В чем состоит правило золотого сечения: Золотое сечение как объяснение пропорций красоты

Содержание

Золотое сечение как объяснение пропорций красоты

Над чем работают лучшие умы современной стоматологической науки? Над идеальной улыбкой, воплотившей в себе красоту и здоровье.

Что такое "красота"? Почему лицо и облик одного человека нам нравится, а другого - нет?

На эти вопросы пытались ответить учёные ещё тогда, когда не было ни только стоматологии как направления медицины, но и сама медицина находилась в стадии зарождения.

Оказывается, наше лицо и тело имеет определённые пропорции, кажущиеся на первый взгляд почти мистическими.

Хотя в наш просвещённый век многому можно найти научное и даже математическое объяснение.

Принято считать, что впервые закономерности соотношение размеров тела человека и отдельных его частей обобщил и сформулировал в 1855 г. немецкий исследователь Цейзинг в своём научном труде "Эстетические исследования". За основу своей теории он взял учение о "золотом сечении".

Ещё в VI веке до н.э. древнегреческий философ и математик Пифагор ввёл в научный обиход понятие "золотое деление". "Золотое деление" - это пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом меньший отрезок так относится к большему, как больший отрезок относится ко всему отрезку. a : b = b : c или с : b = b : а.

Так что же особенного в этом соотношении?

Оказывается, что всегда меньший отрезок относится к большему, как 0,382: к 0,618:

То есть, если АВ принять за единицу, АЕ/ЕВ=0,62/0,32 (в практических целях используют приближённые значения).

Один из примеров "золотого деления", с которым наверняка все знакомы, это - пентаграмма и, как представители её, так любимые людьми старшего поколения, "знак качества" и "звезда".

Все диагонали пятиугольника (пятиугольная звезда) делят друг друга на отрезки, связанные между собой "золотой пропорцией".

В настоящее время эта математическая закономерность носит название "золотое сечение", которое ввел в обиход ещё Леонардо да Винчи, который проводил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками. И каждый раз он получал соотношение сторон в "золотом делении". Он дал этому делению название "золотое сечение", принятое до сих пор.

Но не Пифагор впервые обнаружил закономерность "золотого сечения". Ещё древние египтяне и вавилоняне использовали эти знания в строительстве пирамид и изготовлении предметов обихода. Древние греки при проектировании своих зданий использовали пропорции "золотого сечения". В эпоху возрождения интерес к "золотому сечению" усилился. Художники нашли применение ему в искусстве. Учение о "золотом сечении" связано с именем гениального итальянского математика и монаха Луки Пачоли. В 1509 г. Была издана его книга "Божественная пропорция" с иллюстрациями Леонардо да Винчи (предположительно). Он причислял золотую пропорцию к "божественной сути" через триединство: бог сын, бог отец и святой дух, находящихся между собой в "золотой пропорции".

История "золотого сечения" связана ещё с одним известным итальянским математиком Фибоначчи. До наших времён дошёл ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д., известный, как ряд Фибоначчи.

Особенность последовательности данных чисел заключается в том, что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8), а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению "золотого сечения" (21:34=0,617, а 34:55=0,618). В последствии все исследователи "золотого сечения" в растительном и животном мире, искусстве и анатомии приходили к этому ряду, как арифметическому выражению закона золотого деления. Интересно, что свой закон Фибонначи вывел, подсчитывая количество рождённых кроликов от пары кроликов за год.

Так в чём же ореол таинственности "золотого сечения"?

Всё, что растёт и приобретает какую-либо форму в живом мире нашей планеты - растёт вверх или закручивается по спирали. Спираль (например, морская раковина) - пример соотношения в пропорциях "золотого сечения". Спирали прослеживаются в расположении семян в шишках хвойных деревьев, в семенах подсолнечника и др.

Паук плетёт паутину по спирали, ДНК человека закручено по спирали.

А рост вверх? Растение живёт по тем же законам "золотого сечения". Самый большой участок стебля - до первого листочка. Затем следующие сегменты уменьшаются в пропорции "золотого сечения": с : в = в : а

Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения".

Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через кончики средних пальцев опущенных рук.

Его труды продолжил Цейзинг. Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625.

А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6.

Пропорции "золотого сечения" проявляются в отношении длины плеча, предплечья, кисти и пальцев и т.д.

Поразительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных "золотому сечению". Причем, чем больше в лице человека соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Есть лица, при характеристике которых употребляют выражение "правильные черты лица". У этих людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618: или 62 : 38.

Какие же пропорции в лице человека стремятся к "золотому сечению"?

Прежде всего, у людей с красивыми лицами наблюдается:

  1. Идеальная пропорция между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется "динамической симметрией" или "динамическим равновесием".
  2. Соотношение высоты верхней и нижней губы будет 1,618.
  3. Высота надгубной складки (расстояние между верхней губой и нижней границей носа) и высота губ будут составлять соотношение 62 : 38.
  4. Ширина одной ноздри суммарно с шириной переносицы относится к ширине другой ноздри в пропорции "золотого сечения".
  5. Ширина ротовой щели также относится к ширине между наружными краями глаз, а расстояние между наружными уголками глаз - к ширине лба на уровне линии бровей, как все пропорции "золотого сечения".
  6. Расстояние между линии смыкания губ до крыльев носа относится к расстоянию от линии смыкания губ до нижней точки подбородка, как 38 : 62: И к расстоянию от крыльев носа до зрачка - как 38 : 62 = 0.
  7. Расстояние между линией верхней части лба до линии зрачков и расстояние между линией зрачков и линией смыкания губ имеет пропорцию "золотого сечения".

Можно продолжить этот список соотношения размеров гармоничного лица. Получается, правильную красоту можно математически просчитать и даже прибегнуть к хирургической корректировке с целью совершенствования внешности.

В настоящее время стоматология, наряду с пластической хирургией, занимается не только лечением заболеваний полости рта, но и эстетической медициной.

Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции "золотого сечения".

Красивая улыбка - это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерность "золотого сечения".

Вот некоторые примеры соотношений размеров и расстояний между зубами:

  1. Ширина верхнего центрального резца относится к ширине нижнего центрального резца, как 62 : 38, т.е. 1, 618:, в соотношении "золотого сечения".
  2. В этой же пропорции находится ширина двух верхних резцов к ширине двух нижних.
  3. Расстояние между премолярами верхней челюсти относится к ширине четырёх верхних резцов, как 62 : 38.
  4. Расстояние между дистальными поверхностями нижних клыков и щечными фиссурами моляров - пропорция 38 : 62.

И этот список можно продолжить.

Как же на практике можно использовать знание о "золотом сечении" и его влиянии на параметры в стоматологии?

Разумеется, искать применение золотых пропорций в эстетической стоматологии.

Расположение, размер и взаимное соотношение зубов в полости рта - всё это подчинено общему закону - "золотому сечению".

Вольно или невольно, осознанно или неосознанно врач использует эти пропорции при восстановлении коронковой части зуба, при протезировании или ортодонтических мероприятиях. Лучше, конечно, чтобы врач применял математическую составляющую в формировании вашей красоты и здоровья.

А мы теперь знаем, что человек - только часть живого мира на нашей планете, подчиняющийся общим законам мироздания. И доказательство тому - учение о "золотом сечении", дошедшее до нас уже даже не из предыдущего тысячелетия.

Время работы

Пн-Пт 10:00 - 22:00
Сб-Вс 10:00 - 20:00

Ермолин Дмитрий Владимирович Врач-стоматолог хирург, имплантолог, кандидат медицинских наук

ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ: Золотое сечение - PhotoDzen.com

15 Апреля 2015

Композиция - это распределение предметов и фигур в пространстве, установление соотношения объёмов, света и тени, цвета и т. п. Существуют разные способы и правила для создания гармоничной композиции. Когда мы смотрим вокруг невооруженным глазом, наш мозг быстро выхватывает интересные сюжеты, объекты. Камера же фиксирует все подряд. Поэтому это ваша задача выбрать основной объект, сделать центром внимания в кадре, а окружающие его другие объекты превратить в фон или сделать частью истории, которую Вы хотите «рассказать» своим снимком.

Фотографии с правильно выбранной композицией заставляют задержать на них взгляд и рассмотреть детали. Они рассказывают историю, создают настроение и заставляют задуматься.

Золотое сечение в фотографии - основной и мощный инструмент для получения динамичных, интересных снимков. Правило золотого сечения встречается и в природе, причем повсеместно. О нем знали еще в древнем Египте. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. Этот феномен изучил и стал применять на практике известный ученый, художник и скульптор Леонардо Да Винчи.

Для желающих узнать больше - видео:

Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии. Кадр условно делиться на три части по горизонтали и вертикали:

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка –

«точка силы» или «узел внимания». Их четыре – именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.

Практические советы:

  • Если расположитьлинию горизонта по одной из горизонтальных линий, то кадр будет смотреться гармоничней. Но на какой из линий, на верхней или нижней?
  • Если вы хотите сконцентрировать внимание зрителя на земле или воде – то лучше на верхней.
  • Если же вы делаете акцент на интересном, выразительном небе – то на нижней.
  • Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
  • Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии.
  • Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит
    влево
    , то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

В современных фотоаппаратах уже есть функция-подсказка, которая отображает линии правила третей на мониторе или в видоискателе.

Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное — на их пересечении.

Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов – тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.

 Фото: Steve McCurry

 Фото: Joe McNally

Фото: Richard Barnabe

ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Применяя правило золотого сечения проводим диагонали и получаем прямоугольник состоящий из трех секторов. Этот прямоугольник можно поворачивать как угодно Если скомпонуете свой кадр так, чтобы три разных объекта примерно располагались в этих секторах, а главные объекты в более крупных секциях - то композиция будет выглядеть очень гармонично.

Это правило используется, если у вас в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

СПИРАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Гёте называл спираль - «кривой жизни».

Используя эту спираль при построении композиции в кадре (ее можно перевернуть вверх ногами или в другую сторону), мы получим кадр с четко выраженным предметом в центре спирали.

Фото: Джона Лемьё (John Lemieux)

 Фото: Анри Картье-Брессон

Больше фотографируйте и экспериментируйте. Удачи!

Другие статьи о композиции в фотографии:

Золотое сечение в фотографии

Сила линий в фотографии

Формат кадра в фотографии

Контраст в фотографии (Часть 1)

Контраст в фотографии (Часть 2)

Точка съемки и выбор плана

Ракурс

Геометрия в фотографии

Равновесие

 

Правило золотого сечения в фотографии

Золотое сечение – основа построения геометрических пропорций чертежей, картин, архитектурных сооружений, изображений, в том числе фотографий. Знание правил золотого сечение позволяет фотографу правильно скомпоновать изображение, от чего оно становится более естественным, легко воспринимается человеческим глазом. Раньше золотое сечение называли «божественной пропорцией».

Математическая интерпретация

Золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка АС на две части, при котором большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как отрезок АС относится к АВ. Краткая запись данной пропорции выглядит следующим образом: АВ:ВС – АС:АВ. При записи пропорции в дробях, она будет выглядеть так: 5/8. Данный показатель близок к стандарту кадра: 24х36 мм = 5:7,5 = 2:3.

Правило золотого сечения можно выразить и так: от отрезка откладываем 3/8 его длины, ставим точку, затем откладываем от того же края 5/8 его длины, ставим точку. С противоположного края также откладываем 3/8 длины отрезка, ставим точку. Аналогичным образом рисуем отрезок по вертикали так, чтобы он лежал на одной из точек первого отрезка. Ориентируясь на точки этих отрезков, прокладываем еще два отрезка по горизонтали и два по вертикали. В итоге должна получиться сетка. Точки пересечения отрезков – это области, автоматически привлекающие внимание человека.

Компоновка кадра

Применять принцип золотого сечения в фотографии крайне просто. В настройках большинства современных фотоаппаратов имеется такая функция, как «Сетка». Достаточно включить ее соблюдать следующие рекомендации:

  • На точках пересечения линий золотого сечения должны быть расположены наиболее значимые элементы композиции. Если в кадре имеется очевидный центр (наиболее яркий цветок, дерево, единственная лодка на морских волнах), необходимо расположить этот объект на одном из четырех пересечений решетки так, чтобы он был на треть снизу или сверху рамки, или на треть с каждой из сторон;
  • Вертикальные линии сетки могут быть применены для вертикального деления рамки. К примеру, при съемке здания между деревьями лучше его расположить на одну треть отступив от верхнего края, и на одну треть – от левого края. Таким образом внимание зрителя будет сфокусировано именно на строении, в обход деревьев;
  • Горизонтальные линии сетки обычно применяются для определения расположения линии горизонта. Если необходимо выделить передний план сцены, то лучше, если линия горизонта будет идти вдоль верхней линии сетки, в итоге получается соотношение ландшафта: 2:1. Если нужно сделать акцент на небе, лучше располагать линию горизонта вдоль нижней линии сетки;

Все советы по композиции в фотографии собраны в одной статье.

Обширное руководство по таймлапсу находится на нашем сайте.

Уроки фотографии зеркальной фото камерой далее.

Правила диагонального золотого сечения

  • Первое правило. Нижние и верхние края кадра делим соответственно правилу золотого сечения. Из точки золотого сечения, располагающейся в правой стороне верхушки кадра, откладываем линию к правому краю низа изображения. Из точки золотого сечения, располагающейся в левой стороне нижнего края изображения, откладываем линию вверх, к левому краю фотографии. Из правого верхнего края до левого нижнего края проводим диагональ. Все главные объекты должны располагаться в двух, наиболее крупных, секциях;
  • Второе правило. В прямоугольнике проводим диагональ. Далее из вершины необходимо провести перпендикуляр к уже проведенной диагонали. В итоге получаются три треугольника разных размеров. Значимые объекты располагаются в них. Данное правило обычно используется тогда, когда в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

Заключительные рекомендации

Помните, что недостаточно поместить значимый объект в нужную точку, верный акцент вы создадите только тогда, когда он будет правильно выделен. К примеру: цветок среди камней, камень на фоне мхов, дерево на фоне пустынной равнины. И еще: не стоит превращать правило золотого сечения в строгую догму. Данный принцип не должен вписываться в композицию фотографии насильственно, иначе в лучшем случае она будет предсказуемой и посредственной, в худшем – маловыразительной, не вызывающей никаких эмоций у зрителя.

Применять правило или не применять зависит от каждой конкретной ситуации, однако знать его необходимо для каждого человека, интересующегося фотографией.

Золотое Сечение в Дизайне (Правило + Принципы + Применение)

Содержание статьи

  1. Правило золотого сечения
  2. Спираль золотого сечения
  3. Применение в дизайне

Понятие «золотое сечение», о котором многие слышат впервые, на самом деле известно с незапамятных времён. О нём упоминает ещё Евклид в своих «Началах», написанных примерно за 300 лет до н. э. Сегодня правило находит применение как в точных науках, так и в искусстве. Широко распространено золотое сечение в дизайне. Причём в различных его областях. Оформление интерьеров, ландшафтов садов и парков, а также интернет-сайтов и логотипов компаний выполняется в соответствии со строгими правилами.

Правило золотого сечения

Почему дизайнеры взяли на вооружение это правило? Чем ближе к идеалу пропорции каждого предмета и расположение предметов относительно друг друга, тем лучше воспринимает картину в целом – человеческий мозг. «Золотая пропорция» предполагает деление целого на 2 части, меньшую и большую. Меньшая относится к большей, а большая – к целому, как 0,618 к 1. Если обратиться к математике, можно дать более точное определение.

Золотое сечение (пропорция) – это соотношение величин b и a, a > b, при этом a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обозначается греческой буквой Φ в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. На практике Ф=1,618. Если обратиться к процентам, золотое сечение – это деление величины на две, которые соотносятся как 62% и 38%.

Исчерпывающее описание этому принципу дал Леонардо да Винчи. Известно, что представители различных сфер искусства, например, художники и музыканты, не ставя целью подогнать свои произведения под «золотую пропорцию», всё же инстинктивно её придерживались. Ведь именно так достигается гармония. Такую пропорцию именовали даже «божественной». Меньшая часть – Бог-Сын, большая – Бог-Отец, а целое – Дух Святой. Ещё один пример золотой пропорции представляет собой правило третей. Оно связано с особенностями зрительного восприятия человека. Если зритель смотрит на рисунок, который поделён на 9 равных фрагментов, он в первую очередь выделяет 4 точки, образованные в местах, где вертикальные линии пересекаются с горизонтальными.

Спираль золотого сечения

Говоря о «золотой пропорции», нельзя не упомянуть и ряд (спираль) Фибоначчи. Математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) жил в эпоху средневековья. Он составил последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Сумма каждых 2 чисел, которые следуют друг за другом, равна третьему числу, идущему за ними. В качестве примера можно рассмотреть фаланги человеческих пальцев. А именно – соотношение 1-й фаланги ко 2-й и 3-й. В природе много примеров, заставляющих нас вспомнить о спирали Фибоначчи. Это ананасы и шишки, рога животных, раковины моллюсков.

Применение в дизайне

Повсеместно используется правило золотого сечения в дизайне интерьеров. Лёгкая асимметрия неожиданно дарит нам ощущение гармонии и покоя. Какое помещение можно назвать идеальным по форме? То, в котором ширина и длина соотносятся как 5 к 8, или 1 к 1,62. В помощь архитекторам Ле Корбюзье ещё в начале прошлого века разработал систему антропометрических пропорций. В основе её – фигура человека с идеальными пропорциями, с поднятой рукой. Изначально этой системой (ещё одно её название «модулор») пользовались при создании проектов многоквартирных домов.

 

Когда ещё только рассчитывается планировка квартиры, работа ведётся по принципу золотого сечения в дизайне. Зонирование территории осуществляется в соответствии с точками пересечения горизонтальных и вертикальных линий. Здесь можно поставить перегородки и ширмы, мебель или крупную бытовую технику. Если же это не типовая квартира, а дом, который вы строите, свой рост можно использовать как модуль. И в буквальном смысле слова подогнать пространство под себя. Расставляя мебель, можно руководствоваться теми же принципами. Так, диван должен занимать на более 2/3 стены, вдоль которой его поставили. Если рядом вы поместите журнальный столик – его длина не должна превышать 2/3 длины дивана. Принцип можно отнести к кровати. Рядом с постелью мы часто видим тумбочки. Их высота не должна быть больше 2/3 стены.

 

Чтобы в помещении вы испытывали чувство покоя, тёмные вещи лучше разместить внизу, ближе к полу, в светлые – на самом верху стены. Учитывайте размеры и цвет  картин и фотографий, которые вешаете на стену. Композиционно их следует размещать правильно – как в отношении стены, так и соотносительно друг к другу. Правило золотого сечения работает и тогда, когда речь идёт о выборе цветов. Лучше всего, если в помещении около 68% площади окрашено в один цвет, а оставшиеся 38% – в другой, второстепенный. Это касается выбора обоев и краски. Цветовым акцентам можно уделить не более 10%. Научившись применять на практике «золотую пропорцию», вы сможете стать настоящим профессионалом в области дизайна.

 

*Фотографии, используемые в статье, взяты из свободного доступа в интернете и используются на сайте в учебно-образовательных целях.

Правило золотого сечения в фотографии

Так называемое правило «золотого сечения» было хорошо известно еще ученым древних времен, они умели применять его на практике и использовали его в сфере геометрии. Например, его можно встретить в работах математика Пифагора, жившего еще в 6 веке до нашей эры. По-настоящему широкое применение правило «золотого сечения» находит в эпоху возрождения, им руководствовались великие художники и живописцы для композиционного построения своих работ. Но и в наш век фотографии, когда в данной сфере используются новейшие разработки науки и техники, это правило не забыто современными фотомастерами.

Суть данного правила состоит в визуальном рассечении рисунка, изображения или фотографии в пропорциях, равных 2:1. В результате изображение получается разделенным на 9 равных частей, получается некая сетка, состоящая и двух горизонтальных линий и двух вертикальных, пересечение которых и образует 9 параллелограммов. Зонами «золотого сечения» принято считать точки, которые образуют углы центрального квадрата. Если располагать любой объект в пределах этих точек, то изображение приобретает некий динамизм, гармоничность.

С увеличение количества изображаемых предметов, повышается и сложность решения задачи. Но, так или иначе, в любой фотографии есть целевой объект, его и нужно располагать в пределах воображаемых горизонтальных и вертикальных линий. Особенно важно применение данного правила при создании пейзажных фото, снимков ландшафтов природы.

Для лучшего понимания, приведем простой пример. Допустим, вы фотографируете поле с пшеницей и заходящее на его фоне солнце. Ни в коем случае не допускается располагать линию горизонта посередине фотографии. В этом случае фото будет статичным. В идеале линия горизонта должна совпадать с одной из горизонтальных линий «золотого сечения», то есть, выше или ниже середины снимка. Это улучшит обзор данной фотографии. Конечно, это правило не является основополагающим для всех снимков, ведь из каждого правила есть и исключения.

Если на снимке присутствует река, либо след от самолета, или дорога, уходящая вдаль, то есть какой-либо диагональный объект, то нельзя делать так, чтобы его начало и конец располагались по направлению из одного угла кадра в другой. Такое расположение будет «уводить» взгляд зрителя за пределы фото. В таком случае нужно всего лишь вывести нашу диагональную линию за какую-либо из воображаемых линий «золотого сечения». Если же диагональ слишком крута, то хорошо расположить вдоль ее верхнего края какой-то крупный предмет. Он будет «блокировать» взгляд зрителя и не пускать его за пределы фотографии.

Конечно, правило «золотого сечения» нельзя возводить в абсолют, но помнить о нем чрезвычайно важно, именно благодаря ему фотографии приобретают динамичность и завершенность.

К понятию о Золотом сечении



«Геометрия владеет двумя сокровищами:

одно из них — теорема Пифагора,

другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении»

Иоганн Кеплер

Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Авторы статьи исследуют литературу, находят связи между науками, касающиеся Золотого сечения, выявляют практический смысл золотых пропорций.

Ключевые слова: золотое сечение, золотые пропорции, научный феномен.

Целью нашей работы является исследование источников информации, касающихся «Золотого сечения» в различных областях знаний, выявление закономерностей и нахождение связей между науками, выявление практического смысла Золотого сечения.

Актуальность данного исследования определяется многовековой историей использования золотого сечения в математике и искусстве. То, над чем ломали голову древние, остается актуальным и вызывающим интерес современников.

Во все времена люди пытались находить закономерности в окружающем их мире. Окружали себя предметами «правильной» с их точки зрения формы. Лишь с развитием математики людям удалось измерить «золотое соотношение», которое впоследствии получило название «Золотое сечение».

Золотое сечение— гармоническая пропорция

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему (Рис.1).

a:b = b:c

Рис. 1. Деление отрезка по золотым пропорциям

Напомним Вам, что же такое золотое сечение. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %. Это соотношение действует в формах пространства и времени [1].

Золотой треугольник ипрямоугольник

Кроме деления отрезка на неравные части (золотое сечение) рассматривают золотой треугольник и золотой прямоугольник [3].

Золотой прямоугольник — это прямоугольник, длины сторон которого находятся в золотой пропорции (Рис.2).

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения (Рис.3).

Рис.2. Золотой прямоугольник

Рис.3 Золотой треугольник

Пентакль

В правильной пятиконечной звезде, каждый сегмент делится пересекающим его сегментом в золотом сечении, т. е. отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618 (Рис.4).

Рис.4. Пентаграмма-гигиея

Пифагор утверждал, что пентаграмма, или, как он ее называл, гигиея представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение. Отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому и есть золотая пропорция.

Ряд Фибоначчи

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Так, 21: 34 = 0,617

34: 55 = 0,618.

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввёл в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор своё знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Золотые пропорции вчастях тела человека

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования».

Цейзинг измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон (Рис.5).

Рис.5 Золотые пропорции в частях тела человека

Золотое сечение вживой природе

Удивительно, как всего одно математическое понятие встречается во многих разделах человеческого знания. Оно как бы пронизывает все в мире, соединяя между собой гармонию и хаос, математику и искусство [2].

В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38 (Рис. 6).

Рис.6 Золотые пропорции в частях тела ящерицы

Золотое сечение вархитектуре

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (Рис.7). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

Другим примером из архитектуры древности является пирамида Хеопса (Рис.8).

Пропорции Великой Пирамиды выдержаны в " Золотом соотношении»

Древние строители ухитрились возвести этот величественный монумент практически с идеальной инженерной точностью и симметричностью.

Рис.7. Парфенон

Рис.8. Пирамида Хеопса

Золотое сечение вскульптуре

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям (Рис.9).

Рис.9 Статуя Аполлона Бельведерского

Золотое сечение вживописи

Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Посмотрим внимательно на картину «Джоконда». Композиция портрета построена на золотых треугольниках (Рис.10).

Рис.10 Леонардо да Винчи «Джоконда»

Еще один пример золотого сечения в живописи – это полотно Рафаэля «Избиение младенцев» (Рис.11). На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается...золотая спираль!

Рис.11. Рафаэль «Избиение младенцев»

Золотое сечение влитературных произведениях

Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так, в повести «Пиковая дама» 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

Золотое сечение вкинокартинах

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей.

Заключение

О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Литература:

  1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика — 6. — М.: Мнемозина, 2015
  2. Корбалан Ф. Золотое сечение. Математический язык красоты. (Мир математики Т.1). — М.: ДеАгостини, 2014
  3. Тимердинг Г. Е. Золотое сечение. — М.: Либроком, 2009

Основные термины (генерируются автоматически): золотое сечение, золотое деление, Золотой треугольник, золотая пропорция, золотой прямоугольник, деление отрезка, пропорция, научный феномен, синий отрезок, золотой.

Правило золотого сечения в одежде — Логика кроя

Если вы где-то слышите или читаете про методику кроя, основанную на правиле золотого сечения, то знайте — это миф. Или, если быть точнее, наглый обман. Для построения основы выкройки правило золотого сечения не применяется

Выкройки строятся по другим принципам и даже если где-то при построении применяется правило золотого сечения, то это очень локально и на качество посадки изделия практически не влияет.

Очень кратко и упрощенно, что такое деление по правилу золотого сечения.
Это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Для простоты еще пользуются соотношениями 5:8 или 3:5 

Подробнее о правиле золотого сечения можно узнать из МК «Принцип золотого сечение в костюме». Мастер-класс доступен для изучения обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

А где же все-таки применяется в одежде принцип золотого сечения?

Он может применяться для выбора длины изделия, длины отдельных предметов в комплекте, вот как на этом, очень распространенном в сети, рисунке.

Наверное, только ленивый не перепостил этот рисунок, пытаясь доказать важность золотого сечения в костюме. Только важность это надуманная. Даже для выбора длин принцип золотого сечения имеет ограниченное применение.

Кроме золотого сечения существуют другие не менее гармоничные пропорции костюма. И вы про них точно слышали и знаете))).Например, рукав длиной ¾ или брюки длиной 7/8 — это все проверенные временем и отточенные десятилетиями гармоничные пропорции.

Верхняя и нижняя части костюма могут относиться друг к другу в совершенно разных пропорциях, и это не менее гармонично, чем золотое сечение.

 

 

При выборе пропорций учитывается не только длина, но ширина, фактура материала, наличие декоративных элементов, яркость цветовых блоков, размеры и пропорции самой фигуры…

Поэтому нет и не может быть какой-то одной универсальной пропорции.

С одной стороны, это грустно, т.к. мы любим готовые решения, с другой стороны – это замечательно, т.к. открывает простор для творчества, и каждый может подобрать для себя то, что ему больше подходит.

Надеюсь, что с золотым сечением стало немного понятнее)))

Если хотите научиться пользоваться правилом золотого сечения для определения длин, например, для определения оптимальной длины жакета, одинаково хорошо подходящей как для юбки, так и для брюк, рекомендую вам мастер-класс «Принцип золотого сечение в костюме».

Мастер-класс доступен обладателям Абонемента «Хочу все знать!»

P.S. Приобретая Абонемент, вы в течение выбранного времени можете изучать любые МК Библиотеки с обратной связью от преподавателя.

СЧИТАЕТЕ, ЧТО ВАШИМ ДРУЗЬЯМ ЭТО БУДЕТ ПОЛЕЗНО? ПОДЕЛИТЕСЬ С НИМИ В СОЦСЕТЯХ!

Золотое сечение - что это такое и как его использовать в дизайне

Хороший дизайн обсуждался с тех пор, как мы создаем. Существуют бесконечные форумы, обсуждения в социальных сетях и личные беседы о том, что делает дизайн отличным, и каждый высказывает свою точку зрения.

В этом же прелесть дизайна, правда? Каждый может интерпретировать это по-своему.

Хотя универсального подхода к дизайну никогда не будет, существует конкретный математический подход, который может помочь нам каждый раз на шаг приближаться к созданию потрясающих дизайнерских впечатлений: золотое сечение.

Золотое сечение - это математическое соотношение, которое вы можете найти практически везде, например, в природе, архитектуре, живописи и музыке. Когда он применяется конкретно к дизайну, он создает органичную, сбалансированную и эстетически приятную композицию.

В этой статье мы подробно рассмотрим, что такое золотое сечение, как его рассчитать и как использовать в дизайне, включая удобный список инструментов.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как золотое сечение, золотое сечение, божественная пропорция или греческая буква фи, - это особое число, которое приблизительно равно 1. 618. Само соотношение происходит от последовательности Фибоначчи, естественной последовательности чисел, которые можно найти везде, от количества листьев на дереве до формы морской ракушки.

Последовательность Фибоначчи - это сумма двух чисел перед ней. Это идет: 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее до бесконечности. На основе этого шаблона греки разработали золотое сечение, чтобы лучше выразить разницу между любыми двумя числами в последовательности.

Как это связано с дизайном? Вы можете найти золотое сечение, если разделите линию на две части, и более длинная часть (a), разделенная на меньшую часть (b), равна сумме (a) + (b), деленной на (a), которые оба равно 1.618. Эта формула может помочь вам при создании фигур, логотипов, макетов и т. Д.

Вы также можете воспользоваться этой идеей и создать золотой прямоугольник. Возьмите квадрат и умножьте одну сторону на 1,618, чтобы получить новую форму: прямоугольник с гармоничными пропорциями.

Если вы положите квадрат на прямоугольник, соотношение между двумя фигурами даст вам золотое сечение.

Если вы продолжите применять формулу золотого сечения к новому прямоугольнику справа, вы получите изображение, состоящее из все более мелких квадратов.

Если вы нарисуете спираль по каждому квадрату, начиная с одного угла и заканчивая в противоположном, вы создадите первую кривую последовательности Фибоначчи (также известную как Золотая спираль).

Как использовать золотое сечение в дизайне

Теперь, когда урок математики окончен, как вы можете применить эти знания в повседневной работе?

Вот четыре способа использования золотого сечения в дизайне:

1. Типографика и определение иерархии

Золотое сечение может помочь вам выяснить, какой размер шрифта вы должны использовать для заголовков и основного текста на веб-сайте, целевой странице, в блоге или даже в печатной кампании.

Допустим, размер вашего основного текста составляет 12 пикселей. Если вы умножите 12 на 1,618, вы получите 19,416, что означает, что размер текста заголовка 19 или 20 пикселей будет соответствовать золотому сечению и сбалансировать размер основного шрифта 12 пикселей.

Если вы хотите выяснить, насколько большим должен быть размер вашего основного текста, вы можете сделать наоборот. Если размер вашего заголовка составляет 25 пикселей, вы можете разделить его на 1,618, чтобы найти основной текст (15 или 16 пикселей).

2. Обрезка и изменение размера изображений

При кадрировании изображения легко выделить белое пространство, которое нужно вырезать.Но как сделать так, чтобы изображение оставалось сбалансированным после изменения его размера? Вы можете использовать Золотую спираль в качестве ориентира для композиции изображения.

Например, если вы наложите золотую спираль на изображение, вы можете убедиться, что точка фокусировки находится в середине спирали.

3. Макет

Использование золотого сечения может помочь вам разработать визуально привлекательный пользовательский интерфейс, который привлекает внимание пользователя к тому, что наиболее важно. Например, страница, которая выделяет широкий блок контента слева и более узкий столбец справа, может соответствовать пропорциям золотого сечения и помочь вам решить, где разместить наиболее важный контент.

4. Разработка логотипа

Если вы разрабатываете новый логотип и чувствуете себя застрявшим, обратитесь к золотому сечению, чтобы набросать пропорции и формы. Многие популярные логотипы следуют золотому сечению, например Twitter, Apple и Pepsi.

Дизайнер Кази Мохаммед Эрфан даже поставил перед собой задачу создать 25 новых логотипов, полностью основанных на золотом сечении. Результат? Простые, сбалансированные и красивые иконки.

Инструменты, которые помогут вам использовать золотое сечение

Вам не нужно выламывать карандаш и бумагу, чтобы вычислить золотое сечение - есть ряд приложений, которые сделают это за вас.

Вот пять инструментов, которые помогут вам использовать золотое сечение в ваших проектах:

  • Калькулятор золотого сечения: Вычислите более короткую сторону, длинную сторону и общую длину двух сторон, чтобы вычислить золотое сечение.
  • goldenRATIO: Это приложение, созданное для дизайнеров и разработчиков, позволяет легко создавать веб-сайты, интерфейсы, макеты и многое другое в соответствии с золотым сечением. Он включает в себя встроенный калькулятор с визуальной обратной связью и функциями для хранения положения экрана и настроек, поэтому вам не нужно менять золотое сечение для каждой задачи.
  • Калькулятор типографики золотого сечения: Найдите идеальную типографику для своего веб-сайта, указав размер и ширину шрифта. Вы можете оптимизировать на основе размера шрифта, высоты строки, ширины и символов в строке.
  • PhiMatrix : Это программное обеспечение для проектирования и анализа Золотого сечения содержит настраиваемые сетки и шаблоны, которые можно накладывать на любое изображение. Его можно использовать для дизайна и композиции, дизайна продукта, разработки логотипа и многого другого.
  • Ресурс эскиза золотого сечения : Загрузите бесплатный файл эскиза Золотой спирали, чтобы помочь с компоновкой изображения и макета.

Начало работы с золотым сечением

Как только вы узнаете, что искать, вы начнете замечать золотое сечение повсюду. (Не верите? Посмотрите на свои руки. Даже ваши пальцы следуют золотому сечению.) Человеческий глаз привык видеть это магическое число, и мы подсознательно положительно на него реагируем.

Как дизайнеры, мы можем использовать это число в своих интересах. Даже небольшие изменения в способе обрезки изображения или разработки макета могут значительно улучшить взаимодействие пользователей с вашим дизайном.

Золотое сечение

против правила третей (какая композиция лучше?)

Когда дело доходит до правил композиции, мы часто слышим о золотом сечении и правиле третей. И то, и другое эффективно направляет взгляд зрителя по изображению.

Мы предоставим вам всю необходимую информацию, чтобы решить, когда использовать одно перед другим.

Фото Karol D из Pexels

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение - это инструмент композиции, также известный как спираль Фибоначчи.Золотое сечение является частью каждого природного объекта. Его можно записать в виде математического уравнения: a / b = (a + b) / a = 1,61803398875. В кратком соотношении это 1: 1,618.

Как и многие другие композиционные приемы, художники-классики первыми применили эту технику.

Мы предпочитаем изображения, в которых присутствует чувство гармонии, а золотое сечение - один из способов сбалансировать ваш образ. Это позволяет сбалансированно направлять взгляд зрителя на ваше изображение.

Золотое сечение замечательно тем, что вы можете использовать его восемью различными способами.Вы можете применить его четырьмя способами с портретной ориентацией и четырьмя способами с альбомной ориентацией.

Что такое правило третей?

Правило третей - еще одно композиционное правило. Наши камеры и часто наше программное обеспечение для редактирования изображений могут помочь нам использовать правило третей.

Представьте, что вы разделяете сцену на три части. Сначала по горизонтали, потом по вертикали.

Разместите на сцене две воображаемые горизонтальные линии, одну на 1/3, а вторую на 2/3.Затем разместите две линии вертикально, снова на 1/3 и 2/3. Вы получаете сетку, которая делит вашу сцену на девять прямоугольных областей.

Чтобы использовать правило третей для объекта или субъекта, поместите объект в одну из точек пересечения. Это может быть верхний левый или правый, нижний левый или правый.

Размещая здесь объекты, мы находим изображение более эстетичным. Это лучший визуальный эффект, чем размещение объекта посередине.

Для пейзажей не устанавливайте горизонт на отметке 50%, вместо этого используйте распределение 1/3 и 2/3 соответственно.Правило третей сводится к нарушению плоских и обычных углов.

Например, если вы фотографируете водную сцену, получите 1/3 воды и 2/3 неба. Или наоборот, так как это будет зависеть от того, в чем заключается интерес.

Конечно, вы можете использовать эти два вместе, что делает его намного более интересным и продуманным.

Какое композиционное правило лучше?

Когда дело доходит до золотого сечения и правила третей, решение зависит от того, что вы фотографируете.

Используйте правило третей, чтобы добавить интереса к минимальной сцене

Как правило, правило третей лучше всего использовать для самых минималистичных сцен.

Эти сценарии не сильно отвлекают с точки зрения глубины и согласованности. Вы не найдете много разных предметов на среднем или заднем плане.

Когда ваша точка фокусировки четко выделяет один конкретный объект, стоит разместить ее в точке пересечения сетки из девяти элементов. Это могут быть простые портреты или изображения одного объекта.

Однако это не годится для товарной фотографии. Здесь главное внимание уделяется объекту, а креативность менее важна. Если в вашей сцене что-то происходит, глаза зрителя будут двигаться.

Используйте золотое сечение, чтобы подчеркнуть движение

При использовании концепции золотого сечения глаза зрителя будут двигаться вдоль линии, останавливаясь на конце спирали.

Лучше всего использовать для изображений путешествий, когда в сцене много чего происходит.Это могут быть люди, здания и другие предметы или объекты.

Золотое сечение часто используется для добавления или подчеркивания движения на снимке. Вы можете использовать его, чтобы вызвать динамическое ощущение в вашем изображении.

Выберите лучшее композиционное правило для сцены

Когда мы вступаем в мир фотографии, все мы узнаем правило третей.

Это, безусловно, наиболее распространенное композиционное правило. Мы находим изображения более приятными, когда точки фокусировки располагаются на пересечениях, определенных правилом третей.

Однако то, какое композиционное правило мы используем, всегда зависит от сцены. Если у нас есть сценарий, в котором мало что происходит, мы можем использовать правило третей. Это помогает сделать изображение более захватывающим.

Золотое сечение более сложное. Мы можем использовать его в сценах, которые показывают движение. Как правило, всегда ищите движение, которое имитирует определенный радиальный изгиб по всему кадру, чтобы направлять взгляд.

Заключение

Когда дело доходит до этих двух общих композиционных правил, окончательное решение во многом зависит от сцены, которую вы снимаете.

Правило третей может быть проще использовать вначале. Золотое сечение добавляет динамики и подчеркивает движение.

Помните, правила композиции - это всего лишь рекомендации. Тренируя свой творческий глаз, вы будете компоновать фотографии по-своему. Они могут даже не соответствовать никакому правилу. Часто это самые уникальные и интересные фотографии.

Ищете другие полезные советы по фотографии? Ознакомьтесь с нашими публикациями о съемке серийных фотографий с увеличением или ракурсы камеры следующие !

Страница не найдена »ExpertPhotography

404 - Страница не найдена» ExpertPhotography

404

Простите! Страница, которую вы искали, не найдена.

..

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

Страница не найдена »ExpertPhotography

404 - Страница не найдена» ExpertPhotography

404

Простите! Страница, которую вы искали, не найдена...

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo. RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx. RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx.RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

[type = 'text']

[type = 'text']

[type = 'password']

[type = 'password']

['rmockx. RealPlayer G2 Control ', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealPlayer']

['rmockx.RealPlayer G2 Control', 'rmocx.RealPlayer G2 Control.1', 'RealPlayer.RealPlayer (tm) ActiveX Control (32-бит)', 'RealVideo.RealVideo (tm) ActiveX Control (32-бит)', «RealPlayer»]

Что такое золотое сечение?

Art by @tubik

Вдохновение живет вокруг нас, и каждый в мире всегда черпает разные идеи из искусства вокруг себя.Поэтому может показаться удивительным, что есть одно правило природы, которое проявляется вокруг нас так часто, что его изображали в самых печально известных произведениях искусства. Что общего у Моны Лизы, Великих пирамид Гизы, Парфенона и логотипа Apple? Все они либо выставлены, либо были разработаны с использованием золотого сечения.

Золотое сечение - это математическое соотношение, обнаруженное и обычно встречающееся в природе, но видимое почти везде, например, в архитектуре, музыке, живописи, современном дизайне и т. Д.При эффективном использовании он создает дизайн, который естественен и эстетичен для глаз благодаря своей композиции.

Так в чем же секрет этого волшебного соотношения? Давайте еще немного расскажем об этом математическом чуде. И давайте посмотрим, как вы можете использовать его для улучшения своих дизайнов.

Итак, что же такое золотое сечение?

Проще говоря, золотое сечение - это математическая формула, которая дает число 1,618.

Представьте себе прямоугольник, у которого, если вы отрезать квадрат, оставшийся прямоугольник будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник.Продолжая этот паттерн, вы получите диаграмму золотого сечения.

Это число и само соотношение получены из последовательности Фибоначчи, которая представляет собой последовательность чисел, которые естественным образом встречаются в нашей среде. Но число также является решением квадратной формулы; в которые нам сейчас действительно не нужно вдаваться. Но вы, возможно, помните числа Фибоначчи из средней школы. Или из блокбастера середины 2000-х, который сводил всех с ума по святому Граалю, «Код да Винчи».

Помимо художественной литературы, в природе можно встретить золотое сечение.Вот почему ее еще называют «божественной пропорцией». Из-за его частоты в естественном мире. Количество лепестков на цветке часто является числом Фибоначчи. Семена сосновых шишек закручиваются по спирали чисел Фибоначчи. Даже количество сторон неочищенного банана обычно является числом Фибоначчи.

Теперь, когда мы освоились с концепцией, я уверен, что вы, ребята, не будете возражать, если захотите немного подробнее. Спустимся в кроличью нору Фибоначчи.

Числа Фибоначчи - это последовательность, начинающаяся с 0 и 1, которая продолжается добавлением двух предыдущих чисел до бесконечности.Следовательно, последовательность выглядит следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее. Это потому, что 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 и т. Д. Соотношения соседних чисел Фибоначчи (2/1, 3/2, 5/3 и т. Д.) Равны не совсем равны золотому сечению, но они приближаются к нему. Это означает, что чем выше число Фибоначчи, тем ближе их отношение к 1,618. Доля 5/3 уже довольно близка к 1,666666 ...

Поскольку мы все дизайнеры, возможно, легче понять эту концепцию визуально.Золотое сечение можно объяснить с помощью так называемого золотого прямоугольника. Прямоугольник с соотношением сторон 1: 618. Теперь представьте квадрат, высота и ширина которого равны размеру более короткого сегмента золотого прямоугольника. Если вы удалите этот квадрат, получившаяся форма будет иметь те же пропорции, что и исходный прямоугольник.

Таким образом, у вас остается другой золотой прямоугольник меньшего размера. Продолжая этот паттерн, вы получите диаграмму золотого сечения. Точно так же вы можете просто добавить квадрат рядом с золотым прямоугольником с длиной, равной высоте прямоугольника, и вы получите тот же эффект.

Теперь, начертив дугу окружности в каждом квадрате, мы получим Золотую спираль (также известную как спираль Дюрера). Еще одно естественное явление, проистекающее из самого соотношения.

Греческое происхождение золотого сечения

Известный греческий математик, которого называют «основателем геометрии», Евклид впервые упоминает об этом соотношении в своей работе «Элементы». С Евклидом на переднем плане древние греки признали разделение (или деление) ) свойство этого иррационального числа.

Источник: Unsplash Photo, отредактировано в Vectornator.

Но только 2000 лет спустя немецкий математик Мартин Ом дал ему «золотую» характеристику. И только в 20 веке греческая буква фи была фактически принята в качестве символа золотого сечения американским математиком Марком Барром. Он выбрал это конкретное письмо в память о греческом скульпторе Фидии, который, по признанию ряда искусствоведов, использовал золотое сечение во многих своих работах.Альтернативное обозначение - «тау», сокращение от греческого фолианта, означающего «резать». И это ссылка на «разделяющую» уместность, упомянутую выше.

Греки тоже заметили красоту этого соотношения. Они поняли, что «божественная пропорция» обеспечивает наиболее эстетичную композицию. Это представление было расширено в эпоху Возрождения известным итальянским математиком Леонардо да Винчи. Он проиллюстрировал знаменитую книгу De divina ratioe (Божественная пропорция), написанную Лукой Пачоли, монахом-францисканцем.В этой книге Пачоли пишет о математических и художественных пропорциях, а да Винчи набросал своего печально известного Витрувианского человека, чтобы проиллюстрировать, как даже человеческое тело уважает золотое сечение.

Но золотая пропорция встречается во многих других контекстах. Хотя он получил свою известность в 16 веке, он использовался (сознательно или нет) задолго до этого. Возьмем, к примеру, Великую пирамиду в Гизе. Пропорция его длины и высоты - золотое сечение. Его пропорции также создают так называемый золотой треугольник.Хотя это не доказано, некоторые утверждают, что греческая архитектура была построена с использованием числа фи, включая Парфенон.

Фото Маркуса Списке на Unsplash.

Как использовать золотое сечение в дизайне?

Этот краткий курс по математике, конечно, бесполезен, если вы не сможете успешно применить его в своей работе графического дизайна. Причина, по которой вы хотите применить это соотношение в своей работе, сводится к общей эстетике, которую вы хотите достичь.

Это соотношение позволяет создать ощущение естественной красоты, используя естественную гармонию и пропорции, наблюдаемые в окружающем нас мире.Даже наши лица соответствуют этому же соотношению. Нас так тянет к этому соотношению, что в процессе эволюции человеческое восприятие естественным образом склоняется к желанию вещей, подсознательно демонстрирующих эту пропорцию золотого сечения. Анализ некоторых из самых желанных людей в шоу-бизнесе показал, что пропорции лиц, наиболее близкие к этому соотношению, имеют более высокий рейтинг среди зрителей по внешнему виду!

Когда дело доходит до дела, это соотношение дает фундаментальные знания, которые вам нужно знать при создании красивой композиции. Потому что это одна из ключевых целей дизайнера, верно? Создавать четкие и понятные макеты. Сбалансированные страницы с гармоничными пропорциями, содержащие информацию, которую легко читать и усваивать. Плавный дизайн иллюстраций.

Использование этих принципов, естественно, приведет к гораздо более связному дизайну. Или, если подумать об этом с точки зрения UX, это приведет к лучшему взаимодействию с вашими пользователями.

Золотую спираль можно использовать с помощью нескольких инструментов в вашем дизайне, таких как сетки, правила интервала, столбцы и желоба.Если вы иллюстрируете, попробуйте провести исследование известных природных элементов, которые имеют последовательность Фибоначчи, таких как волны, рога, сосновые шишки или даже форму нашей галактики. Если вы освоите ее, Золотая спираль может выглядеть в вашей работе особенно изящно, элегантно и даже эффектно; поскольку его путь ведет взгляд зрителя к важным частям вашего изображения.

В частности, вот несколько способов использования пропорции Золотого сечения и Золотой спирали в своих интересах.

1 - Типографика и общая иерархия дизайна

На первый взгляд вы можете подумать, что типографика и математика не имеют ничего общего друг с другом. В конце концов, типографика состоит из букв, а математика - из чисел. В чем-то противоположны друг другу. Но правда в том, что типографика - это сочетание художественных форм букв и рациональных пропорций. Прекрасное сочетание формы и функции. Когда пропорции вашей типографики сбалансированы, вы действительно можете заставить ее гармонировать с вашим дизайном.

Вам необходимо учитывать три параметра текста: размер шрифта, высоту и ширину строки. Вместе эти измерения, которые мы воспринимаем по горизонтали или по вертикали, отвечают за то, как мы воспринимаем типографику. Между всеми тремя есть особые отношения. В частности, если ваша строка текста увеличивается в ширину, высота между строками также должна увеличиваться, чтобы улучшить ее читаемость. И как называются эти отношения? Соотношение.

Если вы используете какое-либо соотношение, почему бы не сделать его золотым? Снова и снова доказано, что он улучшает эстетику всего, к чему прикасается.

Это соотношение может помочь вам определить размеры заголовков, основного текста и вспомогательного текста в ваших проектах.

Например, если ваш основной текст имеет размер 14 пикселей. Умножив это на 1,618, вы получите 22,652. Это означает, что ваш заголовок должен иметь размер примерно 22/23 пикселя в соответствии с соотношением, чтобы естественным образом сбалансировать текст в теле ниже. Вы даже можете использовать противоположный метод, чтобы определить размер основного текста, если вы зафиксировали размер заголовка.

2 - Редактирование и изменение размера изображений

Хотя легко определить, от какого белого пространства следует избавиться при кадрировании и изменении размера изображений, не забывайте, что впоследствии потребуется балансировка.

Обрезка во многом зависит от композиции вашего изображения. Сначала вам нужно подумать о некоторых ключевых вещах. Что является предметом визуального? Какие еще элементы вы можете включить в сцену? Есть ли на изображении естественные линии или кривые? Каким должен быть окончательный размер вашего холста?

Как только вы узнаете все ответы, у вас появится еще один вопрос. Вы хотите использовать сетку Фи или Золотую спираль?

Сетка Фи - это способ учитывать размерные отношения между элементами фотографии.Это похоже на Правило третей, но не так упрощенно. Вы не разделяете кадр на 3 равных сегмента. Сетка имеет соотношение 1: 0,618: 1, так как центральные линии расположены ближе друг к другу. Линии сетки Фи создают визуально приятные пропорции, которые люди почти автоматически будут воспринимать как красивые. Если вы решите кадрировать с помощью сетки Фи, то ваш объект будет помещен ближе к центру изображения.

Со спиралью Фибоначчи структура вашей композиции совершенно другая.Если вы представите наложение спирали поверх изображения, область с наибольшим количеством деталей будет в самом маленьком прямоугольнике катушки. Но это не обязательно должно быть в углу. Это может быть где угодно в вашей композиции. Некоторые говорят, что лицо Моны Лизы также находится в этой важной области.

3 - Макет в дизайне пользовательского интерфейса

Использование этого соотношения также может помочь в разработке естественно привлекательного и успокаивающего пользовательского интерфейса за счет правильного привлечения внимания к важным вещам.

Кроме того, использовать золотое сечение в вашей дизайнерской работе проще, чем вы думаете. Поскольку дизайн пользовательского интерфейса основан на логической композиции, вы можете использовать формулу в качестве инструмента для создания столбцов и пропорциональных макетов.

Например, предположим, вы хотите создать макет с боковой панелью шириной 1080 пикселей. Чтобы рассчитать ширину основного столбца, просто разделите 1080 пикселей на 1,618. В результате будет создан основной столбец шириной 667 пикселей. Вы хотите повторить тот же процесс для основного столбца, чтобы получить ширину боковой панели.Разделите 667 на 1,618, чтобы получить 412,5 пикселей.

Golden Canon Grid - Адриан Сомоса для Bont ™ в Freebies

Но, конечно, эти размеры не обязательно всегда использовать. Формула золотого сечения просто указывает на наиболее приятный баланс между областями вашего дизайна.

На самом деле, теперь, когда вы это понимаете, вы можете увидеть этот взлом в действии на многих веб-сайтах.

№4 - Дизайн логотипа

Twitter, Pepsi и Apple. Эти бренды и их логотипы в значительной степени вдохновлены золотым сечением, и некоторые использовали это соотношение во всем дизайне своего логотипа!

Любовь Apple к золотому сечению хорошо известна среди ее поклонников и в мире дизайна.Многие из их логотипов приложений навеяны этим соотношением, и логотип iCloud является ярким примером этого.

Отличный способ использования золотого сечения - это определить высоту и ширину логотипа, а также пропорции внутренних элементов всего дизайна.

Золотой прямоугольник также можно использовать для размещения объектов и определения наилучшей композиции, наиболее приятной для глаз. Используя его простую формулу, вы убедитесь, что все части вашего логотипа расположены гармонично.

Или раздеть Золотую спираль на запчасти! Вы можете использовать круги, определяющие Золотую спираль, в качестве основы вашего логотипа.

Итак, в следующий раз, когда вы будете стремиться к прорыву в логотипе, почему бы не попробовать это удобное соотношение, встречающееся в природе? Это откроет дверь к удивительному дизайнерскому опыту и обострит вашу дизайнерскую чувствительность, чтобы применять простые дроби и пропорции в вашем творческом процессе. Логотип

Fox с золотым сечением от DAINOGO

‍ Последний шаг

Итак, сегодня мы научились всегда помнить о золотом сечении для любых дизайнерских проектов.Будь то логотип, презентация или даже когда вы делаете что-то настолько простое, как кадрирование изображения.

‍Теперь, когда вы освоили золотое сечение, хотите попробовать? Почему бы не опробовать это на Vectornator? Если вы ищете профессиональное, интуитивно понятное и простое в использовании программное обеспечение для графического дизайна, мы вас поддержим.

Покажите нам свои потрясающие дизайны, отправив их нам или отметив #vectornator в социальных сетях.

Золотое сечение: как и зачем его использовать в дизайне | Мэтт Рэй | Мыслительный дизайн

Теория золотого сечения исторически восходит к временам Пи.Это соотношение на протяжении всей истории использовалось философами, архитекторами и дизайнерами для создания привлекательных, приятных дизайнов и структур. Некоторыми историческими примерами являются Парфенон в Греции и пирамиды в Египте, где архитекторы использовали это соотношение для создания баланса между структурными элементами. Причина популярности золотого сечения заключается в убеждении, что оно естественно и создает эстетически приятный баланс для зрителя.

Как и в архитектуре, мы можем использовать золотое сечение в цифровом дизайне, независимо от того, работаем ли мы над макетами, разрабатываем бренд или создаем готовые готовые проекты.Вот как.

Само соотношение определяется как 1: 1,618033987 и представлено греческим символом Phi . Это означает, что если длина A составляет 100 пикселей, то длина B будет 161,80 пикселей. Это может применяться к фигурам или объектам, расположенным рядом друг с другом (сравнивая их ширину или длину), или для формирования одной формы, такой как прямоугольник (т.е.длина = 1,618x ширины).

Формула для расчета отношения: A / B = (A + B) / A = 1,6180033987, хотя в практических приложениях это число часто округляется, чтобы с ним было легче работать.В этих случаях можно использовать 1: 1.618 или 1: 1.62.

Формула золотого сечения показывает, что длина A в 1,618 раза больше длины B. Вы можете проверить, соответствуют ли две длины соотношению, разделив их длины.

Еще один термин, связанный с вычислением золотого сечения, - это последовательность Фибоначчи, определенная математиком Фибоначчи. В этой последовательности указано, что каждое число в последовательности представляет собой сумму двух предшествующих ему значений. Например, 1 + 1 = 2, поэтому первые три числа в последовательности - 1, 1, 2, а следующее будет 3 (1 + 2 = 3).Это продолжается, создавая первые 10 цифр 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.

Последовательность Фибоначчи - это то, что создает золотую спираль, которая представляет собой логарифмическую спираль, увеличивающуюся в разы золотого сечения. В большинстве изображений золотого сечения показана золотая спираль, как показано ниже. Это создает еще одно руководство при создании макетов или ресурсов логотипа и помогает определить баланс.

. Аппроксимация золотой спирали, созданной путем рисования дуг окружности, соединяющих противоположные углы квадратов в мозаике Фибоначчи.

Хотя вы можете подумать, что это просто причудливая формула, разработанная математиками, она обычно встречается в природе, в первую очередь спираль. Его можно увидеть на растениях, в панцире «Наутилуса» и даже в облачных образованиях во время ураганов. Если вникнуть в это, можно увидеть, что золотое сечение окружает нас повсюду, как искусственное, так и естественное. Взгляните на логотип National Geographic - это пропорциональный прямоугольник, соответствующий золотому сечению.

Использовать золотое сечение в вашей дизайнерской работе проще, чем может показаться.Поскольку все дело в соотношении, вы можете использовать формулу для создания столбцов и пропорциональных макетов. Например, если вы хотите создать макет с боковой панелью и областью основного содержимого шириной 960 пикселей, вы должны рассчитать ширину основного столбца как 960 пикселей / 1,618. Это создаст ширину 593 пикселей. Вы должны сделать то же самое с шириной основного столбца, чтобы получить ширину боковой панели (593 пикселей / 1,618), чтобы получить 367 пикселей. Конечно, при этом не учитываются поля или отступы, и вы можете округлить эти измерения, чтобы они были четными числами, или учесть кратное в зависимости от вашей системы.Однако это дает представление о наиболее приятном балансе между этими столбцами.

Еще несколько примеров использования золотого сечения в дизайне веб-сайтов. Имиджевый дизайн-хижина.

В этом сценарии вы, вероятно, захотите, чтобы эти столбцы прокручивались, а не фиксировались на определенной высоте. Если у вас есть блоки содержимого или виджеты боковой панели, вы можете использовать формулу для определения наилучшей высоты для этих блоков на основе их ширины (умножьте или разделите на значение 1,618, чтобы получить расположение, подходящее для вашего приложения).

Хотя использование этого соотношения в вашем дизайне - это здорово, применение его ко всей странице или макету может быть затруднительным, поскольку многие дизайны являются динамическими и реагируют на изменение размеров области просмотра или макета. Если вы сосредоточите свое соотношение сторон на компонентах в дизайне и воспользуетесь сеткой, основанной на соотношении, чтобы выровнять эти компоненты, вы сможете извлечь выгоду с меньшим напряжением.

Отличный и простой способ начать работу - использовать шаблоны и примеры каркасов, в которых используется соотношение для создания макетов и размещения элементов.Это отличная отправная точка для начала работы над дизайном, так как вы можете увидеть, как это работает на практике.
Есть также много калькуляторов для вставки измерений и расчета соответствующих размеров на основе соотношения. Если вы используете для проектирования такие приложения, как Adobe XD, вы можете загрузить такие шаблоны, как эта Golden Grid, от Джона Варгаса. Что бы вы ни создавали, мы надеемся, что благодаря этому вы сможете создавать потрясающие сбалансированные макеты.

Золотое сечение в искусстве - одна из самых крутых вещей, с которыми вы когда-либо сталкивались · Craftwhack

«Что делает одно число таким увлекательным, что оно остается в нашем воображении более двух тысяч лет?» -Гэри Б. , Мейснер Золотое сечение: божественная красота математики

Мы собираемся погрузиться в то, что мне больше всего понравилось на уроках истории искусства: Золотое сечение.

Я знаю о золотом сечении ровно достаточно, чтобы испытывать трепет перед ним и совершенно сбивать с толку.

Это одна из тех концепций, которые зажигают ваш мозг, когда вы открываете, но ее трудно понять, если вы не разбираетесь в математике.

Чем больше вы узнаете об этом, тем больше вы будете видеть пропорции золотой спирали везде .

К счастью для нас, есть горстка людей, которые ясно понимают эту концепцию и могут объяснить ее остальным из нас, тупоголовых хулиганов.

Я сосредоточусь в основном на золотом сечении в искусстве и архитектуре, но не могу не коснуться того, как оно проявляется и в природе. Надевайте штаны для компьютерных фанатов, ребята!

Что такое золотое сечение?

Определение

Золотое сечение - это иррациональное число, приблизительно 1,618, которое широко распространено в природе, искусстве, архитектуре и дизайне. (Другие названия для него: золотая середина, золотое сечение, Фи (в математике), божественное сечение, золотое число, последовательность Фибоначчи.)

На самом деле, последовательность Фибоначчи очень тесно связана с золотым сечением, но не совсем то же самое. Это один из примеров математической путаницы.

Прямоугольник золотого сечения

Визуально это прямоугольник, который при разрезании на квадрат приводит к тому, что оставшийся прямоугольник имеет ту же пропорцию, что и исходный прямоугольник.

Я абсолютно не могу объяснить математику, лежащую в основе этого, поэтому перейдите сюда, чтобы понять это более практичным образом.

Попробуйте следующее: Если вам кажется, что рисует прямоугольник с использованием золотого сечения , вот как это сделать:

  • Нарисуйте квадрат.
  • Нарисуйте точку посередине нижней линии.
  • Проведите линию от этой точки до любого противоположного угла.
  • Опустите эту линию вниз, чтобы она перекрывала нижнюю линию квадрата.
  • Где бы ни приземлился его конец, вы можете нарисовать линию и снова создать свой прямоугольник.
  • Обратите внимание, что новый прямоугольник, который вы только что нарисовали, можно разделить на те же пропорции, что и большой прямоугольник. Так можно нарисовать каждый последующий маленький прямоугольник!

Сделайте еще один шаг, разбив новый прямоугольник на более мелкие золотые прямоугольники, а затем нарисуйте спираль, используя линии, идущие от одного угла к противоположному углу в каждом квадрате золотого прямоугольника.

А? Вот, взгляните на это:

Я также почувствовал необходимость нарисовать страницу с символами фи, и обратите внимание, что я использовал прекрасный золотистый цвет в соответствии с темой.

Кто открыл золотое сечение?

Я сделал! В начале 1600-х гг. JK.

Согласно этому сайту, Евклид объяснил формулу золотого сечения в своей книге The Elements, , хотя он ничего не назвал. Непонятно, откуда он мог почерпнуть эту идею.

Число фи было названо (в 1900-х годах) в честь греческого скульптора и математика Фидия, жившего с 500 г. до н.э. - 432 г. до н.э.

Золотое сечение в природе

Это так здорово, и вы полюбите природу, даже если раньше вы ее ненавидели. Природа загадочна золотым сечением в растениях, на лицах, во всем под микроскопом.

Золотое сечение имеет тенденцию проявляться в природе во многих образованиях цветочных семян (подсолнечник), узорах морских ракушек (наутилус) и даже в галактиках!

Прочтите эту статью о примерах золотого сечения в природе, чтобы поразить вас.

изображения: ураган, подсолнечник

Ваше лицо - золотое сечение

Держите это возвращение под рукой, когда в следующий раз не сможете подобрать слова. Скорее всего, получатель не поймет, о чем вы говорите, и вы сможете посмеяться над своей секретной шуткой.

Предположительно, если вы посмотрите прямо на человеческое лицо, то чем ближе оно к идеальной красоте, тем больше измерений вы сможете провести по всему нему, которые будут соответствовать золотому сечению.

Вот несколько примеров золотой середины идеального лица:

  • Разделите высоту вашего лица (от макушки до нижней части подбородка) на ширину вашего лица в самом широком месте, и вы получите где-то около фи.(1,618)
  • Расстояние между вашими глазами примерно такой же ширины, как один глаз.
  • Измерения от линии роста волос до правого края глаз, от кончика носа до кончика носа и от кончика носа до нижней части подбородка должны быть практически одинаковыми для достижения идеальной красоты.

Я измерил этого симпатичного чувака и обнаружил, что его 3 измерения по вертикали не совпадают, а высота его лица, разделенная на ширину лица, оказалась примерно 1.72 дюйма.

Нам пришлось его подстричь из-за его прически, очевидно, но это действительно работает, чтобы быть ближе.

Попробуйте следующее: Распечатайте фотографию своего лица и измерьте ее, чтобы увидеть, насколько вы совершенны. Я еще этого не делал, но предполагаю, что мой гигантский лоб все скроет. 🙂

источник изображения

Помните пост "Мои лица - Мэти"? Там вы можете найти больше измерений лица, которые помогут при рисовании лиц.

Искусство Золотого сечения

Хорошо, вот и самое интересное.С тех пор, как было открыто золотое сечение, неудивительно, что оно широко использовалось художниками, дизайнерами и архитекторами для определения наиболее визуально приятных пропорций для своих творений.

Художники по-разному использовали золотое сечение в искусстве; использование самого золотого прямоугольника для определения композиции произведения искусства, использование пути спирали в золотом прямоугольнике и даже размещение важных объектов в измеренных точках внутри прямоугольника.

Искусство золотого сечения в живописи

Леонардо да Винчи

Вероятно, самым известным художником, использовавшим его, был Леонардо да Винчи.Да Винчи иллюстрировал книгу, написанную Лукой Пачоли в конце 15 века, о Божественной пропорции.

Он использовал это измерение во многих своих картинах, в том числе «Мона Лиза» и «Тайная вечеря». В этом посте показаны примеры золотого сечения в некоторых его работах.

Попробуйте это: Я повеселился, играя с прозрачным png прямоугольником золотого сечения над Мона Лизой. Вот png, если вы хотите его скачать и попробовать:

Вот Мона Лиза:

Я открыл ее в PicMonkey, затем добавил спираль Фибоначчи как «Добавить свой собственный» рисунок и переместил ее, изменил размер, повернул всевозможными способами.

Сальвадор Дали

Картина Сальвадора Дали «Таинство Тайной вечери» (1955) широко цитируется как использующая золотое сечение, и довольно круто разбить ее на следующие термины:

  • Комната представляет собой додекаэдр, который математически связан с золотым прямоугольником, которого я абсолютно не могу понять.
  • Вся картина представляет собой золотой прямоугольник.
  • Стол и 2 ученика рядом с Христом идеально расположены на участках золотого прямоугольника.

Пит Мондриан

Говорят, что Мондриан использовал золотое сечение в своих абстрактных картинах, но когда я использую верный золотой прямоугольник для некоторых из них, ничто не совпадает идеально.

Очевидно, некоторые из его картин лучше сочетаются с пропорциями, чем другие, так что, возможно, он не был слишком требователен к точным измерениям.

Интересно, что моя одержимость помещением золотого прямоугольника поверх всего, что я могу достать, привела меня к тому, что я поместил его на эту фотографию моделей Yves Saint Laurent в платьях Mondrian перед картиной Мондриана.

Посмотрите, как красиво это получается. 🙂

Марк Ротко

Посмотрите на его картины с новым чувством меры, а? Только некоторые из его картин работают таким образом, поэтому я не уверен, было ли это намеренно или нет с его стороны.

источник изображения

Искусство золотого сечения в фотографии

Правило третей обычно преподается начинающим фотографам как способ настроить композицию своих фотографий.

Он основан на идее, что ваша фотография может быть разделена на сетку из 9 равных промежутков, а фокусные точки изображения должны совпадать с одним или несколькими точками пересечения линий.

Сетка phi используется в фотографии как еще один способ разбить изображение в соответствии с соотношением 1: 1,618. Линии расположены в сетке, но они не расположены равномерно, как в сетке с правилом третей.

Обе сетки используются, чтобы помочь взгляду зрителя перемещаться по фотографии и создавать более интересную композицию, а не просто перемещать объект в мертвую точку.

Это вызывает своего рода смещение центра баланса, на которое нам более интересно наблюдать.

Вот гифка из Википедии, показывающая фотографию, обрезанную по правилу третей, но не использующую его:

Вот фотография справа, еще больше обрезанная после того, как я наложил на нее сетку фи. Какой ты предпочитаешь? Либо? Загрузите здесь свои собственные шаблоны золотого сечения.

Работы Анри Картье-Брессона - прекрасные примеры золотого сечения в фотографии. И под словом "отлично" я имею в виду, что наложить на его фотографии золотую прямоугольную спираль очень весело.Так приятно.

Искусство золотого сечения в архитектуре

Парфенон долгое время был одним из наиболее цитируемых архитектурных примеров Золотого сечения, но в последнее время некоторые дискредитируют его.

Предположительно, пространство между колоннами имело пропорции золотого сечения. Я предполагаю, что, возможно, мы должны списать это на совпадение, поскольку никто не может доказать, что древние греки были слишком вдохновлены этой идеей.

Великая пирамида Египта , по слухам, имеет пропорции золотого сечения, но некоторые люди это дискредитировали.

Архитектура средневековья и эпохи Возрождения показывает, что золотое сечение использовалось в церквях и соборах по мере роста популярности золотого сечения.

Кафедральный собор Модены в Италии, Нотр-Дам и Шартрский собор и многие другие, как говорят, были спроектированы с использованием пропорций золотого сечения.

Ле Корбюзье

Архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему измерения, основанную на золотом сечении.

Это называлось системой Modulor, и он оказал большое влияние на многих архитекторов того времени и с тех пор.Кто знает, сколько вещей было разработано на основе системы Ле Корбюзье.

Он спроектировал свой Unite d’Habitation в Марселе и здание ООН в Нью-Йорке, используя пропорции золотого сечения.

В здании Организации Объединенных Наций ширина здания по сравнению с высотой каждых десяти этажей является золотым сечением.

Вот продуманная статья о золотом сечении в архитектуре.

Дополнительные ресурсы для золотого сечения

Посмотрите этот короткометражный фильм Диснея 1959 года под названием « Дональд в стране математики », который станет особенным по золотому сечению:

.

И это потрясающее видео о соотношении Фибоначчи и золотом сечении, на которое вы серьезно не сможете оторваться.

Книги по золотому сечению

Золотое сечение: божественная красота математикиКупить Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в миреКупить Золотое сечение: величайший секрет природы (деревянные книги) КупитьКнигу-раскраску по золотому сечению: и другие математические шаблоны, вдохновленные природой и искусствомКупить силу Пределы: пропорциональные гармонии в природе, искусстве и архитектуре.

Также ознакомьтесь со списком детских книжек Фибоначчи из книги «Что мы делаем весь день».

Другие интересные вещи, относящиеся к золотому сечению

Набор мини-математических плакатов с числами Фибоначчи

Современные примеры художников, использующих золотое сечение

Таинственная и приятная геометрия золотого сечения делает привлекательной идеей исследовать искусство даже сегодня.

Мне любопытно попробовать свои силы в создании чего-нибудь, основанного на всей этой забавной математике.

Вот некоторые текущие работы, которые я обнаружил, в той или иной степени относящиеся к золотому сечению.


Живопись ковчега - Билл Джеле

Золотое сечение - фотография раковины Наутилуса, сделанная Хавьерой Эстрада


D3GMV Фотография Дугласа Макинтоша

BF-10-4 / 4 Скульптура Бенуа Ван Боррена


Компас II Коллаж Кертиса Олсона


Золотое сечение в искусстве вызывает много споров

Принимая во внимание все эти примеры в природе и произведениях Золотого сечения, легко поддаться соблазну попытаться заставить наше собственное искусство подчиняться этим правилам.

Как бы мне ни нравилось узнавать об этом и видеть, как художники интерпретировали это чудо геометрии, мне кажется, что еще важнее сохранить информацию в своем мозгу, чтобы позволить ей просачиваться интуитивно, когда вы делаете работу.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх