руками?

Сделайте свою вечеринку популярной с помощью гигантских цифр (или букв), сделанных своими руками

У одного из наших талантливых дизайнеров, Гвен, приближается день рождения, и она дала нам руководство по изготовлению гигантских цифр (или букв!) Для любой вечеринки или торжества.

—————-

Несмотря на то, что у меня осталось чуть больше месяца, мое 30-летие (ек!) Быстро приближается! Воспользовавшись советом Элизабет заранее спланировать вечеринки, я уже получил преимущество над некоторыми украшениями для вечеринок.Правильно, с помощью моего парня я устраиваю свой собственный день рождения!

Так как это такой знаковый день рождения, вместо того, чтобы скрывать свой возраст, я решил принять его и по-настоящему похвастаться. Что может быть лучше, чем показать гигантский счет 3: 0?

Как сделать своими руками гигантский дисплей с цифрами:

Припасы:

  • 2 больших куска (30 ″ x 40 ″) матового картона для каждой цифры / буквы (также можно использовать картон или пенопласт)
  • 2-3 листа плаката для каждой цифры / буквы, разрезанные на полоски шириной 6 дюймов (используются для боковых сторон на этапах 4 и 5)
  • Малярная лента
  • 8 малых (8 унций.) чашки кофе с пеной для каждой цифры / буквы
  • Термоклеевой пистолет
  • Аэрозольная краска
  • Ткань

После того, как вы построите свои гигантские цифры / буквы, я бы посоветовал использовать аэрозольную краску, так как они такие большие! Я обнаружил, что в моем местном магазине декоративно-прикладного искусства продаются аэрозольные краски художественного качества самых разных цветов (по сравнению с тем, что я мог найти в моем местном хозяйственном магазине) – вы также можете попробовать онлайн-магазин произведений искусства, если вы ищете специфический оттенок.

Я решил покрасить свои номера в два цвета, используя пару цветов, которые планирую использовать для украшения других вечеринок. После того, как я положил свою ткань, я закрасил свои числа примерно на 3/4 пути первым цветом, а затем начал слегка распылять вторым цветом около середины моих чисел. Я избегал полного покрытия здесь, чтобы это выглядело как переход от одного цвета к другому, и увеличивал охват по мере того, как я спускался вниз, чтобы предотвратить любое просвечивание. Процесс покраски был быстрым, и на высыхание не потребовалось совсем немного времени (15-20 минут)!


ГИГАНСКИЕ мозаичные цифры / буквы, заполненные воздушными шарами – Идея украшения вечеринки – Сделай сам Как сделать учебник

Этот пост может содержать партнерские ссылки.Кликните сюда, чтобы узнать больше.

Я сделал эти гигантские числа, и мне нравится, как они оказались!

Этот проект занял у меня две ночи. Сначала я сделал шаблоны и вырезал числа на оборотной стороне.

На следующую ночь (за день до его дня рождения) я прикрепил бортики к цифрам и набил воздушными шариками.

Для достижения наилучших результатов я бы рекомендовал прикрепить воздушные шары накануне или накануне.

ОБНОВЛЕНИЕ: Чтобы использовать меньше бумаги – не нажимайте ОБРЕЗАТЬ МЕТКИ или ЭТИКЕТКИ при печати.

Некоторые люди не понимают, как расположить страницы, но если вы начнете горизонтально через 4 страницы, а затем начнете следующую строку под ними. Смотрите фото страниц, записанных на пленку.

Припасов:

Распечатанный номерной файл в формате PDF (формат плаката)

Пенопласт 2-30×40 дюймов

Пенопласт 5 – 20×30 дюймов

ОБНОВЛЕНИЕ : Теперь, сделав несколько чисел (8, 6, 2, 0), я использую примерно 6 – 20×30 досок

3 доски для спинки номера и 7-8 боковин.

Линейка, карандаш и точильный нож

Пистолет для горячего клея и клеевые стержни или белая лента

Я сделал шаблон в формате PDF, распечатав его как плакат.

Скорректирован масштаб плитки до 500% и настройка черновика для экономии чернил.

** Видео показывает пошаговые инструкции по печати **

У меня есть PDF для №1, 2, 6, 8 и 0. Просто напишите мне по электронной почте, и я пришлю файл PDF. Я буду работать над их созданием и опубликую обновление.

Все страницы имели небольшую белую рамку.Меня не волновало совпадение всех страниц, только края цифр.

Скрепите скотчем и вырежьте номер.

Я нашел пенопласт 30 x 40 в Office Max менее чем за 8 долларов.

Я использовал доски большего размера для обратной стороны цифр. Поскольку цифры намного больше, я также использовал дополнительную доску размером 20×30 меньшего размера, чтобы уместить все количество.

Обрезал и прикрепил две доски упаковочной лентой.

# 3,5,6,8,9 и 0 округлены внизу и немного выше остальных чисел.Я использовал # 1, чтобы измерить, сколько нужно отрезать нижнюю часть # 8. Это сработало идеально, чтобы сделать нижнюю часть плоской, чтобы она могла стоять.

Я использовал доски 20×30, чтобы сделать стороны чисел. Отмерил 6-дюймовые полосы и разрезал. На каждой доске было по 3 полосы, и я думаю, что использовал 5 досок, чтобы закончить 1 и 8.

Магазин «Доллар» продает пенопласт !!! Такие же доски в Walgreens стоили 5,29 доллара каждая.

Я использовал горячий клей, чтобы прикрепить 6-дюймовые полоски по краю №1.Прямые края были самыми легкими.

Чтобы сделать углы, вы должны слегка надрезать пенопласт на расстоянии около 1 дюйма друг от друга.

Не давите слишком сильно. Если вы прорезали полностью, просто прикрепите ленту. У меня не было этой проблемы, но я легко мог это увидеть.

Чтобы сделать точку в № 8, я сделал надрез на пенопласте с противоположной стороны от закругленных краев.

Занят, работает и смотрит телевизор.

Воздушные шары:

Я надула все воздушные шары разных размеров.

Зелено-белые водные шары

3 случайных серых шарика 🙂

Клей точки

ПРИМЕЧАНИЕ: в следующий раз я куплю больший выбор размеров. Больше 7-дюймовых и около 5-дюймовых воздушных шаров.

Я использовал ручной насос, чтобы надуть связку воздушных шаров 2 ночи назад и хранил их в мешке для мусора. Остальное было сделано при сборке.

Я бы не собирался больше, чем за день. Воздушные шары начинают терять воздух, и начинают образовываться зазоры. Для наилучшего результата собирайте накануне или накануне.

Я использовал точки клея, чтобы удерживать воздушные шары, соприкасаясь с доской и другими воздушными шариками. Эти точки очень липкие. Я бы развернул только одну точку за раз, чтобы предотвратить прикрепление нескольких. Они не отрываются.

Я использовал 200 для 1 и 8, но кончился и пришлось использовать двусторонний скотч. Это не сработало. Я очень рекомендую клеевые точки.

Я также нашел их на следующий день в Wal-Mart по цене 3,63 доллара за 300.

Я использовал водяные шары, чтобы сделать шары меньшего размера, чтобы заполнить все промежутки.

Я добавил шары того же цвета на подставки для шаров и разместил их по обе стороны.

Так впечатляет. Отличное украшение для вечеринки или фона.

Ссылка для бесплатной мгновенной загрузки выше.

Он все любил!

Сейчас я планирую детский душ, 16-летие и выпускной!

ОБНОВЛЕНИЕ:

У меня есть еще три видеоурока о том, как сделать мозаичные цифры и один для букв США. Каждый показывает что-то немного другое, основанное на вопросах, которые я получил от людей.Модель 18 была моей самой первой, которую я сделал.

Вам также могут понравиться эти сообщения в блоге:

Спасибо за посещение моего блога. Любые вопросы? Просто спроси!

Подписывайтесь на меня!


Как сделать гигантскую цифру или букву Funky Junk Interiors

Я хотел сделать классный номер для нумерации в социальных сетях на этих выходных. Поэтому, когда я наткнулся на идеальный обрезок фанеры на одном из рабочих мест, у меня в голове закружились идеи о том, что я бы приготовил!

Я начал с рисования от руки того, что задумал.Должен ли я вырезать наклейку по трафарету?!? Нет … На этот раз я просто займусь этим. Хммм… какой стиль…

Я выбрал плохую сторону дерева на случай, если оставлю деревянную отделку. Другая сторона была как новенькая, и мы не можем этого допустить! 🙂

Изображение было начерчено мелом и отредактировано, как мне душе угодно. Было даже легко вытереться мокрыми и в некоторых местах начать заново.

Вырезать лобзиком… пока все хорошо!

Ха… неплохо.Немного извилистый, но я просто ладоню песок, ничего страшного. В любом случае мне понравилось, как это выглядело вручную, как будто старый Бакалейщик Нэд выбил свои собственные вывески на складе прямо перед тем, как они ему понадобились.

Итак, думая о цвете, я залез на FJI Facebook и попросил совета у банды. Почти ВСЕ хотел КРАСНЫЙ. Вот небольшая выборка комментариев. Вы, девчонки, молодцы! 🙂

И вот тут все стало оооочень интересно.Я представил себе хороший побитый кокаиновый красный цвет для того, где это происходило. Но у меня не было под рукой нужного красного. Драт! Я привередлив в тонах, поэтому все равно сделал это, надеясь… И не понравилось.

А потом в город приехал цирк.

О, добрый GRIEF. Я не шучу. Вот сколько раз я красил эту вещь. Средний? К тому времени я уже сдался, и Пикасо сделал это. Но хороших отзывов от меня это не принесло. В тот день не уходить с основной работы.

Краска – Я использовал любой латекс, который у меня был.Ремесло и интерьер дома. Готовая краска – это краска для потолка белого дома.

На самом деле была причина, по которой я сходил с ума от этого. Позже я покрыл его белым, а затем приподнял краску. (нижнее левое изображение) Отделка была довольно аккуратной, но НЕ то, что я хотел в тот день. Что теперь?!?

И тогда эта маленькая девочка поманила меня послушать. Аааа…. теперь ЧТО мне нравится! Один из моих маленьких подлинных ярлыков с изображением коров спасает положение.

Я отшлифовал края до тех пор, пока они снова не стали деревянными, и наложил черным по краям и белым сверху , используя довольно грубые мазки перекрестной штриховки и создавая текстуру.Затем смыл разбавленной серо-коричневой краской. (протрите, протрите, ничего технического) Глазурь хорошо впиталась во всех правильных неровностях.

НАМНОГО лучше! Хотя я знал, где я хочу, чтобы эти двое повесили, я не мог устоять перед игрой просто немного.

утиль крючок для одежды стенка ЗДЕСЬ

Эта штука БОЛЬШАЯ.


Лестница старого ящика

И вот где он поселился.Вчера на этих стенах ничего не было. А завтра может ничего не быть. Но сегодня я немного повеселился!

Этот винтик не настоящий. Друг Дэн создал дизайн и пропустил его через свой маршрутизатор в качестве моей таблички с именем на последнем семинаре, с которым я помогал. Довольно круто, да?

Номера числа везде! Думаю, теперь я готов к вечеринке. 🙂

На самом деле набрать номер было ОЧЕНЬ легко и в некоторых местах выглядело аккуратно.И самое приятное – это не раскошелиться на миллион долларов, чтобы получить его. Попробуй!

Как сделать мозаичный номер воздушного шара за 6 простых шагов

Кто еще любит мозаичные рамки с номером шара ?! Хотя они не совсем новые, они довольно популярны для украшения мероприятий. Хорошая новость в том, что их довольно легко сделать и они экономичны, как и настенная роспись с воздушным шаром.

Мне понадобился день, чтобы создать мозаичную скульптуру из воздушного шара под номером 12.После выполнения первого числа второе было намного проще, так как я знал, что мне нужно делать. Без лишних слов, ознакомьтесь с нашим руководством о том, как сделать свою собственную 5-футовую мозаичную скульптуру с номером воздушного шара.

Если у вас есть вопросы, обращайтесь ко мне. Я с удовольствием помогу.

Сколько нужно воздушных шаров

Количество шаров может быть разным. Это будет зависеть от того, сколько у вас цифр или букв. В своем проекте я использовал примерно 60 воздушных шаров для числа 12.Я предлагаю купить больше воздушных шаров, которые, по вашему мнению, вам понадобятся, и вернуть то, что вы не использовали.

Как сделать скульптуру из числа в виде шарика из мозаики

Заявление об ограничении ответственности: мы являемся партнерами Amazon, что означает, что мы получаем комиссию, если вы совершаете покупку по нашим ссылкам на Amazon. Без дополнительных затрат для вас. Наша комиссия очень мала, так что покупайте местные, если можете, но если вы не можете, мы ценим копейки.

Следующие фотографии через Pinterest

Материалы, необходимые для скульптуры номера воздушного шара

Шаг 1: Распечатайте и соберите свой шаблон номера

Я создал эти мозаичные номера шариков в словах и сохранил в формате PDF.Вам нужно будет открыть свой шаблон номера PDF в Adobe. Вы можете получить шаблон номер 1 или 2 ниже. Здесь вы найдете шаблоны 3 и 8.

Как печатать большие числа?

Даже эти шаблоны мозаичных номеров с воздушными шарами были созданы в Word, я считаю, что их легче распечатать в Adobe. Эта программа загружается бесплатно. При печати шаблона в Adobe выберите вариант плаката; изменить масштаб плитки на 500% и перекрытие на 0; выберите оттенки серого, чтобы сэкономить на чернилах; и распечатать.Окно предварительного просмотра покажет вам, сколько листов будет напечатано и как их выровнять.

Затем выложите весь ваш распечатанный шаблон. Вы можете еще раз проверить окно предварительного просмотра печати, чтобы убедиться, что вы правильно выровняли все листы. Как только вы узнаете, что это правильно, начните склеивать эти бумаги вместе. Наконец, вы захотите вырезать номер. Когда это будет сделано, ваш шаблон будет готов к использованию.

Шаг 2: скрепите пенопласты вместе

6 пенопластов обычно используются для создания скульптуры с номером воздушного шара.Я купил свою в магазине Dollar Store, но вы можете найти пенопласт в любом магазине товаров для рукоделия, Walmart или Amazon.

Лента 3 доски 20х30 вместе с упаковочной лентой. Переверните, чтобы скотчем с другой стороны

Шаг 3: Вырежьте свой воздушный шар Скульптура с цифрами и боковые части

Возьмите шаблон и поместите его на скрепленные вместе пенопласты. Вы можете либо приклеить этот шаблон, либо нарисовать его на пенопласте.

Используйте нож для резки бумаги, чтобы вырезать число.

После того, как вы вырежете номер, вам нужно будет сделать 6-дюймовые боковые части.Используя линейку, отмерьте 6 дюймов длины пенопласта и отрежьте. Вы можете использовать это как шаблон для изготовления дополнительных 6-дюймовых боковых частей. У 1 пенопласта должно получиться 3 стороны.

Для закругленных краев слегка надрежьте пенопласт на расстоянии около 1 дюйма друг от друга. Вы можете использовать линейку в качестве ориентира, который поможет вам набрать прямые линии. Слегка нажмите на пенопласт, чтобы раскрыть линии с надрезами.

Шаг 4: Соберите скульптуру номера в виде воздушного шара

Используйте пистолет для горячего клея, чтобы прикрепить стороны к номеру.Добавьте клей к краю номера, чтобы прикрепить бортики.

Отмерьте и обрежьте края, чтобы полностью охватить ваш номер.

Шаг 5: Наполнение воздушных шаров

Наполните воздушные шары ручным насосом. Вам нужно будет иметь разные размеры, чтобы создать красивый вид мозаики. Я не заполняю их полностью. 1, 2 или 3 насоса для 5-дюймовых воздушных шаров. Чтобы цвет получился ровным, выдавите воздушный шар и перед завязкой закрутите верхушку.

Шаг 6: Создайте свой мозаичный образ

После того, как вы заполнили все свои воздушные шары, с помощью низкотемпературного клеевого пистолета или клеевых точек прикрепите воздушные шарики к скульптуре с номером воздушного шара.Добавьте каплю клея между воздушными шариками, чтобы они держались вместе и на месте.

Держите прикрепленные воздушные шары до тех пор, пока вы не заполните скульптуру номера воздушного шара и не получите желаемый вид.

Наконец-то сядьте и посмотрите, чего вы достигли. Если вам нужен другой номер, повторите процесс еще раз.

Pinterest Pin для мозаичного воздушного шара №

Маленькая проблема с большими числами. Человеческий разум исключительно плох в… | Шрейас Каматх

Человеческий разум исключительно плох в интерпретации больших чисел.

Не поймите меня неправильно, любой с начальным образованием может считать столько, сколько душе угодно, – или до тех пор, пока он не осознает тщетность задачи или жизни в целом. Настоящая проблема – понять, что означают эти большие числа.

Например, мы знаем, что миллион, миллиард и триллион – огромные числа, но большинству людей трудно понять, насколько значительна разница между ними.

Это немного проще понять с точки зрения времени.

1 миллион секунд – это 11 с половиной дней

1 миллиард секунд равен 31 и 3/4 годам

1 триллион секунд равен 31 710 годам

Если вы не один из тех людей, о которых говорят в учебниках по математике – типа который покупает сотни арбузов, чтобы дети могли попрактиковаться в алгебре – вы не имеете дело с большими числами каждый день.

Даже с эволюционной точки зрения нашему палеолитическому предку не нужно было беспокоиться о больших числах… или численности. Первым людям действительно нужно было получить базовое представление о небольших количествах, таких как количество людей в клане, или количество животных, которые могут занимать определенную территорию, или другие проблемы пещерных людей .

Нам удалось научиться считать (опять же, привет людям, покупающим арбузы, без вас не справились бы), но большие цифры по-прежнему сбивают нас с толку.

Несмотря на этот когнитивный спад, мы ежедневно окружены огромными числами и, как ожидается, разберемся в этом. Будь то последние данные о пандемии, бюджетные предложения вашего правительства, последние новости, научные исследования и другие вещи, которые мы делаем вид, что читаем и понимаем, чтобы казаться умными.

Это был бы отличный и полезный пост, если бы он был о том, как действительно понимать большие числа.

Но это не так.

Чтобы помочь вам понять, насколько вы отстойны при понимании больших чисел.

Источник: Аманда Джонс на Unsplash

Каждый раз, когда вы перетасовываете колоду карт, есть вероятность, что вы разместили их в таком порядке, которого никогда не было в истории вселенной. Но сколькими способами вы можете это сделать?

Любой, кто когда-либо проходил курс для начинающих по вероятности, скажет вам, что это простой – ответ 52!

Для непосвященных в стандартной колоде 52 уникальных карты и знак «!» в конце не потому, что число особенно захватывающее, оно читается как «52 Factorial».Это математика для , умножьте его на числа меньше .

52! = 52 * 51 * 50… 3 * 2 * 1

= 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Обладая проницательной наблюдательностью, я уверен, что вы, должно быть, догадались, что это огромное число. Но насколько велико это число на самом деле ?

Вот креативный подход к этому.

Поставь таймер так, чтобы на него ушло 52! секунд, пока он не достигнет 0.

Теперь выберите любое место на экваторе.Вам предстоит обойти Землю по экватору. Но есть одна загвоздка – вы можете делать только один шаг каждые миллиард лет.

После того, как вы совершите одно путешествие вокруг экватора и достигнете точки, с которой начали, удалите одну каплю воды из Тихого океана.

Теперь повторите весь процесс – обойдите Землю со скоростью один миллиард лет за шаг, удаляя одну каплю воды из Тихого океана каждый раз, когда вы делаете круговой обход вокруг земного шара. Продолжайте, пока океан не опустеет.

После того, как вы выйдете из Тихого океана, возьмите один лист бумаги и положите его на землю.

Заполните океан снова и начните весь процесс заново, добавляя лист бумаги в стопку каждый раз, когда вы опорожняете океан.

Делайте так, пока стопка бумаги не достигнет Солнца.

Как только стопка достигнет Солнца, снимите ее и , как вы угадали, повторите все заново.

В тысячу раз больше .

Наверняка на таймере должен быть уже 0?

Нет.

Вы закончили только треть времени!

Хранение больших чисел в Excel

Build Professional – Нерушимый – Формы в Excel

45 учебных пособий – 5+ часов – загружаемые файлы Excel

Мгновенный доступ! – Пожизненный доступ!

Я покажу вам, как отображать большие, даже огромные числа в Excel.В Excel вы не можете отображать слишком большие числа, но есть способ обойти это.

Причина, по которой Excel не может хранить и отображать действительно большие числа, заключается в том, что это не математическая программа по своей сути; он не предназначен для действительно сложных математических уравнений, требующих исключительно точных вычислений.

Проблема

Отобразить в Excel следующее число:

Когда мы нажимаем Enter, мы получаем:

Число представлено в экспоненциальной нотации, но посмотрите на строку формул, и вы увидите, что последние 4 цифры превратились в нули:

Решение

Преобразование числа в текст.Вы можете сделать это, отформатировав ячейку как текст, прежде чем помещать в нее число, или поставив апостроф, как одинарную кавычку, перед числом.

Метод апострофа

Введите число с апострофом в начале, например:

Это так просто.

Форматировать как текстовый метод

Выберите ячейку, в которую вы хотите ввести номер, затем перейдите на вкладку Home и выберите Текст в раскрывающемся меню Номер:

Введите число в эту ячейку и все:

Важное примечание

Когда вы сохраняете числа в виде текста, вы не можете затем выполнять с ними те же типы вычислений, которые вы могли бы, если бы они были сохранены как обычное число.Если вы попытаетесь выполнить вычисления с этим числом, вы заметите, что результаты не будут такими точными, как вы прогнозировали, потому что, несмотря ни на что, Excel все равно обрежет конец числа и заменит его нулями.

Отображение таких чисел подходит только для отображения чисел. Тот факт, что вы видите полное число, не означает, что вы можете выполнять с ним точные вычисления.

Ограничения числа Excel

Точность номера: 15 цифр

Наименьшее допустимое отрицательное число: -2.2251E-308

Наименьшее допустимое положительное число: 2.2251E-308

Максимально допустимый отрицательный номер: – 9.99999999999999E + 307

Максимально допустимое положительное число: 9.99999999999999E + 307

Не забудьте загрузить прилагаемую книгу, чтобы увидеть приведенные выше примеры в Excel.

Кто может назвать большее число?

[Это эссе на испанском]
[Это эссе на французском]
[Это эссе на китайском языке]

В старинном анекдоте двое дворян соперничают, чтобы назвать большее число.Первый, после часами размышляя, торжествующе объявляет: «Восемьдесят три!» Второй, сильно впечатлен, отвечает: «Вы выиграли».

Соревнование с наибольшим числом явно бессмысленно, когда участники берут повороты. Но что, если участники одновременно запишут свои номера, никто не знает о других? Чтобы представить доклад на тему «Большие числа», я приглашаю двух добровольцы аудитории, чтобы попробовать именно это. Я говорю им правила:

У вас пятнадцать секунд.Использование стандартных математических обозначений, английских слов или оба, назовите одно целое число, а не бесконечность на пустой карточке. Быть достаточно точный, чтобы любой разумный современный математик мог точно определить, что номер, который вы назвали, обращаясь только к вашей карте и, при необходимости, опубликованная литература.

Итак, участники не могут сказать «количество песчинок в Сахаре», потому что песок регулярно попадает в Сахару и выходит из нее. Они также не могут сказать “мои противники число плюс один “или” самое большое число, о котором когда-либо думал плюс один “опять же, они плохо определены, учитывая то, что наш разумный математик имеется в наличии.В рамках правил участник, назвавший большее число побеждает.

Вы готовы? Приготовься. Идти.

Результаты конкурсов никогда не были такими, как я надеялся. Однажды в седьмом классе мальчик заполнил свою карточку последовательностью девяток. Как и многие другие большие числа tyros, он стремился максимизировать свое число, вставляя 9 в каждое значение. Если бы он выбрал простые для записи единицы, а не пышные девятки, его число могло бы были в миллионы раз больше.Однако он все равно был бы уничтожен девушка, с которой он столкнулся, написала строку из девяток, за которой следовала надстрочный индекс 999 . Ага! Экспонента: число, умноженное само на себя. 999 раз. Заметив это нововведение, я объявила победу девушкам без беспокоиться о том, чтобы считать девятки на картах.

И все же количество девушек могло бы быть намного больше, если бы она могучая экспонента не раз. Взять, к примеру. Этот бегемот, равный 9 387 420 489 , имеет 369 693 100 цифр.По для сравнения, количество элементарных частиц в наблюдаемой Вселенной составляет лишь 85 цифры, плюс-минус. Три девятки, сложенные в геометрической прогрессии, уже поднимают нас. непостижимо вне всякой материи, которую мы можем наблюдать с коэффициентом примерно 10 369 693 015 . И мы ничего не сказали или .

Разрядные числа, экспоненты, сложенные экспоненты: каждый может выражать безгранично большие числа, и в этом смысле все они эквивалентны. Но условные обозначения системы разительно различаются числами, которые они могут выразить кратко .Вот что иллюстрирует ограничение в пятнадцать секунд. Требуется столько же времени писать 9999, 99 , 99 и все же первый число – банальное, второе – астрономическое, а третье – гипер-мега астрономический. Ключ к соревнованию по наибольшему числу – не в быстрой манере письма, а в скорее, мощная парадигма для лаконичного изображения гигантского.

Такие парадигмы – историческая редкость. Мы находим шквал в древности, еще один всплеск двадцатого века, и ничего особенного между ними.Но когда появляется новый способ кратко выразить большие числа, который часто является побочным продуктом крупная научная революция: систематизированная математика, формальная логика, компьютер наука. Революции, столь важные, как мог бы сказать любой кунианец, случаются только в правильных социальных условиях. Таким образом, история больших чисел – это история человеческий прогресс.

И здесь есть параллель с другой математической историей. В его замечательном и недооцененная книга История № , Петр Бекманн утверждает, что отношение длины окружности к диаметру «немного странно. зеркало истории человека.”В тех редких обществах, где наука и разум найдены отказом в ранних Афинах Анаксагора и Гиппия, Александрии Эратосфен и Евклид, Англия семнадцатого века Ньютона и Валлизматематики добились огромных успехов в вычислении числа π. Напротив, в Риме и средневековой Европе знание π застопорился. Грубые приближения, такие как У власти были вавилоняне 25/8.

Я думаю, что тот же образец справедлив и для больших чисел. Любознательность и открытость привести к увлечению большими числами и к жизнерадостному мнению, что никакое количество, будь то количество звезд в галактике или количество возможных мостов руки слишком огромны, чтобы их можно было перечислить.И наоборот, незнание и иррациональность приводит к фатализму в отношении больших чисел. Историк Илан Варди цитирует древнегреческого срок песок-сотка , в просторечии означает zillion ; а также отрывок из Пиндара Олимпийская Ода II , утверждающая, что «песок ускользает от счета».

Но песок не ускользает от счета, как Архимед узнал в третьем век до н.э. Вот как он начал The Sand-Reckoner , этакая поп-наука. статья, адресованная королю Сиракуз:

Есть такие… которые думают, что количество песка бесконечно в множество … опять же есть такие, кто, не считая его бесконечным, тем не менее думаю, что не было названо ни одного числа, которое бы превышало его множество … Но я постараюсь показать вам [числа, которые] превышают не только количество песка, равного по величине земле … но также и масса песка масса, равная по величине Вселенной.

Это Архимед продолжал делать, в основном используя древнегреческий термин мириады , что означает десять тысяч, как основание для экспонент.Принятие дальновидная космологическая модель Аристарха, в которой «сфера фиксированного звезд »намного больше, чем сфера, в которой Земля вращается вокруг солнце, Архимед получил верхнюю границу 10 63 количества песка зерна, необходимые для наполнения вселенной. (Предположительно 10 63 – самый большой номер с лексикографически стандартным американским названием: vigintillion . Но стойкому вигинтиллиону лучше бодрствовать, чтобы на него не посягнули более причудливо названный гугол , или 10 100 , и googolplex , или.) Хотя огромная была, конечно, 10 63 не было признано самым большим числом за все время. Шесть веков спустя Диофант разработал более простые обозначения для экспонент, что позволило ему превзойти. Затем, в средние века, рост арабского числительные и разрядные значения упростили сложение экспонент еще выше. Но Парадигма Архимеда для выражения больших чисел не была превзойдена в корне до ХХ века. И даже сегодня экспоненты доминируют в популярных обсуждение необъятного.

Рассмотрим, например, часто повторяемую легенду о великом визири в Персии. кто изобрел шахматы. Король, как гласит легенда, был в восторге от нового игры и предложил визирю назвать свою награду. Визирь ответил, что: будучи скромным человеком, он желал только одно пшеничное зерно на первом квадрате шахматная доска, два зерна на втором, четыре на третьем и т. д., дважды столько же зерен на каждом квадрате, сколько на последнем. Бесчисленный король согласился, не понимая, что общее количество зерен на всех 64 квадратах будет 2 64 -1, или 18.6 квинтиллионов, эквивалентных нынешней пшенице в мире производство на 150 лет.

Соответственно, именно этот экспоненциальный рост и делает шахматы такими трудно. Для каждого шахматного хода есть только около 35 возможных вариантов, но варианты умножаются экспоненциально, давая что-то вроде 10 50 возможных досок Позиций слишком много, чтобы даже компьютер мог провести исчерпывающий поиск. Вот почему это потребовалось до 1997 года, чтобы компьютер Deep Blue победил человеческий мир в шахматах. чемпион.И в Go, у которого есть доска 19 на 19 и более 10 150 возможных позиций, даже человек-любитель все еще может разгромить мировые лидеры компьютерные программы. Экспоненциальный рост поражает компьютеры и в других обличьях. Задача коммивояжера требует кратчайшего маршрута, соединяющего набор города, учитывая расстояния между каждой парой городов. Загвоздка в том, что количество возможных маршрутов растет экспоненциально с увеличением количества городов. Когда есть, скажем, сотня городов, их примерно 10 158 возможных маршруты, и, хотя возможны различные ярлыки, неизвестный компьютер алгоритм принципиально лучше, чем проверка каждого маршрута по отдельности.В задача коммивояжера относится к классу NP-полных, который включает сотни других проблем, представляющих практический интерес. (NP означает технический термин Недетерминированный полиномиальное время.) Известно, что если есть эффективный алгоритма для любой NP-полной задачи, то есть эффективные алгоритмы для все они. Здесь под эффективным понимается использование количества времени, пропорционального at в большинстве случаев размер проблемы возведен в некоторую фиксированную степень, например, количество города в кубе.Однако было высказано предположение, что не существует эффективного алгоритма для NP-полные проблемы существуют. Доказательство этой гипотезы, получившей название P NP, было большой нерешенной проблемой информатики. в течение тридцати лет.

Хотя компьютеры, вероятно, никогда не решат NP-полные проблемы Эффективно, есть больше надежды на еще один Грааль информатики: копирование человеческого интеллекта. Человеческий мозг насчитывает около ста миллиардов нейроны связаны сотней триллионов синапсов.И хотя функция отдельный нейрон изучен лишь частично, считается, что каждый нейрон запускает электрические импульсы по относительно простым правилам до тысячи раз в секунду. Итак, у нас есть компьютер с высокой степенью взаимосвязи, способный примерно 10 14 операций в секунду; для сравнения, миры самый быстрый параллельный суперкомпьютер, машина 9200-Pentium Pro с терафлопсами в Sandia Национальные лаборатории, могут выполнять 10 12 операций в секунду.Вопреки распространено мнение, что серая каша не только заложена в интеллекте: она превосходит кремний даже в чистой вычислительной мощности. Но вряд ли это останется верным для долго. Причина кроется в законе Мура, который в формулировке 1990-х годов гласил, что количество информации, хранящейся на кремниевом чипе, растет экспоненциально, удваивается примерно раз в два года. Закон Мура в конечном итоге вступит в силу, поскольку компоненты микрочипа достигают атомных масштабов и традиционной литографии колеблется.Но радикально новые технологии, такие как оптические компьютеры, ДНК-компьютеры, или даже квантовые компьютеры, возможно, могли бы узурпировать место силикона. Экспоненциальный рост вычислительной мощности не может продолжаться вечно, но может продолжаться долго достаточно, чтобы компьютеры, по крайней мере, по вычислительной мощности превосходили человеческий мозг.

Для предсказателей искусственного интеллекта закон Мура – великолепный вестник экспоненциального роста. Но у экспонент есть и более мрачная сторона. В человеческое население недавно превысило шесть миллиардов и удваивается примерно каждый раз сорок лет.С такой экспоненциальной скоростью, если средний человек весит семьдесят килограммов, то к 3750 году вся Земля будет состоять из человеческих плоть. Но прежде чем вкладывать деньги в дезодорант, знайте, что популяция перестанет увеличивался задолго до этого либо из-за голода, эпидемических заболеваний, глобальных потепление, массовое вымирание видов, недоступный для дыхания воздух или попадание спекулятивная сфера, контроль рождаемости. Нетрудно понять, почему физик Альберт Бартлетт утверждал, что «величайший недостаток человечества» является «нашим неспособность понять экспоненциальную функцию.”Или почему Карл Саган посоветовал нам «никогда не недооценивать экспоненту». В своей книге миллиардов Миллиарды , Саган привел и другие удручающие последствия экспоненциальной рост. При уровне инфляции пять процентов в год доллар стоит всего тридцать семь центов через двадцать лет. Если ядро ​​урана испускает два нейтрона, оба из них сталкиваются с другими ядрами урана, в результате чего из них испускают два нейтронов и так далее, я упоминал ядерный холокост как возможный конец? к приросту населения?

Показатели знакомы, актуальны, тесно связаны с физическим миру и человеческим надеждам и страхам.Используя системы обозначений, я обсудю Затем мы можем кратко назвать числа, которые делают экспоненты иллюзорными, сравнения, которые субъективно превышают последняя превышает 9. Но эти новые системы могут показаться более заумными, чем экспоненты. В своем эссе «О числовом онемении» Дуглас Хофштадтер приводит читателей на пропасть этих систем, но потом средн.:

Если бы мы продолжили обсуждение еще на одну миллисекунду дольше, мы бы оказываемся прямо посреди теории рекурсивных функций и алгоритмическая сложность, и это было бы слишком абстрактно.Так что давайте оставим тему Прямо здесь.

Но отказаться от темы – значит лишиться не только конкурса на наибольшее число, но и любая надежда понять, как более сильные парадигмы приводят к большим числам. Так что мы попадаем в начало двадцатого века, когда школа математиков назвала формалисты стремились поставить всю математику на строгую аксиоматическую основу. Ключевым вопросом для формалистов было то, что означает слово вычислимый. Это, как узнать, может ли последовательность чисел быть указана определенным, механическая процедура? Некоторые математики считали, что вычислимые совпадают. с техническим понятием, называемым примитивно рекурсивным.Но в 1928 году Вильгельм Аккерман опроверг их, построив последовательность чисел, которая явно вычислим, но растет слишком быстро, чтобы быть примитивно рекурсивным.

Идея Акерманна заключалась в том, чтобы создать бесконечную арифметическую последовательность операции, каждая из которых мощнее предыдущей. Сначала идет дополнение. Второе приходит умножение, которое мы можем рассматривать как повторное сложение: например, 53 означает 5, прибавленное к себе 3 раза, или 5 + 5 + 5 = 15. Третье. приходит возведение в степень, которое мы можем рассматривать как многократное умножение.Четвертый приходит … что? Что ж, мы должны изобрести новую странную операцию для повторяющихся возведение в степень. Математик Руди Ракер называет это тетрацией. Например, 5 тетрадируется до 3 означает, что 5 повышается до своей собственной мощности 3 раза, или , число из 2185 цифр. Мы можем продолжать. Пятый повторяется тетрация: назовем это пентацией? Шестое – повторная пентация: шестиугольник? Операции продолжаются бесконечно, и каждая стоит на своем предшественник еще выше вглядывался в небосвод больших чисел.

Если бы каждая операция была конфетной, то последовательность Аккермана была бы такой: пакет пробоотборника, смешивая по одному количеству каждого ароматизатора. Первым в последовательности является 1 + 1, или (не задерживайте дыхание) 2. Второй – 22, или 4. Третье – 3 в степени 3 rd , или 27. Эй, эти числа не такие уж большие!

Комиссия. Fi. Fo. Фум.

Четвертый – это 4, тетратированный до 4, или, который имеет 10 154 цифр. Если вы планируете записать это число, лучше начать сейчас.Пятый – это 5 с 5 до 5 или с 5 с 5. к 4 цифрам в стопке. Это число слишком колоссально, чтобы его можно было описать ни в каком обычные условия. И цифры оттуда только увеличиваются.

Обладая последовательностью Аккермана, мы можем сокрушить необразованных противников в конкурс на наибольшее число. Но нужно быть осторожным, так как есть несколько не все определения последовательности Аккермана идентичны. Меньше пятнадцати секунд, вот что я мог бы написать, чтобы избежать неоднозначность:

A (111) Ackermann seqA (1) = 1 + 1, A (2) = 22, A (3) = 3 3 , и т. д.

Как ни странно, у последовательности Аккермана есть некоторые приложения.А Задача в области, называемой теорией Рамсея, требует минимальной размерности гиперкуб, удовлетворяющий определенному свойству. Считается, что истинное измерение – 6, но самое низкое измерение, которое кто-либо смог доказать, настолько велико, что оно может только выражаться с помощью той же странной арифметики, которая лежит в основе теории Аккермана. последовательность. Действительно, в Книге рекордов Гиннесса когда-то было указано это измерение как самое большое число, когда-либо использовавшееся в математическом доказательстве. (Другой претендентом на титул когда-то был номер Скьюза, о, который возникает при изучении того, как распределяются простые числа.Известный математик Дж. Х. Харди язвительно заметил, что Скьюс был «самым большим числом, имеющим когда-либо служили какой-либо определенной цели в математике “.) Более того, Аккерманнс Быстро поднимающаяся кавалькада время от времени играет эпизодические роли в информатике. Для Например, при анализе структуры данных под названием Union-Find термин получает умноженное на обратное значение последовательности Аккермана, для каждого целого число X, первое число N такое, что число N th Ackermann равно больше, чем X.Обратное растет так же медленно, как и исходная последовательность Акерманна. быстро растет; для всех практических целей обратное значение не превышает 4.

Число Аккермана довольно велико, но еще недостаточно. Приключение ибо еще большие числа возвращают нас к формалистам. По Аккерману продемонстрировал, что примитивная рекурсия – это не то, что мы подразумеваем под вычислимым, вопрос все еще стоял: что делать мы подразумеваем под вычислимыми? В 1936 году Алонзо Черч и Алан Тьюринг независимо ответили на этот вопрос.В то время как церковь ответил, используя логический формализм, называемый лямбда-исчислением, Тьюринг ответил используя идеализированную вычислительную машину – машину Тьюринга, которая, по сути, эквивалентно всем Compaq, Dell, Macintosh и Cray в современном мире. Бумага Тёртингса, описывающая его машину «О вычислимых числах», по праву отмечен как основополагающий документ информатики.

“Вычислительная техника”, – сказал Тьюринг,

.

обычно выполняется путем написания определенных символов на бумаге.Мы можем предположить это бумагу, которую нужно разделить на квадраты, как в детской книге по арифметике. В элементарном В арифметике иногда используется двумерный характер статьи. Но такие использования всегда можно избежать, и я думаю, что все согласятся, что двумерный характер бумаги не является существенным для вычислений. Тогда я предполагаю, что расчет ведется на одномерной бумаге, на ленте, разделенной на квадраты.

Тьюринг продолжал объяснять свою машину, используя гениальные рассуждения из первые принципы.Лента, как сказал Тьюринг, бесконечно тянется в обоих направлениях, поскольку теоретическая машина не должна быть ограничена физическими ограничениями на Ресурсы. Кроме того, на каждом квадрате ленты написан символ: как единицы и нули в памяти современных компьютеров. Но как символы манипулировали? Ну, там головка ленты движется взад и вперед по ленте, исследуя по одному квадрату за раз, записывая и стирая символы в соответствии с определенные правила. Правила – это программа ленточных головок: измени их, и ты изменить то, что делает головка ленты.

Turings августейшим открытием стало то, что мы можем запрограммировать ленточную головку на выполнение любое вычисление . Машины Тьюринга могут складывать, умножать, извлекать кубические корни, сортировка, поиск, проверка орфографии, синтаксический анализ, игра в крестики-нолики, перечисление последовательности Аккермана. Если бы мы представили ввод с клавиатуры, вывод монитора и т. Д. Как символы на ленты, мы могли бы даже запустить Windows на машине Тьюринга. Но есть проблема. Задавать головка ленты ослабла на последовательности символов, и в конце концов она может остановиться, или может бежать вечно, как легендарный программист, застрявший в душе потому что инструкция на бутылке шампуня гласит: «вспенить, промыть, повторить».” Если машины будут работать вечно, было бы неплохо знать об этом заранее, так что что мы не проводим вечность в ожидании его завершения. Но как мы можем определить за конечный промежуток времени, будет ли что-то продолжаться бесконечно? Если вы поспорите с другом, что ваши часы никогда не перестанут тикать, когда вы сможете объявить победу? Но, возможно, есть какая-нибудь гениальная программа, которая сможет исследовать другие программы и безошибочно сообщают нам, перестанут ли они когда-нибудь работать. Мы только еще не думал об этом.

Нет. Тьюринг доказал, что эта проблема, называемая проблемой остановки, является неразрешима машинами Тьюринга. Доказательство – прекрасный пример того, что Самостоятельная ссылка. Он формализует старый аргумент о том, почему у вас никогда не может быть идеальный самоанализ: потому что если бы вы могли, тогда вы могли бы определить, что вы собирались сделать через десять секунд, а потом заняться чем-нибудь еще. Тьюринг представил, что существует специальная машина, которая может решить проблему остановки. Затем он показал, как можно заставить эту машину анализировать себя таким образом, чтобы он должен останавливаться, если он работает вечно, и работать вечно, если он останавливается.Как гончая который наконец ловит свой хвост и пожирает себя, мифическая машина исчезает в ярости противоречия. (Это то, о чем ты не говоришь в научная статья.)

«Очень хорошо», – скажете вы (или, возможно, скажете: «Совсем не мило»). “Но что значит все это связано с большими числами? »Ага! Связь не опубликована до мая 1962 года. Затем, в Bell System Technical Journal , между прагматично настроенными статьями «Многопортовые структуры» и «Волновод Уплотнения давления », появилась скромно озаглавленная« О невычислимых функциях »автора Тибор Радо.В этой статье Rado представила самые большие цифры, которые когда-либо были вообразил.

Его идея была проста. Так же, как мы можем классифицировать слова по тому, сколько букв они содержат, мы можем классифицировать машины Тьюринга по количеству правил, содержащихся в ленте. глава. У одних машин есть только одно правило, у других – два, у третьих – три правила и так далее. Но для каждого фиксированного целого числа N, как и есть только конечное число различных слов с N буквами, поэтому также существует только конечное число различных слов машин с N правилами.Среди этих машин одни останавливаются, а другие работают вечно. при запуске на пустой ленте. Из тех, кто остановился, спросил Радо, что максимальное количество шагов, которое выполняет машина , прежде чем она остановится на ? (На самом деле, в Rado в основном спрашивали о максимальном количестве символов, которое может напишите на ленте перед остановкой. Но максимальное количество ступеней, которое Rado называется S (n), имеет те же основные свойства и его легче рассуждать.)

Rado назвала этот максимум номером N th «Занят бобр».(О да, начало 1960-х было более невинным веком). Он представлял каждую машину Тьюринга как бобер деловито суетится по ленте, пишет и стирает символы. В задача состоит в том, чтобы найти самых загруженных бобров из с ровно N правилами, хотя и не бесконечно загруженный. Мы можем интерпретировать этот вызов как один из найти “самую сложную” компьютерную программу длиной N бит: та, которая выполняет наибольшее количество материала, но не бесконечное количество.

Теперь предположим, что мы знаем номер N th Busy Beaver, по которому можно позвонить. BB (N).Тогда мы могли бы решить, останавливается ли какая-либо машина Тьюринга с N правилами на пустая лента. Нам просто нужно запустить машину: если она остановится – хорошо; но если это не останавливается в пределах BB (N) шагов, тогда мы знаем, что никогда не остановится, так как BB (N) – максимальное количество шагов, которое он может сделать перед остановкой. Аналогично, если вы знали, что все смертные умерли до 200 лет, тогда, если Салли дожила до 200 лет, можно было сделать вывод, что Салли бессмертна. Таким образом, никакая машина Тьюринга не может перечислить Число занятых бобров, если бы он мог, он мог бы решить проблему остановки, которая мы уже знаем, что это невозможно.

Но вот любопытный факт. Предположим, мы могли бы назвать число больше, чем , чем номер N th Busy Beaver номер BB (N). Назовите этот номер D для плотины, так как как бобровая плотина, это крыша для Занятого Бобра внизу. С D в руке, вычисление BB (N) становится простым: нам просто нужно смоделировать все машин с N правилами. Те, что не остановились в пределах D, идут впереди тех, кто проломить крышу плотины никогда не остановится. Таким образом, мы можем перечислить, какие именно машины останавливаются, и среди них максимальное количество шагов, которое любая машина занимает до остановки – BB (N).

Вывод? Последовательность чисел занятого бобра, BB (1), BB (2) и т. Д., растет быстрее, чем любая вычислимая последовательность . Быстрее экспонент, сложенные экспоненты, последовательность Аккермана, что угодно. Потому что если Тьюринг машина может вычислить последовательность, которая растет быстрее, чем Busy Beaver, тогда она мог бы использовать эту последовательность для получения плотин Dsthe бобров. И с этими Ds, он мог бы перечислить номера занятых бобров, которые (звучат знакомо?) мы уже знаем невозможно.Последовательность занятого бобра невычислима только потому, что она невероятно быстрорастет слишком быстро для любого компьютера, чтобы за ним успевать, даже в принцип.

Это означает, что никакая компьютерная программа не может перечислить всех занятых бобров один за другим. один. Это не означает, что определенные занятые бобры должны оставаться вечно. непознаваемый. И на самом деле их закрепление было занятием в области информатики. с тех пор, как Rado опубликовала его статью. Несложно проверить, что BB (1), первая Номер занятого бобра – 1.Это потому, что если машина Тьюринга с одним правилом не остановитесь после самого первого шага, он просто будет бесконечно двигаться по ленте. Нет места для более сложного поведения. С двумя правилами мы можем сделать больше, и немного поработав, убедимся, что BB (2) равен 6. Шесть шагов. Как насчет третий Занятый Бобер? В 1965 году Rado вместе с Шен Линь доказали, что BB (3) – 21. Задача была трудной и требовала человеческого анализа многих машин, чтобы докажите, что они не останавливаются, поскольку, помните, нет алгоритма для перечисления Занятые числа бобра.Затем, в 1983 году, Аллан Брэди доказал, что BB (4) равно 107. Пока не впечатлены? Что ж, как и в случае с последовательностью Аккермана, не дайте себя обмануть. первые несколько чисел.

В 1984 г. Дьюдни посвятил колонку Scientific American Занятому Бобров, которые вдохновили математика-любителя Джорджа Уинга на создание специализированное устройство для моделирования машин Тьюринга. Устройство, стоимость которого Меньше чем за 100 долларов нашел машину с пятью правилами, которая выполняет 2133492 шага. прежде чем останавливаться, установим, что BB (5) должен быть не менее высокого.Затем, в 1989 году, Хайнер Марксен и Юрген Бантрок обнаружили, что BB (5) составляет не менее 47 176 870 единиц. По сей день BB (5) точно не закреплен, и он может оказаться быть еще намного выше. Что касается BB (6), Марксен и Бантрок установили еще один рекорд в 1997, доказав, что это не менее 8 690 333 381 690 951 человек. Грозный достижением, но Марксен, Бантрок и другие охотники за занятыми бобрами просто бродить по берегу непознаваемого. Человечество может никогда не узнать значение BB (6) наверняка, не говоря уже о BB (7) или любом более высоком значении в последовательность.

В самом деле, уже претенденты на пятерку и шесть правил ускользают от нас: мы не можем объясните, как они работают, в человеческих терминах. Если творчество наполняет их дизайн, его не потому, что люди поместили это туда. Один из способов понять это – то, что даже маленькие Машины Тьюринга могут кодировать глубокие математические проблемы. Возьмите Гольдбаха гипотеза, что каждое четное число 4 или больше является суммой двух простых чисел: 10 = 7 + 3, 18 = 13 + 5. Гипотеза не поддавалась доказательству с 1742 года. Тем не менее, мы могли спроектировать машину Тьюринга с помощью, скажем, 100 правил, каждое из которых проверяет даже число, чтобы увидеть, является ли это суммой двух простых чисел, и останавливается, когда и если он находит Контрпример к гипотезе.Тогда, зная BB (100), мы могли бы в принципе запустить эту машину для BB (100) шагов, решите, останавливается ли она, и тем самым разрешите Гипотеза Гольдбаха. Нам не нужно далеко заходить в последовательности, чтобы войти в логово. василисков.

Но, как подчеркнула Rado, даже если мы не можем перечислить номера занятых бобров, они прекрасно определен математически. Если вы когда-нибудь вызовете друга на конкурс по наибольшему числу, предлагаю написать примерно так:

BB (11111) Занятые бобровые смены №1, 6, 21 и т. Д.

Если ваш друг не знает о машинах Тьюринга или чем-то подобном, но только о, скажем, числах Аккермана, тогда вы выиграете состязание.Ты все еще выиграть, даже если вы предоставите своему другу инвалидность, и позволите ему на всю жизнь Вселенной написать его номер. Ключ к самому большому количеству конкурса – это парадигма, и теория вычислений Тьюрингса действительно действенна.

Но что, если ваш друг тоже знает о машинах Тьюринга? Есть ли система записи для больших чисел более мощная, чем даже Busy Beavers?

Предположим, мы могли бы наделить машину Тьюринга магической способностью решать Проблема с остановкой.Что мы получим? Мы получим супер-машину Тьюринга: одну с возможности, превосходящие возможности любой обычной машины. Но теперь, как тяжело решить, останавливается ли машина super ? Хм. Оказывается, даже не супер-машины могут решить эту супер-проблему остановки по той же причине, что и обычные машины не могут решить обычную проблему остановки. Чтобы решить остановку Проблема для супермашин, нам нужна еще более мощных машин: супер пупер машина.И решить проблему остановки для супер-пупер машины, нам нужна супер пупер пупер машина. И так до бесконечности. Этот бесконечная иерархия все более мощных машин была формализована логиком Стивен Клини в 1943 году (хотя он не использовал термин super duper pooper).

Представьте себе роман, который встроен в более длинный роман, который сам по себе встроен в еще более длинный роман и так далее до бесконечности. Внутри каждого романа, персонажи могут обсудить литературные достоинства любого из под-романов.Но, по аналогии с классами машин, которые не умеют анализировать себя, персонажи никогда не смогут критиковать роман, в котором они сами . (Я думаю, это согласуется с нашим обычным опытом романов.) понять некую реальность, нам нужно выйти за пределы этой реальности. Это суть иерархии Клиниса: чтобы решить проблему остановки для некоторого класса машин нам нужен еще более мощный класс машин.

И выхода нет.Предположим, что машина Тьюринга обладает магической способностью решить проблему остановки, и – супер проблему остановки, и – супер пупер проблема с остановкой, и супер пупер пупер проблема с остановкой, и так до бесконечности. Неужто это будет королева машин Тьюринга? Нет довольно. Как только мы хотим решить, останавливается ли королева машин Тьюринга, нам нужна еще более мощная машина: Императрица машин Тьюринга. И Иерархия клинесов продолжается.

Но какое отношение это имеет к большим числам? Ну, каждый уровень клинс иерархия генерирует более быстрорастущую последовательность занятого бобра, чем все предыдущие уровни. Действительно, каждая последовательность уровней растет так быстро, что может только вычисляться на более высоком уровне. Например, определите BB 2 (N) как максимальное количество шагов, которое супермашина с N правилами может сделать перед остановкой. Если эту последовательность супер занятых бобров вычислили супермашины, затем те машины могут решить супер-проблему остановки, которая, как мы знаем, невозможна.Так число сверхзанятых бобров растет слишком быстро, чтобы их можно было вычислить, даже , если мы мог вычислить обычные числа занятого бобра.

Вы могли подумать, что теперь, в соревновании с наибольшим числом, вы можете стереть даже противник, который использует последовательность занятого бобра, написав что-то вроде это:

BB 2 (11111).

Но не совсем. Проблема в том, что я никогда не видел этих “занятых верхнего уровня” Бобры “определены где угодно, вероятно потому, что людям, знакомым с вычислимостью Согласно теории, они являются довольно очевидным продолжением обычных чисел занятого бобра.Итак, наш разумный современный математик не знал бы, какое у вас число именование. Если вы хотите использовать занятых бобров более высокого уровня в наибольшем количестве конкурс, вот что я предлагаю. Сначала опубликуйте документ, формализующий концепцию в каком-то непонятном, непрестижном журнале. Затем во время конкурса процитируйте статью на вашей карточке.

Чтобы превзойти занятых бобров более высокого уровня, жениху, по-видимому, нужны новые вычислительная модель, превосходящая даже машины Тьюринга. Я не могу представить, что это за модель как бы выглядела.Но почему-то я сомневаюсь, что история систем обозначений для больших номеров окончено. Возможно, когда-нибудь люди смогут кратко назвать цифры, из-за которых Busy Beaver 100 кажутся такими же ребяческими и забавно маленькими, как наши noblemans восемьдесят три. Или, если хорошо, никогда не называть такие числа, возможно, другие цивилизации будут. По всей галактике проходит соревнование по наибольшему количеству игроков?

Вы можете задаться вопросом, почему мы не можем превзойти весь парад парадигм, и именуйте числа с помощью системы, которая включает в себя и превосходит их все.Предположим, вы написал в конкурсе на наибольшее число:

Самое большое целое число, имеющее имя из 1000 английских символов. текст

Несомненно, этот номер существует. Используя 1000 символов, мы можем назвать только конечное много чисел, и среди этих чисел должно быть самое большое. И все же мы не сделал никаких ссылок на то, как числа названы. Английский текст мог ссылаться на Числа Аккермана, или занятые бобры, или занятые бобры более высокого уровня, или даже некоторые еще более широкая концепция, о которой никто еще не думал.Так что если наш противник использует ту же уловку, мы его вылизали. Какая блестящая идея! Почему мы не думали об этом раньше?

К сожалению, не работает. С таким же успехом можно было бы написать

Один плюс самое большое целое число, имя которого состоит из 1000 английских символов текст

Для названия этого числа требуется не менее 1001 символа. Но мы только что назвали это всего 80 символов! Как змея, которая проглатывает себя целиком, наша колоссальная число растворяется в суматохе противоречий.Что дает?

Описанный мной парадокс был впервые опубликован Бертраном Расселом, который приписал его библиотекарю по имени Г.Г. Берри. Парадокс Берри возникает не от математики, но от двусмысленности, присущей английскому языку. Нет верного способа преобразовать английскую фразу в число, которое она называет (или чтобы решить, называет ли он вообще число), поэтому я вызвал «разумный современный математик» в правилах конкурса на наибольшее число.Чтобы обойти парадокс Берри, нам нужно называть числа, используя точное, математическая система записи, такая как машины Тьюринга, которая является идея, лежащая в основе последовательности “Занятого бобра”. Короче говоря, нет лукавого языка трюк, с помощью которого можно превзойти Архимеда, Аккермана, Тьюринга и Радо, никакой королевской дороги к большим цифрам.

Вы также можете задаться вопросом, почему мы не можем использовать бесконечность в конкурсе. Ответ по той же причине, почему мы не можем использовать ракетную машину в велогонках.бесконечность завораживающе и элегантно, но не целиком. Мы также не можем вычесть от бесконечности, чтобы получить целое число. Бесконечность минус 17 по-прежнему бесконечность, тогда как бесконечность минус бесконечность не определена: это может быть 0, 38 или даже снова бесконечность. На самом деле я должен говорить о бесконечностях во множественном числе. Ибо в конце XIX века Георг Кантор доказал, что существуют разные уровни бесконечность: например, бесконечность точек на прямой больше, чем бесконечность целых чисел.Более того, так же, как нет самого большого числа, так что тоже нет самой большой бесконечности. Но поиски больших бесконечностей – это больше заумнее, чем поиски больших чисел. И это не череда парадигмы, но по сути одна: Канторс.

Итак, мы на пороге знаний о больших числах. Как ученик Евклида якобы спросили, “зачем использовать всего этого?” Мы видели этот прогресс в системах счисления для больших чисел отражает прогресс в более широких сферах: математика, логика, информатика.И все же, хотя зеркало отражает реальность, это не обязательно влияет на это. Даже в математике большие числа часто считается мелочью, их изучение – праздное развлечение, не более широкое подразумеваемое. Я хочу аргументировать противоположное мнение: понимание больших чисел ключ к пониманию мира.

Представьте, что вы пытаетесь объяснить Архимеду машину Тьюринга. Гений Сиракузы терпеливо слушают, как вы обсуждаете бесконечно расширяющуюся папирусную ленту. в обоих направлениях, временные шаги, состояния, входные и выходные последовательности.Наконец он взрывается.

“Глупость!” он заявляет (или древнегреческий эквивалент). “Все ты данное мне является подробным определением, не имеющим никакой ценности вне себя ».

Как вы ответите? Архимед никогда не слышал о компьютерах, тех сварливые уловки, которые через двадцать три столетия с его времени будут действовать мировые дела. Таким образом, вы не можете претендовать на практическое применение. И ты не можешь апеллировать к Гильберту и формалистической программе, поскольку Архимед не слышал о те тоже.Но тут вас осенило: последовательность «Занятого бобра». Вы определяете последовательность для Архимеда, убедите его, что BB (1000) больше, чем его 10 63 песчинок, заполняющих вселенную, даже больше, чем 10 63 подняты своим ходом 10 63 раз. Вы бросаете ему вызов назовите большее число, не обращаясь к машинам Тьюринга или другим аналогам. И в качестве Он обдумывает эту задачу, и ему открывается мощь концепции машины Тьюринга. Хотя его интуиция может никогда не уловить числа занятого бобра, его разум заставляет его признать их необъятность.Большие числа могут наполнять абстрактные представления с реальностью.

В самом деле, можно определить науку как причину, пытающуюся компенсировать наши неспособность воспринимать большие числа. Если бы мы могли пробежать 280 000 000 метров в во-вторых, в специальной теории относительности нет необходимости: это было бы очевидно всем, что чем быстрее мы идем, тем тяжелее и приседаем, и в остальном мире время проходит быстрее. Если бы мы могли жить за 70000000 лет, нет теории эволюции, и уж точно нет креационизма: мы могли наблюдать видообразование и адаптацию своими глазами, вместо того, чтобы тщательно реконструкция событий из окаменелостей и ДНК.Если бы мы могли печь хлеб на 20 000 000 градусов Кельвина, ядерный синтез не был бы эзотерической областью физиков но обычные бытовые знания. Но мы не можем делать ничего из этого, поэтому мы обладаем наукой, чтобы делать выводы о гигантских размерах того, что мы, с нашими бесконечно малыми способности, никогда не будет смысла. Если люди опасаются больших цифр, то неудивительно, что они также боятся науки и обращаются за утешением к успокаивающей малости мистика?

Но неужели люди боятся больших цифр? Конечно, есть.Я встречал людей, которые не знаю разницы между миллионом и миллиардом, и все равно. Мы сыграйте в лотерею с шестью способами выиграть !, не обращая внимания на двадцать миллионов способов терять. Мы зеваем на шесть миллиардов тонн углекислого газа, выбрасываемого в атмосферу каждый год, и говорят об устойчивом развитии в условиях экспоненциального роста. Такой случаи, как мне кажется, выходят за рамки арифметического невежества и представляют собой основной нежелание бороться с необъятным.

Откуда же тогда страх перед большими числами? Есть ли в нем биологический источник? В 1999 году группа под руководством нейропсихолога Станислас Дехаене сообщил в журнале Science доказательства того, что две отдельные системы мозга вносят свой вклад в математическому мышлению.Группа обучила русско-английских двуязычных решать набор задач, включая сложение двух цифр, сложение по основанию восьмерки, куб корни и логарифмы. Некоторые предметы обучались на русском, другие – на английском. Когда испытуемых затем просили приблизительно решить задачи, чтобы выбрать ближе к двум оценкам, они одинаково хорошо владели обоими языками. Но когда попросили точно решить проблемы, они лучше справились на языке своего подготовка. Более того, данные изображения мозга показали, что у испытуемых теменная лепестки, участвующие в пространственном мышлении, были более активны во время аппроксимации проблемы; в то время как левая нижняя лобная доля, участвующая в вербальном мышлении, были более активными при выполнении задач точного расчета.Исследования пациентов с Поражения головного мозга рисуют ту же картину: иногда с теменными поражениями не могу решить, ближе ли 9 к 10 или к 5, но помните умножение Таблица; тогда как пациенты с поражением левого полушария иногда не могут решить независимо от того, будет ли 2 + 2 3 или 4, но знайте, что ответ ближе к 3, чем к 9. Dehaene et al. предположение, что люди представляют числа двумя способами. Для Для приблизительного исчисления мы используем мысленную числовую линию, которая возникла давно и которые мы, вероятно, разделяем с другими животными.Но для точных вычислений мы используем числовые символы, появившиеся недавно и зависящие от языка, уникальны для людей. Эта гипотеза четко объясняет результаты экспериментов: причина, по которой испытуемые лучше учились на языке их обучения для точного вычисления, но не для задач аппроксимации, заключается в том, что первые требуют вербально ориентированная левая нижняя лобная доля, а последняя на пространственно ориентированные теменные доли.

Если Dehaene et al.гипотеза верна, тогда какое представление мы использовать для больших чисел? Несомненно, символическая линия для ничьих мысленных чисел. может быть достаточно длинным, чтобы вместить, 5 соединенных с 5 или BB (1000). И вот, подозреваю, проблема. Думая о 3, 4 или 7, руководствовались нашей пространственной интуицией, отточенной миллионами лет воспринимает 3 газелей, 4 товарищей, 7 членов враждебного клана. Но когда думаешь что касается BB (1000), у нас есть только язык, этот эволюционный неофит, на который можно положиться.Обычные нейронные пути представления чисел ведут в тупик. И это, возможно, поэтому люди боятся больших цифр.

Может ли раннее вмешательство смягчить нашу фобию большого числа людей? Что, если второсортный учителя математики взяли часовой перерыв в утомительной работе, чтобы спросить студенты: “Как вы на самом деле называете действительно больших чисел?” А потом сказал они об экспонентах и ​​сложенных экспонентах, тетрации и Аккермана последовательность, может быть, даже Занятые Бобры: рог изобилия цифр шире любого они когда-либо задумывались, и идеи, выходящие за рамки их фантазии.

Кто может назвать большее число? У кого есть более глубокая парадигма. Ты готовы? Приготовься. Идти.

Ссылки

Петр Бекманн, История Pi , Golem Press, 1971.

Аллан Х. Брэди, “Определение ценности Rados невычислимых” Функция сигма (k) для машин Тьюринга с четырьмя состояниями », Математика Расчет , т. 40, нет. 162, апрель 1983 г., стр. 647- 665.

Грегори Дж.Чайтин, “Ягодный парадокс”, Сложность, , т. 1, вып. 1, 1995, стр. 26-30. На http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/unm2.html.

А.К. Дьюдни, Новый омнибус Тьюринга: 66 экскурсий по компьютерам Science , W.H. Фримен, 1993.

С. Дехаене, Э. Спелке, П. Пинель, Р. Станеску и С. Цивкин, «Источники математического мышления: поведенческие и мозговые данные», Наука , т. 284, нет. 5416, 7 мая 1999 г., стр.970- 974.

Дуглас Хофштадтер, Метамагические темы: в поисках сущности разума и Pattern , Basic Books, 1985. Глава 6, «О числовом онемении», стр. 115–135.

Роберт Канигель, Человек, познавший бесконечность: жизнь гения Рамануджан, , Washington Square Press, 1991.

Стивен К. Клини, «Рекурсивные предикаты и кванторы», Транзакции Американское математическое общество , т.53, 1943, с. 41-74.

Дональд Э. Кнут, Избранные статьи по информатике , CSLI Publications, 1996. Глава 2, «Математика и информатика: как справиться с Конечность », стр. 31–57.

Декстер К. Козен, Автоматы и вычислимость , Springer-Verlag, 1997.

, Разработка и анализ алгоритмов , Springer-Verlag, 1991.

Шен Линь и Тибор Радо, «Компьютерные исследования проблем машины Тьюринга», Журнал Ассоциации вычислительной техники , вып.12, вып. 2 апреля 1965, стр. 196–212.

Heiner Marxen, Busy Beaver, http://www.drb.insel.de/~heiner/BB/.

и Юрген Бантрок, «Атака занятого бобра 5», бюллетень Европейская ассоциация теоретической информатики , нет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх